2023版義務教化數學課程標準解讀（一）

《義務教化數學課程標準（修訂稿）解讀》編寫提綱

前言（緒論）：數學課程改革的若干問題（史寧中，馬云鵬0.5萬）

含對《標準》的功能定位，數學課程改革的重要問題。

第一部分義務教化數學課程改革10年回顧

第一章義務教化數學課程標準（試驗稿）的設計（劉曉玫，1萬）

第一節數學課程改革的背景（3千）

其次節《標準（試驗稿）》的制定（3千）

--數學課程改革的基本理念

1、面對全體學生的數學

2、敬重學生差異的數學

3、使學生感愛好的數學

二、《標準（試驗稿）》的制定的方法與過程

1、多方參加的專家團隊

2、集體審議的探討模式

3、廣泛征求各方看法

第三節《標準（試驗稿）》的結構與內容（3千）

1.理念與目標

2.內容結構

3.實施建議

其次章《標準（試驗稿）》的實施與探討（馬云鵬1.5萬）

第一節《標準（試驗稿）》的實施過程

1、試驗的幾個階段

2、實施狀況的調研與分析

3、影響試驗的有關因素

其次節《標準》實施的成效

1.對數學課程的認同感

2.老師觀念的轉變

3.教學方式的轉變

4.評價方式的轉變

第三節《標準》實施中的問題

1、有關數學課程的實施策略

2、有關數學課程的適切性

3、有關數學課程的理念與目標

4、有關數學的教學方式

第三章《標準（修訂稿）》的研制（馬云鵬1.5萬）

第一節修訂的組織與基本原則

其次節修訂的基本過程與方法

1、組織廣泛深化的調查探討

2、開展全面仔細的修改研討

3、實行多種形式征求看法

第三節修訂的主要內容

1、體例與結構的調整

2、基本理念與目標的修改

3、具體內容的調整

4、實施建議的修改

其次部分義務教化數學課程標準解讀

第四章數學與數學課程

第一節正確相識數學（3千）

一、數學是一門什么樣的學科

二、從多角度相識數學）

三'現代社會與數學

四、樹立正確的數學觀對數學教學所產生的主動影響

其次節如何正確相識數學課程（3千5）（黃）

一、制約數學課程的三個重要因素

1.社會需求與數學課程

2.數學發展與數學課程

3.學生身心發展規律與數學課程

二、義務教化階段數學課程應具有的基本屬性

1.義務教化階段數學課程具有公共基礎的地位（基礎性、普及性、發展性）

2.數學課程在此階段學生發展上的獨特功能（著眼于數學的基本特征和學生

思維哦發展的階段性特征）

3.義務教化階段數學課程的立足點（促進學生整體素養提高和全面、持續、

和諧發展）

第五章數學課程基本理念（黃翔2萬）

第一節義務教化階段數學課程觀的核心理念

1.人人都能獲得良好的數學教化

2.不同的人在數學上得到不同的發展

3.關注數學中的“人人”和“不同的人”

第三節義務教化階段數學課程內容的選擇與組織（2千5）（黃）

一、對數學課程內容的正確相識（依據、內涵、選取原則）

二、數學課程內容的組織需處理好幾個關系（過程與結果、直觀與抽象、干脆閱

歷與間接閱歷…….）

第四節如何相識數學教學（3千5）（黃）

一、對數學教學本質的基本看法

二、什么是數學課堂教學中最須要做的事（激發愛好，引發數學思索……）

三、學生學習應當是一個生動活潑的、主動和富有特性的過程

四、在教學中老師的主導性如何發揮

第五節如何相識學習評價（3千）（黃）

一'評價是“篩子”還是“泵”

