七年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（3）一、選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里每題3分，共30分）1．下列方程：①；②；③；④中，一元一次方程的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．的倒數(shù)是（

）A． B．9 C． D．3．下列各式中，次數(shù)為的單項式是（

）A． B． C． D．4．已知，則下列變形錯誤的是（

）．A． B．C． D．5．一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．6．下列各組單項式中，不是同類項的是（

）A．與 B．2與0 C．與 D．與7．解方程，以下去括號正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上點對應(yīng)的有理數(shù)是，若，則有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于的多項式不含有二次項，則（

）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題．（每小嗄3分，其15分）11．我國最長的河流長江全長約為6300000米，6300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．多項式的最高次項的系數(shù)為．13．已知是方程的解，則．14．某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打折．15．規(guī)定：用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，；用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，.如果整數(shù)滿足關(guān)系式，則．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．（1）計算：；（2）解方程：．17．計算：18．若方程是關(guān)于的一元一次方程．(1)求的值；(2)判斷是不是該方程的解，寫出過程．19．先化簡，再求值：，其中．20．已知關(guān)于的方程與方程的解互為相反數(shù)，求的值．21．為發(fā)揚勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，學(xué)生會組織了首屆“校園跳蚤市場”，吸引了眾多同學(xué)．下表是小穎同學(xué)第一天參加跳蚤市場六筆交易的記賬單（記收入為正，支出為負）：序號123456交易情況（單位：元）+25﹣6+18+12﹣24﹣15(1)收入最多的是第幾筆交易？支出最多的那筆交易支出了多少錢？(2)小穎這六筆交易的總金額是多少元？(3)已知小穎當(dāng)天原有40元，完成六筆交易之后，她的錢數(shù)是增加了還是減少了？她現(xiàn)在有多少元？22．小明在解方程，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，漏乘了不含分母的項﹣1，得到方程的解是x＝3，請你幫助小明求出m的值和原方程正確的解．23．一水果批發(fā)商用410元錢從水果批發(fā)市場批發(fā)了橙子和香蕉共100斤，橙子和香蕉這天每斤的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名橙子香蕉批發(fā)價（元/斤）52零售價（元/斤）83(1)求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？(2)求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？(3)如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價打八折出售，最終當(dāng)天共賺180元，求打折后賣出的橙子和香蕉各多少斤？答案與解析1．B【分析】本題考查一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：①符合一元一次方程定義，是一元一次方程；②未知數(shù)的次數(shù)最高是2次，不是一元一次方程；③符合一元一次方程定義，是一元一次方程；④含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故①③是一元一次方程，共有2個，故選：B．2．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可得出答案．【詳解】解：-9的倒數(shù)是，故選D．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．3．A【分析】本題考查了單項式及其次數(shù)，根據(jù)單項式及其次數(shù)的定義即可逐一判斷求解，掌握單項式及其次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、單項式的次數(shù)為，符合題意；、單項式的次數(shù)為，不符合題意；、不是單項式，不符合題意；、不是單項式，不符合題意；故選：．4．D【分析】本題根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式兩邊加上相同的數(shù)，等式成立，正確，不符合題意；B、移項得，選項正確，不符合題意；C、等式兩邊乘上相同的數(shù)，成立，不符合題意；D、等式除以同一個不為零的數(shù)，等式才成立，需要強調(diào)，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式兩邊同時加減相同的數(shù)，等式成立；等式兩邊乘上相同的數(shù)，等式成立；等式除以不為零的數(shù)，等式成立．5．D【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都乘以即可求解，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：方程兩邊都乘以得，，故選：．6．C【分析】本題考查了同類項的識別．同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，幾個常數(shù)項也是同類項．熟練掌握概念是解題關(guān)鍵，根據(jù)概念逐個選項分析判斷即可解答．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；B、2與0，是同類項，不符合題意；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，符合題意；D、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意．7．C【分析】方程去括號得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】方程，去括號得：．故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵．8．D【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上的位置，判定的取值范圍，然后即可得出有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的取值范圍.