有約束條件的二次函數(shù)的最值問題2009年9月15日

給定二次函數(shù)：y=2x2-8x+1，我們?cè)趺辞笏淖钪怠xy2-7解:y=2（x-2）2-7，由圖象知,當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值，ymin=f（2）=-7，沒有最大值。小結(jié)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，y取得最小值當(dāng)自變量x=時(shí)，4

例1.當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）=2x2-8x+1的最值。

因y=2(x－2)2－7，是否當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值？為什么？2Oxy-7分析：此題和上題有何不同4-1變1：x∈[-1，4]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）=2x2-8x+1的最小值、最大值。2Oxy-7分析:由圖象知,

當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值，ymin=f（2）=-7，當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值，y=f（-1）=11，max

變2:x∈[－2，0]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）=2x2-8x+1的最小值、最大值。4-22Oxy-7分析:由圖象知,

當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，ymin=f（0）=1，當(dāng)x=-2時(shí)，y有最大值，y=f（-2）=25，max小結(jié)、求給定區(qū)間x∈[a，b]的二次函數(shù)y=f(x)=ax2+bx+c（a≠0）最值步驟，（1）配方。（2）畫圖象。

（3）根據(jù)圖象確定函數(shù)最值。（看所給區(qū)間內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）-32例2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a(-3≤x≤2)的最小值是4，求a的值。-1Oxy變1:若最大值為8,求a的值解:∵f(x)=x2+2x+a的對(duì)稱軸為x=－1，∴f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，∴f(x)的最小值為f(0)=a，即a=42變2:已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a(0≤x≤2)的最小值是4，求a的值。-1Oxy解:∵f(x)=x2+2x+a的對(duì)稱軸為x=－1，∴f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，∴f(x)的最小值為f(0)=a，即a=42變3:已知x2+2x+a≥4在x∈

[0，2]上恒成立，求a的值。-1Oxy解:令f(x)=x2+2x+a它的對(duì)稱軸為x=－1，∴f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，∴f(x)的最小值為f(0)=a，即a≥4變4:已知在x∈

[0，2]上恒成立，求a的值。log2

x2+2x+a≥2例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：O1xy-1例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最值：-11Oxy例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最值：-11Oxy例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最值：Oxy1-1⑴當(dāng)即a≥2時(shí)y的最小值為f(-1)=4-a例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(2)當(dāng)即0≤a<2時(shí)y的最小值為f()例3：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最值：Oxy1-1(4)當(dāng)即a<-2時(shí)y的最小值為f(1)=4+ay的最大值為f(-1)=4-a函數(shù)在[-1,1]上是減函數(shù)1.已知y=－x2+ax+3

，x∈[－1,1]，求y的最大值xO1-1y練一練2、當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)y=f（x）=x2-2ax+a2-2a+6在x∈[3，4]時(shí)的值恒大于0？謝謝各位光臨傳統(tǒng)意義上的紅包也叫壓歲錢，是過農(nóng)歷春節(jié)時(shí)長(zhǎng)輩給小孩兒用紅紙包裹的錢。據(jù)傳明清時(shí)，壓歲錢大多數(shù)是用紅繩串著賜給孩子。民國(guó)以后，則演變?yōu)橛眉t紙包裹qq紅包群qq紅包群dvh17eyc現(xiàn)在泛指包著錢的紅紙包；用于喜慶時(shí)饋贈(zèng)禮金。也指獎(jiǎng)金、賄賂他人的錢。在中國(guó)粵語(yǔ)區(qū)紅包被稱為利市（俗作利是、利事、勵(lì)事），是將金錢放置紅色封套內(nèi)做成的一種禮品。全沒有。更可惜南宮大爺雖自稱大爺，腰包里卻沒有幾個(gè)大子兒。于是明柯笑咪咪抱起這壇昂貴的云子，就好像全城最帥的蛐蛐已經(jīng)抱在了自己手里：“我真等不及叫你姐夫了。”措詞不是不粗俗，但在大喜的心情里，唐靜軒忍了。太守夫人跟福珞，幾乎是同一天到蘇家的。寶音卻恰好在這一天，跟丫頭樂韻一起開始上吐下瀉，被疑為傳染病疾，不得不搬離老太太的院子。明柯說得對(duì)，寶音真是個(gè)麻煩人。她這病，病得真不巧。老太太好不容易對(duì)她產(chǎn)生的欣賞、憐惜、重視，一下子又全都要打消了。寶音自己卻一副不識(shí)相的樣子，哭著向老太太求情，不敢回自己原來的院子。她倒沒指責(zé)明蕙，大約知道沒有證據(jù)的話，指責(zé)也沒有用，只好另找個(gè)理由，說她不敢回花卉有靈異的院子。老太太頭也要炸了！真想不睬她。“不妥當(dāng)哪，奶奶，”明秀輕言慢語(yǔ)，“笙妹妹病成這樣，恕孫女兒說句不吉利的話，還逆著她、嚇著她，怕要出岔子的。她若有個(gè)萬(wàn)一，外頭傳說，是被花妖克的，咱們家的名聲置于何地？”蘇府出個(gè)花妖，還克死人……是夠難聽的。說不定連宮里的明詩(shī)都會(huì)受牽累。老太太道：“依你，該當(dāng)如何？”明秀道：“請(qǐng)?bào)厦妹玫轿椅堇镄蒺B(yǎng)罷？她應(yīng)該樂意的。”老太太大搖其頭：“珞兒住你那里了，再搬個(gè)病人進(jìn)去，成何樣子？”這是明擺著的。明秀便道：“那末……”“你母親那兒，錄事夫人去住了，”老太太又道，“總不能又叫珞兒擠過去，不如陪你，也有個(gè)照應(yīng)。”明秀臉通紅。太守的長(zhǎng)子，作了本城錄事，錄事夫人就是唐靜軒的母親，這次來作客，明擺著是過來看看準(zhǔn)媳婦兒的。她早就見過明秀，對(duì)明秀印象還是不錯(cuò)的，但還是要再看看，婚約有譜之后，明秀的表現(xiàn)是否仍然穩(wěn)重可靠？明秀通過她的考驗(yàn)幾無懸念。錄事夫人將把很多精力放在大太太身上，看蘇府整體表現(xiàn)是否跟明秀本人一樣好，各方面的嫁妝是否能讓太守家滿意。這里的嫁妝，取廣意，不止指金銀珠寶，還指官場(chǎng)、農(nóng)莊、甚至商事等安排。蘇家好歹是錦城數(shù)得著的大家，太守有很多方面，指望著蘇家，當(dāng)然，太守方面的聘禮，也將作出很有誠(chéng)意的表示。錄事夫人代表了太守家前來，大太太代表唐家接洽，在非常大家風(fēng)范的儀態(tài)下，展望兩家前景，像商人談合作條件一樣的談，大約要用上好幾天的時(shí)間，達(dá)到