絕密★啟用前宜春市樟樹市2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?無為縣校級月考）若等邊△ABC的邊長為4cm，那么△ABC的面積為（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm22.（2021?黔東南州）下列運算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a23.（初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（01））設a、b為正整數（a＞b），p是a、b的最大公約數，q是a、b的最小公倍數，則p，q，a，b的大小關系是（）A.p≥q≥a＞bB.q≥a＞b≥pC.q≥p≥a＞bD.p≥a＞b≥q4.（山東省濟寧市曲阜市八年級（上）期末數學試卷）觀察下列各式及其展開式：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…請你猜想（a-b）10的展開式第三項的系數是（）A.-36B.45C.-55D.665.（2021?泉州模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.下列關于多邊形的說法不正確的是（）A.內角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內角和為1440°C.多邊形的內角中最多有四個直角D.十邊形共有40條對角線7.（2022年初中畢業升學考試（浙江舟山卷）數學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o8.（2022年春?河南校級月考）x2+mx+16是一個完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-89.（2021?長沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.210.（廣東省深圳市九年級3月聯考數學試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州市環渚學校八年級（上）期中數學試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．12.（2020年秋?鳳慶縣校級期中）從八邊形的一個頂點出發可以引條對角線，八邊形的對角線有條，八邊形的內角和為．13.（1）分式、的最簡公分母是．（2）分式、、的最簡公分母是．14.下列各式中，從左邊到右邊為因式分解的是（填序號）．①x4-5x6y=x4（1-5x2y）；②x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x．15.（2022年春?鄂城區月考）若代數式有意義，則x的取值范圍是．16.（2021?大連）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??，點?E??在邊?BC??上，將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，點?B??的對應點是點?B′??．若?AB′⊥BD??，?BE=2??，則?BB′??的長是______．17.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））若一個三角形的三邊長為a，b，c，且滿足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以說明．．18.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數式a+2b=．19.（福建省福州市福清市文光中學七年級（下）期末數學試卷）m邊形的對角線一共有m條，n邊形的內角和是外角和的3倍，則m+n=．20.（2021?寧波模擬）已知?a+b=2??，?ab=1??，則??2a3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?郴州）計算：?(?3-π)22.如圖，為由四個小正方形拼接成L形圖，按下列要求畫出圖形．（1）請用兩種方法分別在L型圖案中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形；（2）請你在L型圖案中添畫一個小正方形，使它成為中心對稱圖形；（3）請你在L型圖案中移動一個小正方形，使它成為既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．23.（2019-2020學年福建省福州市文博中學八年級（上）期中數學試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如圖1，連接AD，直接寫出∠ABD的度數（用含α的式子表示）；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．24.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．25.今年清明節，某校組織九年級同學到距離學校10公里的革命烈士陵園進行集體公祭活動，若騎自行車則少用1小時，已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）26.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊上，連接BD．（1）試判斷△ACE與△BCD是否全等（不要求證明）；（2）求∠ADB的度數；（3）求證：AE2+AD2=2AC2．27.（2022年山西省中考數學試卷）如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．（1）求證：AE切⊙O于點D；（2）若AC=2，且AC、AD的長是關于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；（3）當點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=2cm，AB=4cm，在Rt△ABD中，AD==2cm，∴△ABC的面積為BC?AD=×4×2cm2=4cm2，故選B．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質，根據勾股定理即可求AD的值，根據AD、BC即可計算△ABC的面積．2.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據合并同類二次根式判斷?A??，根據同底數冪的乘法判斷?B??，根據冪的乘方判斷?C??，根據平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學生的計算能力，注意?(?a-b)3.【答案】【解答】解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，∴p|a且p|b，即a|q且b|q．∴q≥a＞b≥p．故選B．【解析】【分析】根據兩個數的最大公約數與最小公倍數的關系判定即可．4.【答案】【解答】解：根據題意得：第五個式子系數為1，-6，15，-20，15，-6，1，第六個式子系數為1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，第七個式子系數為1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，第八個式子系數為1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，第九個式子系數為1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，則（a-b）10的展開式第三項的系數是45，故選B．【解析】【分析】根據各式與展開式系數規律，確定出所求展開式第三項系數即可．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據軸對稱及中心對稱概念，結合選項即可得出答案．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．6.【答案】【解答】解：A、內角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內角和為1440°，正確；C、多邊形的內角中最多有四個直角，正確；D、十邊形共有35條對角線，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據多邊形的內角和、外角和，多邊形的內角線，即可解答．7.