絕密★啟用前延安市吳起縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省焦作市許衡中學七年級（上）第一次月考數學試卷）長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π2.（2021?沈河區一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a43.（2020?青海）如圖，根據圖中的信息，可得正確的方程是?(???)??A.?π×(?B.?π×(?C.?π×?8D.?π×?84.下列說法正確的是（）A.若a＞0，b＞0，則＞0B.若＞0，則a＜0，b＜0，C.若a?b=0，則a=0且b=0D.若a?b＞0，則a＞0，b＞05.（2022年浙江省杭州市中考數學試卷（））（2000?杭州）如圖，∠AOD-∠AOC=（）A.∠ADCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD6.（2021?張灣區模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)7.（廣東省廣州市海珠區七年級（上）期末數學試卷）如圖的立體圖形可由哪個平面圖形繞軸旋轉而成（）A.B.C.D.8.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數學試卷）如圖所示，射線OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏東25°C.南偏西65°D.南偏東65°9.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）張萌的手中有若干個相同大小的鐵球、正方體和圓柱，她將它們放在天平上保持平衡，如圖所示，則3個小鐵球的重量等于（）A.6個正方體的重量B.9個正方體的重量C.10個圓柱的重量D.15個圓柱的重量10.（廣東省江門市蓬江區七年級（上）期末數學試卷）如果向東走4千米記為+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向東走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數學試卷）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度數為．12.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，則按由大到小的順序排列各角為．13.（廣東省江門市蓬江區七年級（上）期末數學試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．14.（江蘇省連云港市東海縣培仁中學七年級（上）期末數學試卷）我們知道，用字母表示代數式是有一般意義的．如：a可以表示數量，若每千克蘋果的價格為5元，則5a表示．15.（湖北省武漢市黃陂區部分學校聯考七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?黃陂區校級期末）如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發生了變化，請你用數學知識解釋這一現象產生的原因．16.（2022年春?上海校級月考）計算：(-0.6)-(-2)=．17.（2021?高陽縣模擬）把0.00002用科學記數法表示成?a×1?0n?18.（山東省濰坊市高密四中文慧學校七年級（上）月考數學試卷（12月份））把多項式2xy2-x2y-x3y3-7按x降冪冪排列是．把多項式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升冪排列是．19.（2021?黔東南州模擬）若單項式?12?xm-1?y20.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數學試卷）若x=2是關于x的方程x+3n-1=0的解，則n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.比較兩條線段AB與CD的長短，結果可能有幾種情形？畫圖說明．22.如圖，某油田有四個油井分別位于A，B，C，D四個點上，如果要建一個維修站H，使這個維修站到這四個油井的距離之和最短，那么這個維修站就必須建于AC，BD的交點上，知道這是為什么嗎？23.（競賽輔導：整數的有關問題）已知兩個三位數，的和+能被37整除，證明：37|．24.（四川省成都市金牛區七年級（上）期末數學試卷）已知：如圖，線段AB=12cm，M是AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運動，在運動過程中，點C始終在線段AM上，點D始終在線段BM上，點E、F分別是線段AC和MD的中點．（1）當點C、D運動了2s，求EF的長度；（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．25.（江蘇省揚州市江都區國際學校八年級（上）第二次月考數學試卷）周老師和夏老師兩人從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地．夏老師因為有事，在A地停留0.5小時后出發，1小時后他們相遇，兩人約定，誰先到B地就在原地等待．他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示．（1）說明圖中線段MN所表示的實際意義；（2）求出周老師和夏老師兩人在途中相遇時，他們離出發地的距離；（3）若夏老師到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時間才能再次與周老師相遇？（4）在相遇前，周老師出發多少小時后，兩人相距1km？（直接寫出答案）26.（1）分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數．（2）每經過1h，時針轉過多少度？每經過1min，分針轉過多少度？（3）當時鐘指向上午10：10時，時針與分針的夾角是多少度？（4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角．27.（江蘇省宿遷市現代實驗學校七年級（上）第一次月考數學試卷）8×（-）÷|-16|參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長為6厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊旋轉一周可得到兩個不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．2.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據單項式乘單項式、同底數冪乘法、冪的乘方、合并同類項等法則求解判斷即可．此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式、同底數冪乘法、冪的乘方、合并同類項等法則是解題的關鍵．3.【答案】解：依題意，得：?π×(?故選：?B??．【解析】根據圓柱體的體積計算公式結合水的體積不變，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、有理數的乘法，同號得正，故A正確；B、有理數的除法，同號得正，故B錯誤；C、0乘任何數都得零，故C錯誤；D、有理數的乘法，同號得正，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據有理數的乘法，同號得正異號得負，有理數的除法，同號得正異號得負，可得答案．5.【答案】【答案】利用圖中角的和差關系計算．【解析】結合圖形，顯然∠AOD-∠AOC=∠COD．故選D．6.