二'評價目標的多元性

三'評價方法的多樣性

第六節應重視信息技術的運用（2千）（黃）

一'信息技術對數學課程與教學所產生的影響

二、要留意信息技術與課程內容的整合

三'信息技術運用要致力于改善學生的學習方式

第七節義務教化階段數學課程的設計思路（3千5）（黃）

一、對義務教化階段數學課程作整體性、貫穿式的設計

1.學段支配的必要性與合理性

2.數學課程實施如何適應課程結構的這一變更

二'關于義務教化階段數學課程目標的設計

1.反映在《標準》中的數學課程目標是一個具有層次結構的目標體系（總目

標、具體表述的四個方面、學段目標）

2.結果性目標與過程性目標

3.數學課程目標在實質上反映的是三維一體的新課程目標價值取向

三'關于義務教化階段數學課程內容標準的設計

1.數學課程內容所包括的范圍

2.處理好課程內容四板塊之間的關系

第六章設計思路與核心概念（史寧中-統稿，黃翔，1.5萬）

第一節設計思路

其次節《標準》中的核心概念及其意義

“數感”、“符號意識”、“運算實力”、“模型思想”、“空間觀念”、

“幾何直觀”、“推理實力”、“數據分析觀念”、“應用意識”、“創新意識”。

一、重要概念表達了數學基本思想

二、重要概念是理解數學課程的基本線索

三、重要概念對教學具有指導意義

第三節若干核心概念的理解（1.5萬）

一、“數感”

二、“符號意識”

三、“運算實力”

四、“模型思想”

五、“空間觀念”

六、“幾何直觀”

七、“推理實力”

八、“數據分析觀念”

九、“應用意識”

十、“創新意識”。

第三節重要概念在教學中的體現（3千）（此節內容可帶入融入前面一節內

容中）

1、將若干重要概念的理解作為數學教學重要目標

2、理解若干重要概念與有關內容的關系

3、教學過程中充分體現有關的數學思想

第七章義務教化數學課程目標（顧沛，2萬）

第一節義務教化數學課程的總目標

一、獲得“四基”

1.獲得數學的基礎學問和基本技能

2.“雙基”為什么發展為“四基”

3.獲得數學的基本思想

4.獲得數學的基本活動閱歷

5.“四基”是一個有機的整體

二、增加實力

1.體會與數學相關的各種聯系

2.運用數學的思維方式進行思索

3.增加發覺和提出問題的實力、分析和解決問題的實力

三、培育科學看法

1.提高學習數學的愛好

2.養成良好的學習習慣

3.培育科學看法

其次節義務教化數學課程的具體目標

一、具體目標的四個方面

1.學問技能方面

2.數學思索方面

3.問題解決方面

4.情感看法方面

二、具體目標四個方面的關系

1.四個方面是親密聯系的整體

2.教學中應同時兼顧四個方面

3.四個方面的整體實現是“學生受到良好數學教化的標記”

