絕密★啟用前麗江市永勝縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?432.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（2））下面四個圖案中，旋轉90°后能與自己本身重合的圖案的個數為（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（2022年春?曹縣校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①全等三角形的對應角相等②全等三角形的對應邊相等③全等三角形的周長相等④相似三角形的對應角相等⑤相似三角形的對應邊成比例．A.6B.5C.4D.35.（2021?莆田模擬）如圖，正方形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??是?AC??上的一點，且?AB=AE??，過點?A??作?AF⊥BE??，垂足為?F??，交?BD??于點?G??．點?H??在?AD??上，且?EH//AF??．若正方形?ABCD??的邊長為2，下列結論：①?OE=OG??；②?EH=BE??；③?AH=22-2??；④?AG·AF=22??．其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個6.（福建省泉州市晉江市僑聲中學八年級（下）第一次段考數學試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.7.（2022年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數學模擬試卷（4月份））下列運算正確的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=08.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數學試卷）為迎接2022年巴西世界杯開幕，某校舉辦了以歡樂世界杯為主題趣味顛足球比賽：各班代表隊所有成員按指定規(guī)則同時顛球，成功顛球300個所用時最短的代表隊即獲勝．預賽中某班的參賽團隊每分鐘共顛球X個進入決賽，決賽中該團隊每分鐘顛球的成功率提高為預賽的1.2倍，結果提前了2分鐘完成比賽，根據題意，下面所列方程中，正確的是（）A.=2B.-=2C.=D.=9.（2021?西湖區(qū)二模）若?a+b=3??，?a-b=1??，則??a2-?bA.1B.?-1??C.3D.?-3??10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，則圖中全等的三角形共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值為12.（2020年秋?哈爾濱校級月考）計算：x2?（x3+x2）=．13.若x-3是kx4+10x-192的一個因式，則k的值為．14.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點?F??，?H??在其內部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．15.（2021?沈陽三模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為2，連接?AC??，?AE??平分?∠CAD??交?BC??延長線于點?E??，過點?A??作?AF⊥AE??，交?CB??延長線于點?F??，則?EF??的長為______．16.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數學試卷）分式，，的最簡公分母是．17.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．18.（2022年春?鹽城校級月考）某多邊形內角和與外角和共1080°，則這是邊形．19.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，并解答問題：材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．解：由分母x+1，可設x2-x+3=（x+1）（x+a）+b則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵對于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+這樣，分式就拆分成一個整式x-2與一個分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式為；（2）已知整數x使分式的值為整數，則滿足條件的整數x=；（3）當-1＜x＜1時，求分式的最小值．20.（初二奧賽培訓08：恒等變形）設a，b，c均為正實數，且滿足＜1，則以長為a，b，c的三條線段構成三角形，（填“能”或“否”）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）計算：?|1-322.證明：任意14個連續(xù)正整數中，必有一個數不是2、3、5、7、11中任何一個數的倍數．23.（2021?開福區(qū)校級一模）計算：?(?24.（2016?鄭州模擬）先化簡（+）÷，再求值．a為整數且-2≤a≤2，請你從中選取一個合適的數代入求值．25.（甘肅省金昌市金川集團公司龍門學校八年級（上）期末數學試卷）計算或化簡：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）；（2）（3a6-6a5-9a4）÷3a4（3）分解因式：x3-6x2+9x；（4）分解因式：x2-2xy+y2-z2．26.計算：（1）（）÷（-）2（2）-．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）任意一個個位數字不為0的四位數?x??，都可以看作由前面三位數和最后一位數組成，交換這個數的前面三位數和最后一位數的位置，將得到一個新的四位數?y??，記?f(x)=x-y9??，例如：?x=2356??，則?y=6235?（1）計算：?f(5234)=??______，?f(3215)=??______．（2）若?x??的前三位所表示的數與最后一位數之差能被11整除，求證：?f(x)??能被11整除．（3）若?s=1100+20a+b??，?t=1000b+100a+23(1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數），若?f(s)+f(t)??被7除余2，求滿足條件的?f(t)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?CN⊥AD??