河南省信陽市平橋區2023-2024學年七年級上學期12月月考數學模擬試題注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區域均無效，4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2023年9月23日晚，杭州亞運會開幕式盛大舉行，由約人參與的數字火矩傳遞匯聚而成的“數字火炬人”，高擎火炬踏浪而來，與最后一棒火炬手汪順共同點燃“錢江潮涌”主火炬塔．打造了史上參與人數最多的亞運會開幕式點火儀式．其中，數字用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．四個有理數，其中最小的是（）A． B． C．0 D．13．下列各組數中，相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列說法中，錯誤的是（）A．數字0也是單項式B．單項式的系數是C．多項式的常數項是2D．是四次三項式5．下列整式中，不是同類項的是（）A．與 B．1與 C．和 D．與6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．運用等式性質進行的變形，不一定成立的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．解方程時，去分母正確的是（）A． B． C． D．10．小明和小強兩人從地勻速騎行去往地，已知兩地之間的距離為，小明騎山地車的速度是，小強騎自行車的速度是，若小強先出發，則小明追上小強時，兩人距離地（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則的值為______．12．關于的一元一次方程的解為，則的值為______．13．“整體思想”是中學數學解題中重要的思想方法，在多項式的求值中應用極為廣泛．若，則值為______．14．如圖，兩個大、小正方形的邊長分別是和，用含的式子表示圖中陰影部分的面積為______．15．下列圖形按一定規律排列，第一個圖形共有4個★，第二個圖形共有7個★；依照此規律，第n個圖形中有______個★．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（9分）（1）畫出數軸，并把下列各數在數軸上表示出來：；（2）將上列各數用“<”連接起來：_________________________________________________．17．（9分）計算：（1）；（2）；（3）．18．（9分）化簡下列各式：（1）；（2）．19．（10分）（1）用方程解答：x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x．將下列解答過程補充完整：列方程為：_________________________；解方程，移項：_________________________（依據_________________________）；移項的目的是：__________________________________________________；解得：________．（2）小剛解方程去分母時出現了錯誤，請你能幫他改正，解答下列問題．解：去分母，得；改為：___________________________，（依據_________________________）；去括號，得___________________________，（依據_________________________）；解得：________．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（10分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出，然后往船上抬人20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位怡好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為130斤，求大象的體重．請將下列解答過程補充完整：孫權曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，威莫能出其理，沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣．”——《三國志》解：由題意得等量關系：20塊等重的條形石的重量+3個搬運工的體重=21塊等重的條形石的重量+1個搬運工的體重，所以：①已知搬運工體重均為130斤，設每塊條形右的重量是x斤，則可列方程為：_____________________________________．②解這個方程得，x=_________．③實際上由題也可直接得到：一塊條形石的重量=_________個搬運工的體重．④最終可求得：大象的體重為_________斤．22．（10分）龍年將至，樂樂和麗麗所在的活動小組計劃做一批“龍年賀卡”．如果每人做8個，那么比計劃多了5個；如果每人做5個，那么比計劃少25個．問題：該小組共有多少人？計劃做多少個“龍年賀卡”？她倆經過獨立思考后，分別列出了如下尚不完整的方程：樂樂的方法：8x□（）=5x□（）；麗麗的方法：（1）在樂樂、麗麗所列的方程中，“□”中是運算符號，“（）”中是數字，試分別指出未知數x，y表示的意義；（2）試選擇一種方法，將原題中的問題解答完成．23．（10分）將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示數表：（1）十字框中的五個數的和與中間數23有什么關系？（2）設中間數為a，用式子表示十字框中五個數之和；（3）若將十字框上、下左、右平移，可框住另外五個數，這五個數還有這種規律嗎？（4）十字框中的五個數之和能等于2025嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由．

數學答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號1235678910答案ABCCDDCDBA二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．113．14．15．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）把各數表示在數軸上如圖：；（2）17．解：（1）；（2）；（3）．18．解：（1）；（2）19．解：（1）；；等式的性質1；通過移項，把未知項移到方程的一邊，已知項移到方程的另一邊，為合并同類項做準備；；（2）；等式的性質2；；乘法分配律；20．解：（1）；（2）．．21．解：（1）②260③2④5590．22．解：（1）未知數x表示的是該小組人數，未知數y表示的是計劃做“龍年賀卡”的個數．（2）設該小組有人，由題意得．解這個方程，得．計劃做“龍年賀卡”的個數：（個）．答：該小組共有10人，計劃做“龍年賀卡”75個．23．解：（1）計算十字框中五個數的和，得，而，所以十字框中的五個數的和是