4.結果目標與過程目標的關系

第三節義務教化數學課程的學段目標

一、本部分的設計思路及表述方式

二、舉例說明

第八章數與代數內容分析（儲瑞年-統稿、柳彬、馬云鵬（小學），2.5萬）

第一節數與代數的主線和關鍵點

總體闡述

一、數的形成與發展、數的運算

1.數的形成：從量到數的抽象（自然數）

2.數的表示：數位與計數法

3,數的擴充（一）：分數和小數

4,數的擴充（二）：有理數

5,數的運算：四則運算的含義與運算律

二、代數式及其運算

1.用字母表示數

2.代數式

3.代數式的運算

三、方程與不等式

1.簡易方程

2.方程的意義：列方程

3.方程的解與解方程

四、函數

1.正比例與反比例

2.函數的意義

3.函數類型與性質

其次節數與代數的內容分析

分兩部分：一、二學段；三學段：比照標準的主要內容進行分析。

一、第一學段的內容分析

二、其次學段的內容分析

三'第三學段的內容分析

第三節須要處理好的幾個問題

一、重視數感的建立

二、體現數學思想

三、整體把握內容之間的聯系

四、留意聯系實際，提高應用意識

第九章圖形與幾何內容分析（張英伯、楊裕前-統稿、劉曉玫（小學），2.5

萬）

第十章統計與概率內容分析（史寧中-統稿、張丹，2萬）

第一節統計與概率課程的內容主線

一'統計0

1.經驗描述性數據分析的過程，了解到數據蘊含著信息

2.通過運用統計解決實際問題，體會數據與現實世界的親密聯系

3.通過數據分析，感受數據的隨機性

二、概率

其次節具體內容分析

一、統計

1.收集數據

（1）收集數據的幾個方法

（2）抽樣

2.整理和表示數據

（1）分類、排序

（2）統計圖表

3.分析數據

（D數據分布

（2）集中趨勢的統計量

（3）離散程度的統計量

4.說明數據（即對數據結果的意思進行說明）

二、概率

1.隨機現象及全部可能發生的結果

2.等可能事務發生的概率

3.頻率與概率的關系

第三節須要處理好的幾個問題

1.切忌將統計的學習處理成數字計算和繪圖技能的學習

2.留意統計思維的特點：歸納；須要依據問題的背景選擇合適的方法

3.為什么通過數據分析來體會隨機性（或者說是“如何進行摸球試驗的設

計）

第十一章綜合與實踐內容分析（王尚志-統稿、張思明，2萬）

一.背景和意義

1.1為什么要設置綜合與實踐

1.2綜合與實踐的教學目標

1.3綜合與實踐的教學價值

二.教學內容分析

2.1綜合與實踐的內容定位

2.2小學的綜合與實踐的內容

2.3初中的綜合與實踐的內容

三.教學環節分析

3.3給出問題（

3.2視察、操作、探討

3.3形成結果、表述溝通

3.4賜予評價、激勵創新

四.教學案例分析

4.1第一學段的案例

4.2其次學段的案例

4.3第三學段的案例

說明每學段各舉兩個案例（可利用標準中的原有案例，少的補充）一個數學的、

一個生活中應用的。分析主要以案例為載體，來表現如何做好四個教學環節。

第十二章數學教學的實施（王尚志-統稿、顧、儲瑞年、楊裕前、張思明,

2萬）

依據標準的幾條具體闡述。

第一節.數學教學活動要留意課程目標的整體實現（王）

其次節.重視學生在學習活動中的主體地位（楊）

第三節.留意學生對基礎學問、基本技能的理解和駕馭（顧老師）

一、留意“雙基”是我國數學教學的優良傳統

二、基礎學問及基本技能的內容應與時俱進

三、數學教學應當留意“基礎學問扎實、基本技能嫻熟”