于點?N??，作?EM⊥AD??于點?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據題意，作出合適的輔助線，然后根據平行四邊形的性質和銳角三角函數，可以求得?AF??的長，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質、銳角三角函數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．2.【答案】【解答】解：A、不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心．對各圖形分析后即可得解．3.【答案】【解答】解：第一個圖形的最小旋轉角為：360÷2=180°；第二個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；第三個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；第四個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；則旋轉90°后能與自己本身重合的圖案有3個．故選B．【解析】【分析】分別求出4個旋轉對稱圖形的最小旋轉角，然后即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應角相等，正確；②全等三角形的對應邊相等，正確；③全等三角形的周長相等，正確；④相似三角形的對應角相等，正確；⑤相似三角形的對應邊成比例，正確；故選B【解析】【分析】理清相似三角形以及全等三角形的判定及性質，即可熟練求解此題．5.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AC⊥BD??，?OA=OB??，?∴∠AOG=∠BOE=90°??，?∵AF⊥BE??，?∴∠BFG=90°??，?∴∠OBE+∠BGF=90°??，?∠FAO+∠AGO=90°??，?∵∠AGO=∠BGF??，?∴∠FAO=∠EBO??，在?ΔAGO??和?ΔBEO??中，???∴ΔAGO?ΔBEO(ASA)??，?∴OE=OG??．故①正確；②?∵EH//AF??，?AF⊥BE??，?∴EH⊥BE??，?∴∠BEH=90°??，如圖1，過?E??作?MN//CD??交?AD??于?M??，交?BC??于?N??，則?MN⊥AD??，?MN⊥BC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ACB=∠EAM=45°??，?∴ΔENC??是等腰直角三角形，?∴EN=CN=DM??，?∵AD=BC??，?∴AM=EM=BN??，?∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°??，?∴∠NBE=∠HEM??，?∴ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，?∴EH=BE??，故②正確；③如圖2，??R??t?∴AC=22?∵AB=AE??，?∴EC=AC-AE=22-2??，?∴∠EBC=∠AEH??，由②知：?EH=BE??，?∴ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，?∴AH=CE=22故③正確；④如圖2，??SΔABE?∵BE=AG??，?∴AF·AG=AE·OB=22故④正確；本題正確的有：①②③④，4個，故選：?D??．【解析】①根據正方形性質得出?AC⊥BD??，?OA=OB??，求出?∠FAO=∠OBE??，根據?ASA??推出?ΔAGO?ΔBEO??，可得結論正確；②作輔助線，證明?ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，可得?EH=BE??正確；③證明?ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，可得?AH=CE=22④利用面積法列式，可得結論正確．本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形性質，直角三角形的性質的應用，主要考查學生綜合運用性質和定理進行推理的能力．6.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】【解答】解：A、=2，故選項正確；B、（-3）2=9，故選項錯誤；C、2-3=，故選項錯誤；D、20=1，故選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據算術平方根、乘方、負整數指數冪、零指數冪等知識點進行作答．8.【答案】【解答】解：設預賽中某班的參賽團隊每分鐘共顛球X個進入決賽，可得：-=2，故選B【解析】【分析】設預賽中某班的參賽團隊每分鐘共顛球X個進入決賽，根據決賽中該團隊每分鐘顛球的成功率提高為預賽的1.2倍，結果提前了2分鐘完成比賽列出方程解答即可．9.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故選：?C??．【解析】根據平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記平方差公式是解答本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：如圖，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠DBO=∠ECO，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB．∴一共有3對全等三角形．故選C．【解析】【分析】根據已知條件可以證明△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△DBC≌△ECB，由此即可得出結論．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．12.【答案】【解答】解：原式=x2?x3+x2?x2=x5+x4，故答案為：x5+x4．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．13.【答案】【解答】解：設另一個因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據整式的乘法與整式除法的關系，可得另一個因式，根據兩個因式的常數項的乘積等于多項式的常數項，可得答案．14.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據多邊形的內角和公式可得?∠CDE??的度數，根據正方形的性質可得?∠CDF=90°??，再根據角的和差關系計算即可．