【詳解】由題意，得若，則故有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是，故答案為D.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)位置的判定，熟練掌握，即可解題.9．B【分析】先去括號，再合并同類項，再根據(jù)二次項系數(shù)等于零即可求出．【詳解】解：==∵多項式不含有二次項，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查多項式的定義和整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不含二次項建立方程．10．B【分析】設(shè)物價是x錢，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案．【詳解】解：設(shè)物價是錢，則根據(jù)可得：故選B．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確審題、發(fā)現(xiàn)隱藏的等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【詳解】6300000=,故答案為.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.12．3【分析】此題主要考查了多項式，直接利用多項式的次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：多項式最高次項的系數(shù)是：3．故答案為：3．13．【分析】本題考查方程的解和解一元一次方程，將代入，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：將代入，得，解得，故答案為：．14．八【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤率=20%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)應(yīng)打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應(yīng)打八折．故答案為：八．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式，同時要注意掌握利潤率的計算方法．15．-8【分析】根據(jù)題意可將化為，解出即可.【詳解】由題意，得∴可化為合并同類項，得解得故答案為-8.【點睛】本題結(jié)合新定義考查解一元一次方程的知識，比較新穎，注意仔細地審題理解新定義的含義．16．（1）（2）【分析】本題考查了解一元一次方程“去分母、去括號、移項、合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出解”，整式的加減，掌握其運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）（2）去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化1得，17．1【分析】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算是解題的關(guān)鍵；所以本題可先算乘方，然后再進行有理數(shù)的混合運算．【詳解】解：．18．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，x的二次項系數(shù)是0，且一次項系數(shù)不等于0，據(jù)此即可求得到m的值．（2）把m的值代入求得方程，然后解方程進行判斷即可．【詳解】（1）依題意得：，因為該方程是一元一次方程，所以，所以．（2）由（1）得：原方程為：，解得：，所以不是該方程的解，是該方程的解．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．，28【分析】本題考查整式的化簡求值，先去括號，再合并同類項將整式化簡，再把x、y值代入化簡式計算即可．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．20．【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義．首先解得第二個方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義將代入第一個方程來求m的值即可．【詳解】解：，，，，解得：，是方程的解，代入得：，即，解得：．21．(1)收入最多的是第1筆交易，支出最多的那筆交易支出了24元；(2)小穎這六筆交易的總金額是100元；(3)她的錢數(shù)是增加了10元，現(xiàn)在有50元【分析】（1）根據(jù)收入為正，支出為負解答即可；（2）把六個數(shù)的絕對值相加即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可．【詳解】（1）解：收入最多的是第1筆交易，收入了25元；支出最多的那筆交易支出了24元；（2）解：|+25|+|﹣6|+|+18|+|+12|+|﹣24|+|﹣15|＝100（元），答：小穎這六筆交易的總金額是100元；（3）解：25﹣6+18+12﹣24﹣15＝10（元），40+10＝50（元），答：她的錢數(shù)是增加了10元，現(xiàn)在有50元．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，的加減運算，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式解答即可．22．m＝4，x＝【分析】根據(jù)題意進行“將錯就錯”，即把方程的解是x＝3代入中求解m的值，最后代入原方程進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，x＝3是方程的解，將x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，解得m＝4，所以原方程為，去分母得，，去括號得，，移項，合并同類項得，解方程得x＝．【點睛】本題主要考查方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解及解法是解題的關(guān)鍵．23．(1)批發(fā)商批發(fā)橙子70斤，香蕉30斤(2)批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺240元(3)打折后賣出的橙子30斤，香蕉20斤【分析】（1）設(shè)批發(fā)商批發(fā)橙子x斤，香蕉（100﹣x）斤，根據(jù)橙子的斤數(shù)橙子的批發(fā)價+香蕉的斤數(shù)香蕉的批發(fā)價=410元，列出方程即可求解；（2）當(dāng)天賺錢=（橙子的零售價-批發(fā)價）橙子的重量+（橙子的零售價-批發(fā)價）橙子重量；（3）設(shè)打折后賣出的橙子m斤，香蕉（50﹣m）斤，根據(jù)剩下按零售價打八折出售，最終當(dāng)天共賺180元，列出方程計算即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)批發(fā)商批發(fā)橙子x斤，香蕉（100﹣x）斤．依題意有5x+2（100﹣x）＝410，解得：x＝70，則100﹣70＝30（斤）．答：批發(fā)商批發(fā)橙子70斤，香蕉30