【答案】【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數項等于一次項系數的一半的平方．9.【答案】解：連接?OA??，設?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設?OA=OC=r??，利用勾股定理構建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．10.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標為（2，1）．故選B．考點：1.翻折變換（折疊問題）2.坐標與圖形性質．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據三角形內角和定理解答即可．12.【答案】【解答】解：八邊形的內角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個頂點出發可以畫8-3=5條對角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數，代入多邊形的內角和公式就可以求出內角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數無關．n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數為n（n-3）．13.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：①x4-5x6y=x4（1-5x2y）是因式分解；②x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x不是因式分解，故答案為：①．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．15.【答案】【解答】解：由題意得：2x+1≥0，且1-|x|≠0，解得：x≥-，且x≠1，故答案為：x≥-，且x≠1．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+1≥0，根據分式有意義的條件可得1-|x|≠0，再解即可．16.【答案】解：?∵?菱形?ABCD??，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∵∠BAD=60°??，?∴∠ABC=120°??，?∵AB′⊥BD??，?∴∠BAB'=1?∵?將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，?∴BE=B'E??，?AB=AB'??，?∴∠ABB'=1?∴∠EBB'=∠ABE-∠ABB'=120°-75°=45°??，?∴∠EB'B=∠EBB'=45°??，?∴∠BEB'=90°??，在??R?BB'=?2故答案為：?22【解析】根據菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??可知?ΔABD??是等邊三角形，結合三線合一可得?∠BAB'=30°??，求出?∠ABB'=75°??，可得?∠EB'B=∠EBB'=45°??，則?ΔBEB'??是直角三角形，借助勾股定理求出?BB'??的長即可．本題考查了翻折的性質、菱形的性質、等腰三角形的性質、以及勾股定理等知識，明確翻折前后對應線段相等是解題的關鍵．17.【答案】【解析】【解答】解：該三角形是等邊三角形．理由：∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣b=0，且b﹣c=0，即a=b，且b=c，∴a=b=c，∴該三角形是等邊三角形．【分析】由a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，可得到（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，從而求得a=b=c，則該三角形是等邊三角形．18.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據16=24，求出a，b的值，即可解答．19.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據多邊形對角線的總數計算公式可得=m，然后計算可得m的值，再根據多邊形內角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．20.【答案】解：?∵a+b=2??，?ab=1??，??∴2a3故答案為：4．【解析】對??2a3b?+2ab3??提公因式得?2ab(?a2+?b2)??，再利用完全平方公式可得?2ab[三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×3【解析】原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】如圖所示．（1）如圖（1），圖（2），圖（3）所示；（2）如圖（4）所示；（3）如圖（5），圖（6）所示．【解析】23.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC=?180?°?-α2?=90°-∵△DBC為等邊三角形，∴∠DBC=60°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-?12?α-60°=30°-（2）如圖2，連接AD，CD，∵∠ABE=60°，∠ABD=30°-?1∴∠DBE=30°+?1又∵∠DBC=60°，∴∠CBE=30°-?1∵∠DBC=60°，BD=BC，∴△BDC是等邊三角形，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，??AB=AC?∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=?1在△BCE中，∠BCE=150°，∠CBE=30°-?1∴∠BEC═?1在△ABD和△CBE中，??∠BEC=∠BAD?∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB=BE，∴△ABE是等邊三角形；（3）如圖2，連接DE，∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°-60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC為等腰直角三角形，∴DC=CE=BD，∵△DBC為等邊三角形，∴BC=CE，∴∠CBE=∠BEC∵∠BCE=150°，∴∠BEC=?1∵△ABD≌△EBC∴∠BAD=∠ABD=∠BEC=15°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°，∵AB=AC，∴∠BAC=30°，∴α=30°．【解析】（1）根據等邊對等角得出∠ABC=∠ACB，再根據三角形的內角和定理得出∠ABC=90°-?1（2）連接AD，CD，先證出△ABD≌△ACD，得出∠ADB=∠ADC，再根據∠BDC=60°，求出∠ADB=150°，得出∠ADB=∠BCE，再證出∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，根據ASA得出△ABD≌△EBC，從而得出AB=BE，即可證出△ABE是等邊三角形；（3）根據已知條件先求出∠DCE=90°，再根據∠DEC=45°，得出△DEC為等腰直角三角形，再根據∠BAD=∠ABD=15°，∠BAC=30°，從而求出α的值．此題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、三角形的內角和定理的綜合應用，解決問題的關鍵是找出全等三角形．24.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根據單項式乘多項式的法則進行計算，然后解一元一次方程即可．25.【答案】【解答】解：設步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，依題意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/時．【解析】【分析】設步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，根據“距離學校10公里、騎自行車則少用1小時”列出方程并解答即可．26.【答案】【解答】（1）解：結論△ACE≌△BCD，理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ECA≌△DCA．（2）解