初一數學12月作業檢測一、選擇題1．的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各圖形中，不是由翻折而成的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，則的度數為（

）A．55° B．75° C．125° D．130°5．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．6．用一副三角板畫角，不能畫出的角是

(

)A．15° B．75°C．145° D．165°7．在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字．如圖是她設計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是（）仁義禮智信孝A．智 B．仁 C．義 D．信8．在木材加工廠，我們撿到如圖所示的一塊長方體木頭被鋸開，想像沿虛線所示位置鋸下去所得到的截面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

9．已知線段AC和BC在同一直線上，AC＝8cm，BC＝3cm，則線段AC的中點和BC中點之間的距離是（）A．5.5cm B．2.5cmC．4cm D．5.5cm或2.5cm10．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）二、填空題11．單項式的次數為．12．請你寫出一個根為1的一元一次方程：．13．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的值是．14．若與互為相反數，則代數式的值是．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=72°，則∠BOM=°．16．一次有獎問答活動中，設計了25道題，答對一道得4分，不答或答錯一道題扣1分，同學甲25道題全答完，結果得了70分，則他答對了道．17．上午6點20分，鐘面上的時針與分針的夾角是．18．已知關于的式子的值與字母x的取值無關，則代數式的值為．三、解答題19．計算：(1)；(2)20．解方程：(1)；(2)．21．如圖，點C、D是線段上兩點，點D是的中點，若，，求線段的長度．22．如圖，，平分，求和的度數．23．如圖是由7個同樣大小棱長為1的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.（2）這個組合幾何體的表面積為個平方單位（包括底面積）；（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則搭這樣的幾何體最多要________個小立方體.24．如圖直線、相交于點O，，平分，若，求的度數．25．某商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80元打折前一次性購物總金額優惠措施不超過450元不優惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分打8.2折優惠超過600元部分3折優惠(1)甲種商品每件售價為_____元，乙種商品每件的利潤為元，利潤率為％(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，則此次小梅在該商場最多購買乙種商品多少件？26．如圖，數軸上有A、B、C、D、O五個點，點O為原點，點C在數軸上表示的數是5，線段CD的長度為6個單位，線段AB的長度為2個單位，且B、C兩點之間的距離為13個單位，請解答下列問題：（1）點D在數軸上表示的數是___，點A在數軸上表示的數是___；（2）若點B以每秒2個單位的速度向右勻速運動t秒運動到線段CD上，且BC的長度是3個單位，根據題意列出的方程是______________，解得t=___；（3）若線段AB、CD同時從原來的位置出發，線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運動，線段CD以每秒3個單位的速度向左勻速運動，把線段CD的中點記作P，求出點P與線段AB的一個端點的距離為2個單位時運動的時間．答案與解析1．A【分析】本題考查了絕對值的意義，利用絕對值的意義進行求解即可．一個正數的絕對值等于它本身，一個負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0．【詳解】的絕對值是2．故選：A．2．D【分析】直接根據合并同類項運算法則進行計算后再判斷即可．【詳解】解：A.，選項A計算錯誤，不符合題意；B.，選項B計算錯誤，不符合題意；C.，選項C計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．3．C【分析】利用翻折的定義判斷即可．【詳解】解：選項A、B及D中的圖形可以由翻折而成；選項C中的圖形不能翻折而成．故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），熟練掌握翻折的定義是解本題的關鍵．4．C【分析】先根據對頂角相等求出，再由鄰補角的意義可求出的度數．【詳解】解：∵，且∴∴∵∴故選：C【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角，熟練掌握對頂角相等是解答本題的關鍵．5．A【詳解】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．6．C【分析】用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A．15°的角，60°﹣45°＝15°；故本選項不符合題意；B．75°的角，45°+30°＝75°；故本選項不符合題意；C．145°的角，無法用三角板中角的度數拼出；故本選項符合題意；D．165°的角，90°+45°+30°＝165°；故本選項不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了角的計算．用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．7．C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴仁與孝是相對面，義與禮是相對面，信與智是相對面，故選C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8．C【分析】根據截一個幾何體的方法直接進行排除選項．【詳解】由題意可得沿虛線鋸開的部分是一個長方形，故選C．【點睛】本題主要考查幾何初步認識，熟練掌握幾何圖截取是解題的關鍵．9．D【分析】先根據線段中點的定義求出CE，CF，然后分點B不在線段AC上時，EF＝CE+CF，點B在線段AC上時，EF＝CE﹣CF兩種情況計算即可得解．【詳解】解：設AC、BC的中點分別為E、F，∵AC＝8cm，BC＝3cm，∴CE＝AC＝4cm，CF＝BC＝1.5cm，如圖所示，當點B不在線段AC上時，EF＝CE+CF，＝4+1.5，＝5.5cm，如圖所示，當點B在線段AC上時，EF＝CE﹣CF，＝4﹣1.5，＝2.5cm，綜上所述，AC和BC中點間的距離為2.5cm或5.5cm．故答案為2.5cm或5.5cm故選D．【點睛】對于沒有給出圖形的幾何題，要考慮所有可能情況，分點B在不在線段AC上的兩種情況，然后根據不同圖形分別進行計算10．C【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據路程＝速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝150（x+12）．故選：C．【點睛】本題主要考查列一元一次方程-行程問題，找出等量關系是關鍵.11．