2023-2024學年度第一學期期中學業水平測試七年級數學試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，70分；共100分．考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應位置．3．答第Ⅰ卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫，務必在題號所指本的答題區域內作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下圖中是數軸的為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了數軸的定義，解題的關鍵是熟記數軸的三要素．根據“數軸是規定了原點、單位長度和正方向的直線”，即可求解．【詳解】解：A、有原點和正方向，沒有單位長度，所以該選項不正確，不符合題意；B、正、負數位置反了，所以該選項不正確，不符合題意；C、沒有規定正方向，所以該選項不正確，不符合題意；D、有原點、單位長度和正方向，所以該選項正確，符合題意．故選：D．2.若m的倒數是，那么m的相反數是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數和倒數．先根據倒數的概念求出m的值，再根據相反數的概念即可求解．【詳解】解：∵m的倒數是，，∴，的相反數是5，∴m的相反數是5，故選：A．3.下列各式中與是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查同類項的定義，根據同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數相同即可判斷，熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．【詳解】解：A、與所含有的相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項不符合題意．B、與所含有的相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項不符合題意．C、與所含有的相同字母的指數相同，是同類項，故本選項符合題意．D、與所含有的相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項不符合題意．故選：C．4.在、、、、0中，負數的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】本題考查了正數和負數，絕對值，乘方以及相反數，分別計算前4個數，再根據負數定義判斷，掌握負數的定義是關鍵．【詳解】解：，，，，所以負數的個數有2個，故選B．5.多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A.2，1 B.2，﹣1 C.3，﹣1 D.5，﹣1【答案】C【解析】【分析】根據多項式次數和單項式的系數的定義——多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即可求解．【詳解】解：根據題意得：多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是3，﹣1．故選C．6.小剛存款是x元，小明存款比小剛存款的一半還少5元，則小明的存款是（）A.元 B.元 C. D.元【答案】D【解析】【分析】題目主要考查列代數式，理解題意，根據小明存款比小剛存款的一半還少5元即可得出結果．【詳解】解：根據題意，得：小明的存款：元故選D．7.中國快遞越來越“科技范兒”，分揀機器人、大數據調度等智能裝備系統讓分揀效率大大提升．某分揀倉庫采用智能分揀系統計劃一周分揀包裹140萬件，將數據140萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查科學記數法表示絕對值較大的數的方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．【詳解】解：萬用科學記數法可表示為．故選：A．8.下列去括號錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查整式的去括號法則：括號前是正號，去掉括號后各項不改變符號；括號前是負號，去掉括號后括號內各項改變符號.根據整式的去括號法則依次計算后判斷．【詳解】解：A、，正確，不符合題意；B、，選項錯誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，正確，不符合題意；故選：B．9.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則的值是（）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數、倒數、絕對值的相關知識點．互為相反數的兩數和為零，互為倒數的兩數積為1，據此即可求解，熟練掌握這些知識點是解題關鍵．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選：C．10.如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為，我們發現第次輸出的結果為，第次輸出的結果為，…，第次輸出的結果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數式求值，弄清題中的規律是解決問題的關鍵．根據程序框圖計算出次的輸出結果，據此得到除了前四次的輸出結果，后面每輸出三次為一個周期循環，即可得出答案．【詳解】解：第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出的結果是，第次輸出結果是，??，除去前四次的輸出結果，后面每輸出次為一個循環，，第次輸出的結果為，故選：A．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11.多項式是____次二項式．【答案】四##4【解析】【分析】本題考查了多項式次數的定義，熟練掌握定義是解題關鍵．【詳解】解：根據“多項式的次數：次數最高的項的次數即為該多項式的次數”，可知該多項式的次數為四次；故答案為：四．12.用四舍五入法把精確到千分位是______．