精品文檔-下載后可編輯年江蘇省連云港市贛榆區中考一模數學試題2023年江蘇省連云港市贛榆區中考一模數學試題

一、單選題

1.下列四個數中，是負數的是（）

A．

B．

C．

D．

2.六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數據，正確說法是（）

A．平均數是14

B．中位數是14.5

C．方差3

D．眾數是14

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

A．圓柱

B．圓錐

C．四棱柱

D．四棱錐

5.如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，，，是正方形網格的格點，連接，，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

7.若函數y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜5

D．x＞5

8.如圖，在正方形中，點是邊上的一點，連接，交與點，連接，若，，則正方形的邊長為（）

A．

B．1

C．

D．2

二、填空題

9.二次根式有意義的條件是____________．

10.已知，，則______．

11.華為公司自主研發的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達0.000000007，將數據0.000000007用科學記數法表示為______．

12.用一個半徑為2的半圓作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為______．

13.如圖，為的直徑，C，D是圓周上的兩點，若，則的度數為______．

14.如圖．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步驟作圖：（1）以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點M，N；（2）以點C為圓心，BM長為半徑畫弧，交線段CB于點D；（3）以點D為圓心，MN長為半徑畫弧，與第2步中所面的弧相交于點E；（4）過點E畫射線CE，與AB相交于點F．當AF＝3時，BC的長是_______________．

15.若點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是______．

16.如圖，在矩形中，，，點為邊上的動點，連接，過點作，且，連接，則線段長度的最小值為______．

三、解答題

17.計算：

18.化簡：（﹣a+1）÷．

19.解不等式

20.為進一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學生的睡眠情況進行了問卷調查．設每名學生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：

A組：B組：C組：D組：E組：

根據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共調查了_______名學生；

(2)補全條形統計圖；

(3)在扇形統計圖中，求D組所對應的扇形圓心角的度數；

(4)若該校有1500名學生，請估計該校睡眠時間不足9小時的學生有多少人？

21.將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

(1)攪勻后從中摸出1個盒子，則摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率（）；

(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回)，再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，用列表法或畫樹狀圖法求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接)．

22.某商場進貨員預測一種應季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進一批這種T恤衫，面市后果然供不應求．商場又用8800元購進了第二批這種T恤衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但每件的進價貴了4元，該商場購進第一批、第二批T恤衫每件的進價分別是多少元？

23.如圖，中，點D是邊上一點，點E是的中點，過點C作交的延長線于點F．

(1)求證：；

(2)若，，求的度數．

24.如圖，某無人機興趣小組在操場上開展活動，此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為30°，測得教學樓BC頂端點C處的俯角為45°．又經過人工測量測得操控者A和教學樓BC之間的距離為57米．求教學樓BC的高度．（點A，B，C，D都在同一平面上，結果保留根號）

25.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點，與軸交于點，與軸交于點．

(1)求出a，k的值；

(2)若為x軸上的一動點，當的面積為時，求的值；

(3)在軸上是否存在點，使得，若存在請直接寫出點坐標，若不存在請說明理．

26.

(1)如圖1，在中，D，E，F分別為上的點，交于點G，求證：．

(2)如圖2，在（1）的條件下，連接．若，求的值．

(3)如圖3，在中，與交于點O，E為上一點，交于點G，交于點F．若平分，求的長．

27.如圖，拋物線與軸相交于，兩點在的左側，其中直線經過點且與軸相交于點．

(1)寫出A點坐標（）；B點坐標（）；

(2)如圖（1），在拋物線上存在點M(異于點B)，使得B，M兩點到直線l的距離相等