3【分析】根據單項式的定義即可解題．【詳解】單項式的次數是指其所有字母的指數之和，故的次數是3，故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的知識，熟悉單項式的定義是解題關鍵．12．（答案不唯一）【分析】根據方程解的定義，構造方程即可解決問題．【詳解】解∶根據題意，得或也是符合條件的一個一元一次方程．故答案可以是：（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解及其應用問題；靈活運用解的定義來分析、判斷是解題的關鍵．13．b【分析】根據數軸，b＞0，a＜0，則a-b＜0，化簡絕對值即可．【詳解】∵b＞0，a＜0，∴a-b＜0，∴=b-a+a=b，故答案為：b．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，正確確定字母的屬性是化簡的關鍵．14．2【分析】利用互為相反數的兩個數的和為0，計算a的值，代入求值即可．【詳解】∵與互為相反數，∴3a-7+2a+2=0，解得a=1，∴=1-2+3=2，∴代數式的值是2，故答案為：2．【點睛】本題考查了相反數的性質，代數式的值，利用互為相反數的兩個數的和為零確定字母的值是解題的關鍵．15．144【分析】首先根據鄰補角互補，對頂角相等可得∠AOC=72°，∠BOC=108°，再根據角平分線的性質可得∠MOC的度數，進而可得答案．【詳解】解：∵∠BOD=72°，∴∠AOC=72°，∠BOC=108°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=36°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=144°．故答案為：144．【點睛】本題主要考查了對頂角和鄰補角，角平分線的定義，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．16．19【分析】設答對了x道題，則答錯了（25-x）道題，再根據“答對題得分-答錯題得分=70分”列出方程求解即可．【詳解】解：設同學甲答對了x道題，則不答或答錯了（25-x）道題，由題意可得：4x-（25-x）×1=70，解之得：x=19，∴他答對19道題．故答案為：19．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．17．70°##70度【分析】利用鐘表表盤的特征進行分析：鐘表上有12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，即一個大格是30°，一個大格之間有5個小格，一個小格是6°，當時針走30°，分針360°，時針是分針的，解答即可．【詳解】解：6點20分，分針走了30°×4=120°，時針走了120°÷12=10°，30°×2+10°=70°，∴鐘面上的時針與分針的夾角是70°，故答案為：70°．【點睛】此題考查了鐘面角的有關知識，解題的關鍵是掌握鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，以及時針與分針走的度數之間的關系．18．【分析】本題考查了整式的加減，解決本題的關鍵是根據整式的加減進行化簡然后代入值計算．根據整式的加減運算順序化簡整式，根據多項式的值與字母x的取值無關，可得，，解得，，然后化簡，代入，，可得結果．【詳解】解：，∵多項式的值與字母x的取值無關，∴，，解得：，，∴，代入，，可得：，所以式子的值為．19．(1)-8(2)5【分析】（1）先計算乘法，再計算加減法；（2）先計算乘方及乘法，再計算除法，最后計算加減法．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式=-1+6．【點睛】此題考查了有理數的混合運算及含乘方的有理數的混合運算，正確掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．20．(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，即可求解；（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解．【詳解】（1）解：去括號得：移項合并同類項得：解得：；（2）解：去分母得：去括號得：，移項合并同類項得：解得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．21．【分析】本題考查線段中點的定義和線段的和差關系，先利用線段的和差關系求出，進而根據中點的定義求出，則．解題的關鍵是掌握線段中點的定義．【詳解】∵，，∴，∵點D是的中點，∴，∴．22．，【分析】本題考查了角平分線定義和幾何圖形中角的有關計算，先根據題意求出，然后求出，根據角平分線求出，即可求出．能求出各個角的度數是解此題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴．23．（1）主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示：（2）28；（3）10【分析】（1）根據主視圖、左視圖、俯視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據各個面計算表面積；（3）根據保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，幾何體的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3個，可得這樣的幾何體最多要：3+3+3+1=10個．【詳解】解：（1）主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示：（2）這個組合幾何體的表面積為6×2+4×2+4×2=28（平方單位）；（3）這樣的幾何體最多要3+3+3+1=10個.【點睛】此題主要考查了作圖-三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．24．【分析】此題主要考查了角平分線的定義，對頂角，余角的性質，根據平角的性質得出，再根據對頂角相等得出，從而求出的度數，最后根據角平分線的性質即可得出的度數．正確得出度數是解題關鍵．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴．25．(1)60，30，60；(2)購進甲種商品40件，則購進甲種商品10件；(3)此次小梅在該商場最多購買乙種商品8件【分析】（1）根據甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價，所以售價=進價×（1+50%）乙種商品每件的利潤為售價-進價，求出售價和利潤率；（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；.（3）分兩種情況討論，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，②打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可．【詳解】（1）由題意得，甲種商品每件售價為：40×（1+50%）=60（元），乙種商品每件的利潤為80-50=30（元），乙種商品的利潤率為×100%=60%，故答案為：60，30，60．（2）設購進甲種商品x件，則購進甲種商品（50-x）件，根據題意，得40x+50（50-x）=2100，解得x=40，乙種商品件數為50-x=50-40=10（件）答：購進甲種商品40件，則購進甲種商品10件．（3）設小梅購買乙種商品a件，則共需（80a）元，①當80a≤450時，不符合題意，舍去；②當450<80