【答案】【解析】【分析】對萬分位數字四舍五入即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查近似數精確度，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．13.若，則的值為____．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了偶次方的性質以及絕對值的性質，先得出、的值再代入求值即可．【詳解】解：∵，，，解得：，，．故答案為：．14.關于x的多項式合并同類項后不含有項，則m的值為____．【答案】【解析】【分析】此題考查了合并同類項，將多項式合并后，令項系數為0，即可求解，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．【詳解】解：，∵合并同類項后不含有項，∴，解得：，故答案為：．15.學習絕對值后，我們知道，在數軸上分別表示有理數a、b的A、B兩點之間的距離可以表示為．例如在數軸上表示和2的兩點之間距離可以用的方式求出．根據以上結論，可以看成在數軸上表示x的點與表示的點之間的距離；當時，我們可以進一步確定x的值為____．【答案】2或【解析】【分析】本題考查數軸與絕對值的意義，能夠根據已知將數軸與絕對值結合，是解題關鍵．數軸上與的距離是7的點為2或；【詳解】解：根據題意，，即和的距離為7個單位，數軸上與的距離是7的點為2或；故答案為：2或．三、解答題：（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程．）16.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算、整式的混合運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵．（1）先算乘方，再算括號內的算式，然后算乘除，最后算減法即可求解；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式17.先化簡再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】題目主要考查整式的加減運算及化簡求值，先去括號，然后化簡合并同類項，代入求解即可，熟練掌握運算法則是解題關鍵【詳解】解：原式當，時，原式．18.如圖所示，池塘邊有一塊長為，寬為長方形土地，現在將其余三面留出寬都是的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用代數式表示：（1）菜地的長，寬；（2）請計算菜地的周長．【答案】（1），（2）菜地的周長為【解析】【分析】題目主要考查列代數式及整式的加減的應用，理解題意，根據題意列出代數式是解題關鍵．（1）根據圖形列代數式即可；（2）根據長方形的周長列出式子，合并同類項計算即可；【小問1詳解】解：菜地的長，寬，故答案為：，；【小問2詳解】解：菜地的周長為：．19.小明在解數學題時，由于粗心把原題“兩個代數式A和B，其中，，試求的值”中錯誤地看成，結果求出的答案是，請你幫他糾錯，正確地算出的值．【答案】【解析】【分析】題目主要考查整式的加減運算，理解題意，根據題意進行整式的加減運算是解題關鍵．【詳解】解：由題意得，，∴，，∴．20.小明幫爸爸去商城購買A品牌的茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店同時出售A品牌的茶壺和茶杯，都是茶壺每把30元，茶杯每只5元．這兩家商店都有優惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款多少元；如果在乙店購買，需付款多少元．（用含x的代數式表示并化簡）（2）當購買10只茶杯時，應在哪家商店購買？為什么？【答案】（1）在甲店購買，需付款（5x+125）元；在乙店購買，需付款（4.5x+135）元；（2）在甲店購買，見解析【解析】【分析】（1）由題意可知，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，所以需要支付5把茶壺和（x﹣5）只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的單價，可列出付款關于x的代數式；在乙店購買全場九折優惠，也可列出付款關于x的代數式；（2）當x＝10時，分別代入（1）中計算出的代數式進行求值，哪家付的錢少就選哪家．【詳解】解：（1）甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125，乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9x＝4.5x+135．答：在甲店購買，需付款（5x+125）元；在乙店購買，需付款（4.5x+135）元．（2）應在甲店購買，理由如下：當x＝10時，在甲店購買需付：5×10+125＝175（元），在乙店購買需付：4.5×10+135＝180（元），∵175＜180，∴在甲店購買便宜，故應在甲店購買．答：應該在甲店購買.【點睛】本題主要考查了列代數式，求代數式值，解題的關鍵在于能夠準確的找到等量關系進行求解.21.出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的．如果規定向東為正，向西為負，他這天下午11次載客里程（單位：千米）如下：（1）將最后一名乘客送到目的地后，小李距一開始時的出發點多遠?（2）若汽車耗油量為0.12升/千米，這天下午小李開車從出發點到回到出發點共耗油多少升?【答案】（1）39千米（2）12.48升【解析】【分析】（1）把所有行車里程相加，再根據正負數的意義解答；（2）求出所有行車里程的絕對值的和，然后乘以0.12計算即可得解．【小問1詳解】解：（千米）；答：小李距一開始時的出發點39千米；【小問2詳解】解：（升）答：共耗油12.48升．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，有理數的加減的應用，有理數的乘法的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．22.閱讀：計算時，可列豎式：小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并同類項的關鍵是合并各同類項的系數，因此，可以把上題的豎式簡化為：所以，原式．根據閱讀材料解答下列問題：已知：，．（1）將A按x的降