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據完全平方公式，合并同類項，同底數冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：A、此圖形繞軸旋轉成圓錐，故此選項錯誤；B、此圖形繞軸旋轉成圓臺，故此選項錯誤；C、此圖形繞軸旋轉成球，故此選項錯誤；D、此圖形繞軸旋轉成半球，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可．8.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，則P在O的南偏西65°．故選C．【解析】【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷．9.【答案】【解答】解：一個球等于四個圓柱，一個圓柱等于個正方體，一個球等于三個正方體，三個球等于個圓柱，三個球等于9個正方體．故選：B．【解析】【分析】根據等式的性質：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵向東走4千米記為+4千米，以東為正，則西為負，∴-2千米表示向西走了2千米，故選C．【解析】【分析】根據正負數的定義，可以得知東為正，西為負，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：90°-∠α=57°43'33″故答案為：57°43'33″．【解析】【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．12.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案為：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根據∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先統一變為度分秒的形式，即可比較角的大小．13.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據余角的定義即可得出結論．14.【答案】【解答】解：a可以表示數量，若每千克蘋果的價格為5元，則5a表示a千克蘋果的總價．故答案為：a千克蘋果的總價．【解析】【分析】根據總價=單價×數量，列式計算即可求解．15.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發生了變化，用數學知識解釋這一現象產生的原因：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】直接利用線段的性質得出答案．16.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案為：1.6．【解析】【分析】根據減去一個數等與加上這個數的相反數，即可解答．17.【答案】解：?0.00002=2×1?0則?a=2??，?n=-5??，故?a+n=2-5=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可得出?a??，?n?18.【答案】【解答】解：把多項式2xy2-x2y-x3y3-7按x降冪冪排列是：-x3y3-x2y+2xy2-7．把多項式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升冪排列是：-1-x2y5-x5y2-2x6．故答案為：-x3y3-x2y+2xy2-7，-1-x2y5-x5y2-2x6．【解析】【分析】找出多項式中各項中x的指數，按照x的降冪排列即可，再按照從低到高的次序排列即可．19.【答案】解：?∵?單項式?12?x?∴???12?x?∴m-1=2021??，?n+1=2??，?∴m=2022??，?n=1??，?∴m-n=2022-1=2021??．故答案為：2021．【解析】根據兩個單項式可以合并可知兩個單項式是同類項，再根據同類項的定義可得答案．本題考查同類項的定義，能根據同類項的定義得到?m??、?n??的值是解題關鍵．20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于n的方程，解方程求得n的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：結果可能有三種情形，畫圖如下：①AB＞CD；②AB=D；③AB＜CD；【解析】【分析】根據題意分三種情況討論AB＞CD，AB=CD，AB＜CD，并且畫出圖形即可．22.【答案】【解答】解：如圖，連接AC、BD，其交點為H即維修站位置．理由：如果任選H′點（如圖），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴點H就是所找的點．【解析】【分析】任意取一點H′（異于點H），只要證明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．23.【答案】【解答】證明：∵三位數，的和+能被37整除，∴設三位數abc=37k，三位數def=37m，∴六位數abcdef=1000×三位數abc+三位數def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數，∴六位數abcdef能被37整除．【解析】【分析】根據條件三位數，能被37整除，設abc=37k，def=37m，在表示出六位數abcdef將其代入，再將37提出，分解成因式的形式，可以看出正好是37的倍數．24.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵點E、F分別是線段AC和MD的中點，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的長度為4cm；（2）由MD=3AC可設AC=xcm，MD=3xcm，設運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的長為3cm．【解析】【分析】（1）由題意得MC=2cm，BD=6cm，然后根據線段的和差關系可得AC+DM=AB-MC-BD，進而可得AC+DM=4cm，再根據中點定義可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用線段的和差關系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先設AC=xcm，MD=3xcm，設運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，然后用含x、t的式子表示出AM、AB，再由AB的長可得x+t=3，進而可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）線段MN表示周老師行駛途中停留了0.5h；（2）由圖可知夏老師行駛速度為：=20(km/h)，則相遇地離出發地的距離為：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老師與夏老師相遇后離出發地的距離S和行駛時間t之間的函數關系式為：S=kt+b，將點N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此時S與t的函數關系式為：S=t-；∵夏老師到達B地時t=2，∴當t=2時，S=×2-=；則當t=2時，夏老師與周老師間的距離為：30-=(km)；周老師相遇后的速度為：=(km/h)設夏老師返回后還需要x小時才能再次與周老師相遇，則x+20x=，解得x=；∴若夏老師到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要0.2h才能再次與周老師相遇．（4）在相遇前，周老師的速度為：10÷0.5=20（km/h）