四、應留意避開大量的機械訓練和重復訓練

五、應留意以學問和技能為載體加強數學思想的教學

第四節.感悟數學思想，積累數學活動閱歷（王尚志）

第五節關注學生情感看法的發展（顧、張）

情感看法的發展將使學生終生受益

二、數學教學應當引起學生的愛好

三、數學教學應當培育學生良好的習慣

四、數學教學應當培育學生主動的看法

五、數學教學應當關注全體學生情感看法的發展

六、應留意在傳授學問、技能的過程中關注學生情感看法的發

第六節.合理把握“綜合與實踐”的實施（張思明）

第七節.教學中應當留意的幾個關系（儲老師）

第十三章數學評價的實施（馬云鵬-統、王尚志、張思明，2萬）

依據標準的幾條具體闡述。

第一節恰當評價學生的基礎學問與技能（馬云鵬，4千）

一、把握各學段的基本要求

二、運用適當的評價方法

三、關注學生的個別差異

其次節重視數學實力與情感看法的評價（馬云鵬，4千）

一、數學思索的評價

二、問題解決的評價

三、情感看法的評價

第三節留意學生學習過程的評價（張思明，4千）

第四節實現評價主體與方式的多樣化（王尚志，4千）

第五節恰當呈現和利用評價結果（王尚志，4千）

第十四章數學教材編寫建議與實施（馬復-統、李文林，2萬）（標題按標

準敘述）

依據標準的幾條具體闡述。

綜述有關教材基本性質、定位和《標準》對其編寫的基本要求等。

第一節、滿意科學性要求（李老師）

1.依據《標準》提出的理念和目標

（D以《標準》提出的理念作為動身點

（2）明確“過程性目標”與“結果性目標”內涵

⑶嚴格遵循《標準》要求呈現課程內容

2.體現課程內容的數學實質

（1）素材選取與呈現應利于突出內容的數學內涵

⑵課程內容編排應反映其數學價值

3.精確把握內容標準要求

⑴精確理解課程內容要求

⑵明確相應學段要求

⑶關注學段之間聯接

4.教材編寫應具備相應依據

（1）教材體系與體例的理論思索

⑵教材處理的試驗性依據

二、體現數學的整體性特征

綜述簡要闡述數學學問的整體特征、不同內容之間的聯系，以及由此而

產生的教化價值，等等。

1.完整體現課程內容的“核心詞”內涵（參考史校長說明）

（D數感

⑵符號意識

⑶運算實力

（4）模型思想

⑸空間觀念與幾何直觀

⑹推理實力

⑺數據分析觀念

2.展示不同內容之間的實質性聯系

⑴整體設計應反映內容之間的實質性聯系

⑵展示核心內容的多樣化產生背景

3.重要課程內容體現螺旋上升原則

(D螺旋上升原則的基本含義

⑵核心內容應遵循《標準》要求，盡早滲透

⑶重要思想方法的呈現宜逐級遞進、螺旋上升

三、內容呈現突出過程性

綜述簡要說明過程性目標的主要內涵，闡述合理、有效的數學學習過程,

以及學生的思維特點。

1.素材選取及呈現方式應體現過程性

(D呈現學問的形成過程

⑵呈現學問的應用過程

2.內容要求體現學生學習的適應性、發展性

⑴符合學生認知過程

⑵利于學生一般性發展

四、素材選取貼近學生現實

綜述闡述素材選取'呈現方式貼近學生現實的含義、重要性。

1.生活現實

⑴素材來源

⑵基本呈現方式

2.數學現實

⑴具體含義

⑵基本呈現方式

3.其他學科現實

⑴具體含義

⑵基本呈現方式

五、內容設計具備彈性特征

綜述簡要闡述《標準》理念中“不同的人在數學上得到不同的發展”的

內涵、要求，以及老師教學創建性對教材彈性的需求。

1.課程內容彈性處理的幾點要求

⑴內容選擇的基本方向

⑵內容呈現的基本要求

2.體現彈性特征的幾種方式

（1）教材正文處理

⑵配套習題處理

六、呈現方式體現可讀性

綜述教材可讀性的含義，對不同學段教材可讀性的理解及應當遵循的基本

要求。

1.不同學段可讀性的基本含義

⑴學生認知特點與可讀性

⑵素材、呈現方式與可讀性

2.體現可讀性的若干方面

⑴教材體系

⑵教材體例

（3）呈現形式與活動方式

第十五章數學課程資源開發與利用建議（馬復-統稿，張思明，1萬）

第三部分數學課程改革展望

第十六章展望（史寧中，馬云鵬8千）

2023版義務教化數學課程標準解讀（二）

