6.5角與角的度量

生活中角的形象!

什么是角呢?生活中有許多與角有關的實例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義——靜止的CAB

角也可以看做一條射線繞端點旋轉所組成的圖形。始邊終邊——運動的頂點角的定義角的分類銳角,直角,鈍角幾種常見的角:平角周角一條射線繞著它的端點旋轉，旋轉到和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角;

本書中的角，除了周角外，一般是指不大于平角的角。繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合時，所成的角叫做周角。火眼金睛下列說法正確嗎？兩條射線所組成的圖形叫做角。有公共點的兩條射線所組成的圖形叫做角。一條直線成平角。（1）用三個大寫字母表示ACB角用符號“∠”表示，讀做“角”角的表示∠ABC或∠CBA注意:表示頂點的字母要寫在中間（2）用一個角的頂點字母表示角的表示ACB∠ABC=∠BACBD左圖中∠ABC還能寫成∠B嗎？為什么？

在不引起混淆的情況下,即一個字母只為一個角的頂點時,才可以用這個字母來表示.

圖中有幾個角，該如何表示？角的表示（3）用一個數字或希臘字母（如α、β、γ）表示注意:這時要加上短弧.ACBD1∠ABD=∠1∠DBC=∠角的表示

表示方法1.用三個大寫的字母表示2.用一個頂點的字母來表示3.用一個數字或希臘字母表示注意事項表示頂點的字母要寫在中間一個字母只表示一個角要加短弧CAB∠ABC或∠CBA∠BACBD1∠1∠

∠1

∠ACB∠BAC∠ABC將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：21BADCE做一做：∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B如何比較圖中∠1和∠2的大小呢?觀察圖中的量角器，并討論下列問題：（1）量角器上的平角被等分成多少個1°的角?（2）先估計課本第155頁（圖6-30）中的兩個角的度數，再用量角器量一量。在測量中你遇到了哪些問題？合作學習使用量角器量角的步驟：

（1）對中：使量角器的圓心與角的頂點重合；

（2）對線：使量角器的零度數與角的一邊重合；

（3）讀數：看角的另一邊落在量角器的哪條刻度數線(或靠近哪一條刻度線)，從刻度線讀出角的度數合作學習

在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1′，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1″,即度、分、秒1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.1°=＿＿＿＿″3600是角的基本度量單位。例1:用度、分、秒表示48.32°例題解析解：∵

0.32°=60′×0.32=19.2′0.2′=60″×0.2=12″∴

48.32°=48°19′12″例2把30°6′36″用度表示.解：6′+0.6′=6.6′∴30°6′36″=30.11°∵36″=（）′×36=0.6′6.6′=（

）°×6.6=0.11°例題解析你來試試看課本156頁課內練習2,3例3：計算：解:180°－（45°17′+

52°57′）=180°－

97°74′=180°－

98°14′=179°60′－98°14′=81°46

′例題解析計算：37°49′+44°28′你來試一下課本156頁課內練習4課本157頁作業題41．角的兩種定義.(抓本質)2．角的三種表示方法．3．角的測量方法。度、分、秒的進位制及這些單位間的互化1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.收獲知多少

表示方法1.用三個大寫的字母表示2.用一個頂點的字母來表示3.用一個數字或希臘字母表示注意事項表示頂點的字母要寫在中間一個字母只表示一個角要加短弧角的表示三種表示方法各有優缺點,表示的時候的原則是