此題考查了正方形和多邊形的內角和，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式．15.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，且邊長為2，?∴AC=2?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠CAE=∠DAE??，?∵AD//CE??，?∴∠DAE=∠E??，?∴∠CAE=∠E??，?∴CE=CA=22?∵FA⊥AE??，?∴∠FAC+∠CAE=90°??，?∠F+∠E=90°??，?∴∠FAC=∠F??，?∴CF=AC=22?∴EF=CF+CE=22故答案為：?42【解析】利用正方形的性質和勾股定理可得?AC??的長，由角平分線的性質和平行線的性質可得?∠CAE=∠E??，易得?CE=CA??，由?FA⊥AE??，可得?∠FAC=∠F??，易得?CF=AC??，可得?EF??的長．本題主要考查了正方形的性質，角平分線的性質，等腰三角形的判定和性質等，利用等角對等邊是解答此題的關鍵．16.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可解題．18.【答案】【解答】解：設該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設該多邊形有x條邊，根據內角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．19.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可設x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵對于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案為：x+7+；（2）由分母x-3，可設2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵對于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，則滿足條件的整數x=4、2、-1、7、5、1，故答案為：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可設x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b則x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵對于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，當x=0時，這兩式之和最小，所以最小值為-2．【解析】【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式，根據整除運算解答；（3）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式，根據偶次方的非負性解答．20.【答案】【解答】解：∵a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，∴（a2）2-2（b2+c2）a2+（b2+c2）2-4b2c2＜0，（a2-b2-c2）2-4b2c2＜0，∴（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）＜0，∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，∵a，b，c均為正數，∴-（a+b+c）＜0，∴（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，情況1：若a+b-c，a+c-b，b+c-a均大于0，則可以構成三角形；情況2：若只有a+b-c＞0，則a+c-b＜0且b+c-a＜0，∴2c＜0與已知矛盾，所以情況2不可能，即必可構成三角形．故能夠成直角三角形．【解析】【分析】先根據a，b，c均為正實數，則a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，求出-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，再根據a，b，c均為正數可知（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，再根據三角形的三邊均不為負數即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=-2??．【解析】原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用利用零指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項負整數指數冪法計算即可得到結果．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】證明：∵14個連續(xù)的正整數，7奇7偶．∴7個偶數被2整除，只須考慮7個奇數，不妨設為x-6，x-4，x-2，x，x+2，x+4，x+6很顯然，這7個數中，被7整除的最多只有一個，被11整除的最多也只有一個．被3整除的最多有3個（x-6，x，x+6）被5整除的最多有2個（x-6，x+4或x-4，x+6）這樣，1+1+3+2=7個，但由于x-6，x，x+6與x-6，x+4或x-4，x+6中必有一數相同，故“這7個數”是無法實現都是3、5、7、11的倍數，因此，任意14個連續(xù)正整數中，必有一個數不是2、3、5、7、11中任何一個數的倍數．【解析】【分析】根據題意得出14個連續(xù)的正整數，7奇7偶，再利用7的倍數，11的倍數以及3，5的倍數的特征分析得出答案．23.【答案】解：原式?=3?=3?=33【解析】根據零指數冪、負整數指數冪和特殊角的三角函數值得到原式?=324.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=，當a=-1時，原式=（答案不唯一）．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，選取合適的a的值代入進行計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）=（a2-4）（a2+4）=a4-16；（2）（3a6-6a5-9a4）÷3a4=a2-2a-3；（3）x3-6x2+9x=x（x2-6x+9）=x（x-3）2；（4）x2-2xy+y2-z2=（x-y）2-z2=（x-y+z）（x-y-z）．【解析】【分析】（1）依次根據平方差公式進行計算即可；（2）根