數學課程改革的若干問題

21世紀之初設計并實施的基礎教化課程改革是一次具有影響深遠的教化變革。

從2023年公布并實施的《義務教化數學課程標準（試驗稿）》，到2023年公布

的《標準（修訂稿）》，經過10年的探究和試驗，對數學教化與數學課程問題

有了很多新的相識。促使人們不斷思索和探究數學教化問題，推動數學課程與教

學改革不斷深化。

一、由大綱到標準

2023年公布的《基礎教化課程改革綱要》和《義務教化階段各學科課程標準》

是本次課程改革重要標記。課程改革以促進學生全面發展為根本目的，在課程理

念、目標、內容、方法和評價等方面進行改革。其中的一個重要標記是將以往的

教學大綱變為課程標準。

大綱和標準有什么區分呢？大綱重點關注兩個事情，第一是數學學科應當教

什么內容，其次是這些內容學生應當駕馭到什么程度。大綱具體規定的每一個

學年、甚至學期學生應當學習的內容和這些內容的要求。因此，由大綱影響的

考試基本也是從這兩方面考慮。把數學教化的關注點主要放在規定的學問學生

是不是駕馭了，學生是否達到了大綱規定的程度。所以，依據大綱進行的數學

教化在本質上培育一種特地性人才，不適應現代社會發展，不符合學生全面發

展的須要?，F代社會的發展須要學生不僅學會，而且會學。進入20世紀以來，

人類的學問總量在急劇增加，學生在有限的時間不行能駕馭越來越多的學問，必

需培育學生的實力，使學生能夠接著學習，能夠自我提高?，F代教化必需培育學

生的創新實力，而不是傳統的特地性人才培育模式。這種人才發展觀和教化觀，

也是由教學大綱過渡到課程標準的基本理念。

課程標準與教學大綱相比，更加重視學生實力的培育和數學素養的提高。在本

次課程標準修訂中，明確提出了使學生在義務教化階段的數學學習中獲得數學

思想和數學活動的閱歷。這是學生數學實力和素養的重要表現。因為實力的養

成不是靠老師教授就能夠駕馭的，實力的養成是須要本人親自參加其中的一些活

動、須要學生獨立的思索。課程標準的一個基本特征是重視過程性目標和要求。

在標準中，除了學問、技能目標之外，特征強調過程性目標，如要求學生“經驗

數與代數的抽象、運算與建模等過程，駕馭數與代數的基礎學問和基本技能；經

驗圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，駕馭圖形與幾何的基

礎學問和基本技能；經驗在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲

得信息的過程，駕馭統計與概率的基礎學問和基本技能；參加綜合實踐活動，積

累綜合運用數學學問、技能和方法等解決簡潔問題的數學活動閱歷。義務教化是

公民教化，要對學生的將來發展負責，為學生的終身發展奠基。培育合格公民是

一個學科都應當做出貢獻的，數學學科也同樣須要重視這一功能。學生將來的成

長，人格塑造，這方面的要求在課程標準中體現在情感看法價值觀的要求中。在

本質上是培育一個人能夠主動向上、能夠思索問題，能夠養成一個良好的學習習

慣，使其成為一個合格的公民，為將來接著學生和自我提高打下一個基礎。數學

教化的這個功能不容忽視。這個功能在全部的學科都應當能夠完成，數學、語文,

包括其他的學科。從大綱到課標是時代的要求，而且在培育目標方面也有了明確

的變更。對人的整個發展階段來說，在義務教化階段是一個人漸漸長成的很關鍵

的時期，所以義務教化階段這三方面的目標都應當努力的達成。

二、數學的價值與功能：

正確理解數學及其價值和功能對于把握課程標準至關重要。數學對于人們日常生

活和社會實踐的語言和工具。對一般人來說，它作為一種工具，對自然科學來說

它作為一種語言，這兩方面的功能都特別重要?！稑藴省分袑祵W的表述是，“數

學是探討數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步休戚相關，隨

著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方

