互換性與測量技術基礎課程機械精度設計多媒體系列CAI課件哈工大機械精度設計尺寸精度表面粗糙度第3章幾何精度設計幾何精度（形狀、方向、位置和跳動公差）2第3章幾何精度設計3.1概述一.誤差產生原因加工的工藝系統的誤差加工過程中

零件的幾何誤差31.影響零件的功能要求機床導軌表面的直線度和平面度（影響機床刀架的運動精度）2.

影響零件的配合性質圓柱結合的間隙配合（圓柱表面的形狀誤差會加快相對轉動的磨損，降低壽命和運動精度）3.

影響零件的自由裝配性軸承蓋上螺釘孔的位置不正確，用螺栓往機座緊固會影響其自由裝配；4二.幾何公差研究的對象－－幾何要素5被測要素基準要素檢測關系單一要素：提出形狀公差要求關聯要素：有功能關系的要素功能關系組成要素導出要素結構特征二.幾何公差研究的對象－－幾何要素6（1）組成要素組成要素是指零件的表面或表面上的線。

零件的幾何要素（2）導出要素

導出要素是指由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面。二.幾何公差研究的對象－－幾何要素7

幾何要素定義之間的相互關系82.按檢測關系分

(1)被測要素：(a)單一要素—是指對要素本身提出形狀公差要求的被測要素。(b)關聯要素—是指相對基準要素有方向或（和）位置功能要求而給出方向或位置公差要求的被測要素。(2)基準要素：用來確定被測要素的方向和位置的要素9

三.幾何公差特征和符號形狀公差直線度平面度圓度方向公差平行度垂直度傾斜度線輪廓度面輪廓度圓柱度線輪廓度面輪廓度10線輪廓度面輪廓度位置公差跳動公差同心度（用于中心點）對稱度位置度圓跳動全跳動同軸度（用于軸線）

三.幾何公差特征和符號11幾何公差的附加符號（如表3-2所示）12一.標注內容內容:提出什么要求－－幾何公差特征符號公差值大小;有無基準;被測要素的性質;3.2幾何公差的標注及其公差帶13公差框格指引箭頭輔助平面和要素框格相鄰標注一.標注內容1.公差框格的內容公差特征符號:19個基準符號字母公差值:mm15幾何公差帶限制實際被測要素變動的區域，有形狀、大小、方向和位置四個要素。16表3-3幾何公差帶的16種主要形狀2.輔助平面和要素框格圖3-6相交平面框格（1）相交平面框格（2）定向平面框格2.輔助平面和要素框格（3）方向要素框格2.輔助平面和要素框格（4）組合平面框格3.基準符號1)大寫的英文字母2)用角標滿足多個3)字母必須水平書寫基準符號由一個標注在基準方框內的大寫字母，用細實線與一個涂黑（或空白）的三角形相連而組成。20(1)被測要素為組成要素時(2)被測要素指向實際表面時4.在零件圖上的標注21(3)

被測要素為導出要素時

被測要素為導出要素224.在零件圖上的標注(4)基準要素為組成要素(5)基準要素為導出要素231.獨立公差帶SZ和組合公差帶CZ

圖3-21

多個要素的組合公差帶的標注二.附加規定的標注方法

圖3-20

多個單獨要素的標注2.聯合要素UF圖3-23

全表面符號二.附加規定的標注方法3.全周和全表面符號

圖3-22

全周符號全表面符號：

圖3-23

全表面符號4.螺紋和齒輪軸線的標注否則應加說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。以螺紋軸線為被測要素或基準要素時，默認為螺紋中徑。

圖4.13（a）大徑軸線的標注圖4.13（a）小徑軸線的標注

以齒輪、花鍵軸線為被測要素或基準要素時，需說明所指的要素，例如用“PD”表示節徑，用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。285.理論正確尺寸的標注當給出一個或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸（TED），理論正確尺寸沒有公差，并標注在一個方框中。圖4.16（a）理論正確尺寸的標注圖4.16理論正確角度的標注296.限定性規定的標注圖4.13（a）307.延伸公差帶延伸公差帶是指將被測要素的公差帶延伸到工件實體之外，以保證相配件與該零件配合時能順利裝入。延伸公差帶用規范的附加符號表示，并注出其延伸的范圍。P圖3-19延伸公差帶的標注318.最大實體要求、最小實體要求和可逆要求②最小實體要求用規范的附加符號表示。L圖3-21（a）圖3-21（b）圖3-21（c）32③可逆要求用規范的附加符號表示。R圖3-22（a）可逆要求用于最大實體要求圖3-22（b）可逆要求用于最小實體要求339.自由狀態的標注3435表3-3幾何公差帶的16種主要形狀三.幾何公差帶

直線度在給定平面內，公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區域。-限制給定直線的形狀誤差36

