利通區(qū)第十一小學(xué)趙蕊蕊人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元三角形的面積說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)流程目錄說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教學(xué)反思01說(shuō)教材一、說(shuō)教材3說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。1教材分析和學(xué)情分析。2說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。4說(shuō)教學(xué)資源。（一）教材分析和學(xué)情分析

“三角形的面積”是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容（教材91—94頁(yè)），包括三角形的面積和相關(guān)練習(xí)（練習(xí)二十），兩課時(shí)完成。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是第一課時(shí)，三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)，是教材91、92頁(yè)內(nèi)容。教材分析1、（1）教學(xué)內(nèi)容。（一）教材分析和學(xué)情分析（2）在教材中的地位、作用、意義和前后的聯(lián)系及編排意圖。①在教材中的地位、作用、意義。教材分析1、三角形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這節(jié)課在我們小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域中起著承上啟下的作用，它既是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步加深，又是為后面學(xué)習(xí)其他圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際生活中與三角形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)加深學(xué)生對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。其次，三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化和遷移的數(shù)學(xué)思想，本課的學(xué)習(xí)，就重在讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在獲得知識(shí)的同時(shí)，滲透初步的數(shù)學(xué)思想與方法，并培養(yǎng)科學(xué)的探究精神，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。（一）教材分析和學(xué)情分析②前后聯(lián)系及編排意圖。教材分析1、

多邊形的面積計(jì)算在小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域起著承上啟下的作用。三年級(jí)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，四年級(jí)認(rèn)識(shí)并掌握了平行四邊形、三角形以及梯形的一些基本特征，在此基礎(chǔ)上，五年級(jí)開(kāi)始探索多邊形的面積計(jì)算。（承上）

多邊形的面積計(jì)算又為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓、圓柱和圓錐的一系列知識(shí)做了鋪墊。（啟下）（一）教材分析和學(xué)情分析教材分析1、②前后聯(lián)系及編排意圖。（一）教材分析和學(xué)情分析③編排特點(diǎn)。教材分析1、01運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)面積計(jì)算公式。多邊形的面積計(jì)算是在認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形的特征，并掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在教學(xué)面積計(jì)算公式時(shí)，是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形間內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法進(jìn)行推導(dǎo)。如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，這樣根據(jù)轉(zhuǎn)化前后兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，由已知圖形的面積公式推導(dǎo)出未知圖形的面積公式。（一）教材分析和學(xué)情分析教材分析1、02③編排特點(diǎn)。加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

首先，每種圖形面積計(jì)算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法。其次，按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積直接讓學(xué)生試著轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出計(jì)算公式。到梯形面積計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。第三，研究每一種圖形面積計(jì)算方法時(shí)，教材均沒(méi)有給出推導(dǎo)過(guò)程，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給老師和學(xué)生都留以較大的探索空間。（一）教材分析和學(xué)情分析單擊此處輸入標(biāo)題請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容單擊此處輸入標(biāo)題請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容單擊此處輸入標(biāo)題請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容請(qǐng)?jiān)谶@里輸入您的主要敘述內(nèi)容④課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分內(nèi)容的要求。教材分析1、知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解幾何體和平面圖形的基本特征，掌握?qǐng)D形面積計(jì)算的方法。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能?chē)L試克服困難。感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。圖形的認(rèn)識(shí)多邊形的面積圖形的運(yùn)動(dòng)課程內(nèi)容長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；平行四邊形、三角形和梯形初步認(rèn)識(shí)。通過(guò)操作，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)出未知圖形的面積計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)。（一）教材分析和學(xué)情分析⑤教學(xué)內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想方法和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)。教材分析1、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化在探索多邊形的面積時(shí)，教材滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。核心素養(yǎng)：符號(hào)意識(shí)、空間觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對(duì)比。教材分析1、人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對(duì)比。教材分析1、蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對(duì)比。北師大版五年級(jí)上冊(cè)第四單元（一）教材分析和學(xué)情分析2、學(xué)情分析生活經(jīng)驗(yàn)1.知道生活中三角形的應(yīng)用。2.具備簡(jiǎn)單的剪拼、拼擺技能。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)1.已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積。2.知道一些簡(jiǎn)單圖形的基本特征。