面。數學作為對于客觀現象抽象概括而漸漸形成的科學語言與工具，不僅是自然

科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。

特殊是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合在很多方面干脆為社會創建

價值，推動著社會生產力的發展”。數學的探討對象是在日常生活中人們遇見到

的數量和數量關系、圖形和圖形關系，要把這些抽象成數學所要探討的對象，這

些對象以及對表達這些對象之間關系的術語甚至公式，就是數學的核心。因此，

凡是涉及到與量有關的自然科學、人文科學、社會科學，都離不開數學。特殊是

近代，隨著計算機的發展，可以把過去很難數量化的東西，包括文字信息，圖像

信息，都變成了數，使其數字化。使得數學探討的對象越來越寬泛，在這種狀況

下，數學的作用也越來越強大。因此，就像很多學者說過的那樣，一個學科一旦

利用了數學，這個學科就漸漸成熟起來。用數學作為一種語言或者工具來表達自

然界和人類生活中的一些關系和規律，是最為有效的。

《標準》中強調，數學作為一種科學語言和工具，不僅是自然科學、技術科學的

基礎，而且在人文科學、社會科學中發揮越來越大的作用。數學的主要特征之一

是其抽象性。很多客觀現象是具體的，把這些具體的現象抽象為數，就可以從數

量的角度深化了解它們的特征和關系。比如我們要描述2匹馬和3頭牛的關系時,

把2匹加上3頭牛就很難做了，這時必需抽象成數，用2和3分別表示馬和牛的

數量。數量要抽象成具體的數，這個環節很重要。然后再把關系表述出來。數量

中的核心關系就是多和少，抽象成數中的關系就是大和小。在自然科學中有一些

關系用數學的方式表示特別簡捷明確。牛頓力學的其次定律，F=M?a,F是指力,

M是指質量，a是指加速度，這是一個簡潔的乘法，在數學上似乎無足輕重，但

對于表示這一物理現象就特別重要。公式刻畫了什么是力，表明白力只與質量和

加速度有關。一個運動要是變更運動狀態的話必定要出現力，這個力是以加速度

的形式出現的，所以力的大小和加速度成正比。一個物體假如加速的話，質量越

大它須要的力越大，這就是說要達到同樣的加速度這個力須要的也就越大，這也

就是說力與質量成正比。用數學表示這種關系F=M?a是一種抽象，把這種關系

刻畫的特別清晰。否則，要說明清晰這件事情須要用很多的語言。所以數學的抽

象表達規律特別便利、科學，離開了數學，很多事情都難以表達清晰?，F代科學

的發展更是這樣，很多現象中的關系，假如沒有數學，用語言就很難說清晰?？?/p>

學技術的發展越來越信任于數字化?，F在的網絡查詢須要建立數學模型對大量的

信息進行處理。手機、電視等，都得把圖像變成數字，傳送的是數字，然后再還

原成圖像。所以現在數學和日常生活關系越來越親密，數學的價值越來越重要。

義務教化階段是學生成長的重要時期。這一階段的教化要為學生終身發展奠定基

礎。學生要駕馭重要的基礎學問和基本技能，要形成將來發展所須要的各種實力，

學會學習和思索的方法，同時，也要促進學生特性的發展和人生觀的形成。數學

學科對于實現義務教化階段的培育目標有著重要的意義和價值。理解和駕馭數學

的基礎學問與技能為學生將來的生活和學習打好基礎；通過數學的學習培育學生

多方面的實力，特殊是抽象實力和邏輯推理實力。學過數學的人應當比沒有學過

數學的人的抽象實力更強一些，學過數學的人的邏輯推理實力應當要強一些。而

抽象實力和邏輯推理實力是一個人將來的發展必不行少的實力，義務教化階段數

學教化應特殊重視這兩方面實力的培育。通過數學學習還應當培育學生學習數學

的愛好，建立學習數學的信念和養成思索和質疑的習慣等。

三、《標準》的制定和完善

《標準》的制定和修訂是以義務教化階段學生發展的目標為依據，通過數學

學科的學習提高學生的數學素養，促進學生的全面發展?！稑藴省访鞔_提出了通

過數學學習使獲得數學的基礎學問和基本技能，數學基本思索和基本活動閱歷。

“四基”的提出是在傳統的“雙基”一一基本學問和基本技能的前提上，又加

上了基本思想和基