2022-2023學年第二學期西寧市普通中學高二年級期末聯考數學（理科）試卷命題學校：昆侖中學試卷分值：150考試時長：120分鐘一?選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1已知則復數z=（）A. B. C. D.2.設隨機變量，則的值為（

）A.1 B.2 C. D.43.設隨機變量服從，則的值是（）A. B. C. D.4.的值為A.0 B. C.2 D.45.函數的單調遞減區間是A. B. C. D.6.三段論形式如下：因為對a，，，有，所以，以上推理過程中的錯誤為（）推理過程中的錯誤為A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.無錯誤7.等于（）A.990 B.165 C.120 D.558.已知隨機變量和，其中，且，若的分布列如下表，則的值為ξ1234PmnA. B. C. D.9.設有一個回歸方程為，則變量增加一個單位時（）A.平均增加1.5個單位 B.平均增加2個單位C平均減少1.5個單位 D.平均減少2個單位10.的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，則展開式中的常數項是（）A.第3項 B.第4項 C.第7項 D.第8項11.從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張，事件為“取到的兩張中至少有一張為假鈔”，事件為“取到的兩張均為假鈔”，則（）A. B. C. D.12.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一球，定義數列：如果為數列的前和，那么的概率為（）A. B.C. D.二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.已知隨機變量且，則___________.14.已知，則_________．15.的展開式中常數項為__________．16.點是曲線上任意一點，則點到直線的最短距離為_________.三?解答題（共6小題，滿分70分）17.已知函數在處有極值2．（1）求函數在閉區間上的最值；（2）求曲線所圍成的圖形的面積．18.某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響．（1）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率；（2）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標，另外2次沒有擊中目標的概率．19.在一次購物抽獎活動中，假設某張券中有一等獎券張，可獲價值元獎品；有二等獎券張，每張可獲價值元的獎品；其余張沒有獎．某顧客從此張券中任抽張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望．20.某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主).（1）根據莖葉圖，幫助這位同學說明這30位親屬的飲食習慣.（2）根據以上數據完成如下列聯表主食蔬菜主食為肉類總計50歲以下50歲及以上總計（3）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828(參考公式：，其中)21.設函數（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數的單調區間；（Ⅲ）若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍.22.2020年全面建成小康社會取得偉大歷史成就，決戰脫貧攻堅取得決定性勝利.某市積極探索區域特色經濟，引導商家利用多媒體的優勢，對本地特產進行廣告宣傳，取得了社會效益和經濟效益的雙豐收，某商家統計了7個月的月廣告投入（單位：萬元）與月銷量（單位：萬件）的數據如表所示：月廣告投入/萬元1234567月銷量/萬件28323545495260（1）已知可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系