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。-限制被測實際平面的形狀誤差37

圓度公差帶是在同一正截面上，半徑為公差值t的兩同心圓之間的區域。－限制回轉面徑向截面輪廓的形狀誤差38

圓柱度公差帶是半徑為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。－限制實際圓柱面的形狀誤差；39方向公差帶能把同一被測要素的形狀誤差控制在方向公差帶范圍內。因此，對某一被測要素給出方向公差后，僅在對形狀精度有進一步要求時，才另外給出形狀公差，但形狀公差值必須小于方向公差值圖4.25對某一被測要素同時有方向公差和形狀公差要求的示例2.方向公差帶40

平行度公差帶是距離公差值t且平行于基準平面（線）－限制被測要素對基準要素相平行的誤差41

平行度公差帶是距離公差值t且平行于基準平面（線）－限制被測要素對基準要素相平行的誤差

0.0242

平行度公差帶是距離公差值t且平行于兩基準的兩平行平面所限定的區域43

平行度公差帶為間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區域。該兩平行直線平行于基準平面A，且處于平行于基準平面B的平面內。44

垂直度公差帶是距離公差值t且垂直于基準線（面）－限制被測要素對基準要素相垂直的誤差45

垂直度公差帶為間距為公差值t的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面垂直于基準平面A，且平行于基準平面B46

傾斜度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區域。該平行平面按給定角度傾斜于基準平面47位置公差帶能把同一被測要素的形狀誤差和方向誤差控制在位置公差帶區域內。僅在對形狀精度或方向精度有進一步要求時，才另外給出形狀公差或方向公差，但應遵守形狀公差小于方向公差、方向公差小于位置公差的原則。圖4.26對同一被測要素同時給出形狀、方向和位置公差3.位置公差帶48同心度公差帶是直徑為公差值

t的圓周內的區域，該圓周的圓心與基準點重合；內圓的實際中心應限定在直徑等于0.1，以基準點A為圓心的圓周內。49同軸度公差帶是直徑為公差值

t的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸；圓柱的實際中心線應限定在直徑等于0.1，以基準軸線A為軸線的圓柱面內50對稱度公差帶為間距等于公差值t且對稱于基準中心平面的兩平行平面所限定的區域；51位置度公差帶是直徑為公差值SΦt的圓球面所限定的區域，該圓球面中心的理論正確位置由基準A、B、C和理論正確尺寸確定；點的位置度公差52位置度公差帶為間距等于公差值t，對稱于線的理論正確位置的兩平行平面所限定的區域。線的理論正確位置由基準平面A、B和理論正確尺寸確定；線的位置度公差53位置度公差帶為間距等于公差值t，且相對于被測面理論正確位置的兩平行平面所限定的區域。面的理論正確位置由基準平面、基準軸線和理論正確尺寸確定；輪廓平面的位置度公差54

線輪廓度（無基準）公差帶為直徑等于公差值

t、圓心位于具有理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡線所限定的區域－－實際輪廓線應限定在直徑等于0.04，圓心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡線之間；55

線輪廓度（有基準）公差帶為直徑等于公差值

t、圓心位于由基準平面A和基準平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡線所限定的區域。實際輪廓線應限定在直徑等于0.04，圓心位于由基準平面A和基準平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡線之間；56

面輪廓度（無基準）公差帶為直徑等于公差值

t、球心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區域。實際輪廓面應限定在直徑等于0.02，球心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡面之間；57

面輪廓度（有基準）公差帶為直徑等于公差值

t、球心位于由基準平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區域。實際輪廓面應限定在直徑等于0.1，球心位于由基準平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡面之間；58（1）圓跳動公差帶

圓跳動是指實際被測的輪廓要素繞基準軸線在無軸向移動的條件下轉一轉過程中，由固定的指示表在給定測量方向上對該實際要素測得的最大與最小示值之差。59圓跳動公差帶為在任一垂直于基準軸線A的橫截面內、半徑差等于公差值

t、圓心在基準軸線A上的兩同心圓所限定的區域。徑向圓跳動公差60圓跳動公差帶為與基準軸線D同軸的任一圓柱截面上、實際提取圓應限定在軸向距離等于t的兩個等圓之間。軸向圓跳動公差61圓跳動公差帶為與基準軸線同軸的某圓錐截面上、實際提取線應限定在素線方向間距等于t的兩個不等圓之間。斜向圓跳動公差62（2）全跳動公差帶全跳動是指實際被測的輪廓要素繞基準軸線A在無軸向移動的條件下連續旋轉，并且指示表與實際被測要素作相對運動過程中，由指示表在給定的測量方向上對該實際要素測得的最大與最小示值之差。A

t形狀

t定向

t定位

t跳動

<

<

<63全跳動公差帶為半徑差等于公差值

t、與基準軸線同軸的兩圓柱面所限定的區域。徑向全跳動公差64全跳動公差帶為間距等于公差值

t、垂直于基準軸線的兩平行平面所限定的區域。軸向全跳動公差65（習題3-5）：改正圖3-36的錯誤。66

（習題3-6）：說明圖中a、b、c、d分別是什么要素（被測要素,單一要素,關聯要素,基準要素,組成要素,導出要素）？作業題說明圖3-37作業題3-6圖67（習題3-4）：將下列要求標注在圖上：（1）

d2的