（二）說(shuō)教學(xué)目標(biāo)123使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。（知識(shí)技能）讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動(dòng)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。（數(shù)學(xué)思考）在解決一些與三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，提高問(wèn)題解決的能力。（問(wèn)題解決）4在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。（情感態(tài)度）（三）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)文字標(biāo)題內(nèi)容教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)動(dòng)手操作動(dòng)態(tài)直觀演示針對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)所采取的教學(xué)策略教學(xué)重難點(diǎn)拼一拼擺一擺多媒體課件三角形紙片（四）說(shuō)教學(xué)資源02說(shuō)教法教法活動(dòng)引領(lǐng)法本節(jié)課在探究三角形面積計(jì)算公式時(shí)，安排了讓學(xué)生拼一拼、擺一擺等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形面積與拼成圖形面積的關(guān)系以及它們之間各部分的聯(lián)系，探索推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法課初，教師利用多媒體課件，視屏播放平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課探究三角形的面積計(jì)算公式做好鋪墊。資源輔助法。信息化資源在課堂中的輔助推動(dòng)作用在本節(jié)課體現(xiàn)的較為明顯，課堂中教師使用圖片資源引入，借助白板軟件展示分享學(xué)生的探究過(guò)程及結(jié)論的形成，微課呈現(xiàn)割補(bǔ)法等。練習(xí)鞏固法。0103040203說(shuō)學(xué)法操作探究法本節(jié)課的有4次操作探究活動(dòng)，有小組的合作探究，也有個(gè)人的自主探究，探究?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成的圖形和歸納總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式讓學(xué)生經(jīng)歷了合作探究。探究?jī)蓚€(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成的圖形學(xué)生通過(guò)自主探究歸納。。展示交流法兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些圖形，學(xué)生在獨(dú)立操作和合作探究后，都經(jīng)歷交流展示，質(zhì)疑驗(yàn)證等過(guò)程，在相互交流、質(zhì)疑、爭(zhēng)辯中，逐漸明晰。練習(xí)鞏固法課堂中，安排了4道鞏固練習(xí)，目的都落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。。01020403觀察發(fā)現(xiàn)法課堂中的很多環(huán)節(jié)都是學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)。其中包括觀察兩組圖片來(lái)驗(yàn)證三角形的面積與它的底和高有關(guān)；在拼一拼、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)中觀察發(fā)現(xiàn)三角形的面積與拼成圖形面積之間的關(guān)系，以及它們之間各部分的聯(lián)系。04說(shuō)教學(xué)流程01復(fù)習(xí)舊知激發(fā)興趣03應(yīng)用新知解決問(wèn)題04全課總結(jié)反思體驗(yàn)02動(dòng)手操作探究新知激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊幫助學(xué)生梳理學(xué)到的知識(shí)鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力和解決問(wèn)題能力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及動(dòng)手操作能力四、說(shuō)教學(xué)流程四、說(shuō)教學(xué)流程（1）復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)興趣1、從實(shí)物圖中找有關(guān)圖形，并說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。3、視屏播放平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生跟著視屏說(shuō)一說(shuō)，感受轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。2、一位學(xué)生口述平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。4、揭示課題通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式，以及根據(jù)視屏再次鞏固平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再次感受“轉(zhuǎn)化”思想，為后面探究三角形的面積計(jì)算公式做了鋪墊，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（3分鐘）四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)1、猜想1：三角形的面積與什么有關(guān)？（兩組圖片驗(yàn)證）

猜想2：有什么關(guān)系？

學(xué)生猜想是基于對(duì)舊知的回顧，復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上猜想，不是憑空想象，也不是沒(méi)有邊際的想。有的孩子說(shuō)與它的底和高有關(guān)，有的說(shuō)與鄰邊有關(guān)，還有的說(shuō)與他的夾角有關(guān)，為了讓學(xué)生的猜想更合理，出示兩組三角形，底相等，高不等，高相等底不等，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示比一比，觀察得出“三角形面積與底和高有關(guān)。”猜想二：既然與底和高有關(guān)，有什么關(guān)系呢，繼續(xù)猜想，猜想點(diǎn)燃了孩子探究的熱情與信心，也正因有了這樣的猜想，才有了后面一系列的探究活動(dòng)。（3分鐘）2、驗(yàn)證猜想。①探究直角三角形的面積請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的直角三角形，4人一組拼一拼，擺一擺，看看能擺出哪些圖形？完成小組合作單。（3分鐘）四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)小組合作單活動(dòng)一：

兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成的圖形有（

），每個(gè)直角三角形的面積是拼成圖形面積的（

）。小孩子最喜歡的就是“動(dòng)手”，這時(shí)讓他們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形去拼一拼、擺一擺，激發(fā)了孩子的探究熱情。同時(shí)，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成很多圖形，但是老師不做限制，任由孩子去拼，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。在拼擺的過(guò)程中，有的孩子的怎么也拼不出想要的圖形，這個(gè)時(shí)候是繼續(xù)尋找突破口，還是放棄，也是對(duì)學(xué)生“創(chuàng)新人格”的一種培養(yǎng)。（6分鐘）2、驗(yàn)證猜想。四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)②探究鈍角三角形的面積請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，自己拼一拼，擺一擺，看看能擺出什么圖形？（1分鐘）想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？在前面的基礎(chǔ)上，用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼就容易多了，學(xué)生拼擺完上臺(tái)展示，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成平行四邊形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（3分鐘）2、驗(yàn)證猜想。四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，自己拼一拼，擺一擺，看看能擺出哪些圖形？（2）仔細(xì)觀察，三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與拼成圖形有什么關(guān)系？（3）時(shí)間2分鐘。③探究銳角三角形的面積多次的活動(dòng)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也是在多次的活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新能力。（5分鐘）2、驗(yàn)證猜想。四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)③探究銳角三角形的面積通過(guò)以上三個(gè)活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成平行四邊形，三角形的面積與平行四邊形的面積關(guān)系學(xué)生可以很快說(shuō)出。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，即三角形與平行四邊形“等底等高”。這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。2、驗(yàn)證猜想。四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)④合作探究三角形的面積計(jì)算公式學(xué)生通過(guò)找拼成圖形與原三角形之間的關(guān)系，歸納總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。匯報(bào)后教師總結(jié)并板書(shū)，介紹字母表示法，讓學(xué)生感受字母表示的簡(jiǎn)潔性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。（6分鐘）2、驗(yàn)證猜想。四、說(shuō)教學(xué)流程（2）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)⑤視屏介紹“割補(bǔ)法”用視屏向?qū)W生介紹除拼擺以外的“割補(bǔ)法”，體現(xiàn)了方法的多樣化，同時(shí)也開(kāi)拓了學(xué)生的思維，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的一種方式。⑥感受古代數(shù)學(xué)文化（1