課時考點17

空間向量及其應用

高考考綱透析：

線線,線面,面面的平行與垂直,空間角與距離,棱柱,棱錐,球,空間向量高考熱點：異面直線所成的角,直線和平面平行,垂直的判定與性質,兩個平面垂直的判定與性質,直線和平面所成的角,二面角及其平面角,點到平面的距離知識整合:1.轉化思想:將異面直線所成的角,直線與平面所成的角轉化為平面角,然后解三角形;知識整合:用空間向量可以解決的立體幾何問題有:㈠利用兩個向量共線的條件和共面向量定理,可以證明有關線線平行,線面平行,面面平行問題㈡利用兩個向量垂直的充要條件可以證明有關線線,線面,面面垂直問題㈢利用兩個向量的夾角公式可以求解有關角的問題㈣利用向量的模及向量在單位向量上的射影可以求解有關的距離問題求異面直線所成的角角熱點題型1:求直線與平面所成的角角熱點題型2:如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證OD∥平面PAB(Ⅱ)求直線OD與平面PBC所成角的大小；

二面角及點到面的距離的求法熱點題型3:如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離.樣題4:如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2,AA1=1，直線BD與平面AA1BB1所成的角為300，AE垂直BD于E,F為A1B1的中點．（Ⅰ）求異面直線AE與BF所成的角；（Ⅱ）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小；（Ⅲ）求點A到平面BDF的距離課堂小結（1）高考基本內容:向量的概念、向量的幾何表示、向量的加減法、實數與向量的積、兩個向量共線的充要條件、向量的坐標運算以及平面向量的數量積及其幾何意義、平面兩點間的距離公式、線段的定比分點坐標公式和向量的平移公式。(2)高考熱點：平面向量的數量積及坐標運算；平面向量在三角，解析幾何等應用石器時代，是考古學家假定的一個時間區段，為考古學上的術語。石器時代分為舊石器時代、中石器時代與新石器時代。考古學對早期人類歷史分期的第一個時代，即從出現人類到青銅器的出現，大約始于距今二三百萬年，止于距今5000至2000年左右。石器時代端游http://www.shiqi.co/gl/sq85zyqx.htm石器時代端游這一名稱是英國考古學家盧伯克于1865年首先提出的，這個時代在地質年代上已進入全新世。石器時代只是個時間區段概念，石器時代并不代表那個時候的人類只會使用石器；據近代考古出土大量的文化遺存表明，幾千年前的古人已經步入冶鑄、稻作、制陶、紡織等文明時期。青銅、鐵器為金屬品，遺存幾千年的較少；陶器、玉器可存時間長，出土的遺存較多。去！”明秀蹙眉道：“這怎么好？你看，要末搬到我那里去？”“四姐！”寶音感銘肺腑。“其實奶奶也未必會勸你換個地方養病，”明秀道，“畢竟以我愚見，病人似乎不宜挪床。但老太太這院子鄰著湖，水氣大是真的。你看罷，萬一真要你換個院子，你不愿回你自己的，就盡管到我那里去得了。”按按寶音的手，“沒事，自家姐妹，應該的。”這時候新藥已經煎得，筱筱也把明秀的替換衣裙換過來了，明秀就在寶音屋中換了一身，沒再堅持給寶音喂藥。寶音自己喝藥，少不得又是嫌苦、又是咳嗽、作態了一番。明秀反復勸慰，起身告辭了。明柯已把楊琴搬走。明柯看著小廝搬了楊琴，樹影下略立一立，看見另一條路上，明蕙來了。明蕙看起來挺急的樣子，埋頭趕路，步伐匆匆，不像從前一邊顧著姍姍的儀態、一邊還四處瞟人。明柯考慮一下，沒有躲起來，而是揚聲道：“七妹妹！”“五哥！”明蕙趕緊的越過花徑樹影給他行禮，看看周圍沒雜人，敢直說，“我舅舅托我謝你，我那幾個不爭氣的表兄弟多承您安置了！”“謝儀昨日就收到了。”明柯答禮，“妹妹何必這么客氣。”明蕙陪笑。好容易見著明柯，她是想多寒喧幾句，爭奈又急著找明秀。明柯倒是看出她的急來了，有意還逗她幾句，說了會兒寶音的病，才道：“我還有事，只好先走了。有空一定與七妹妹多聊聊。”明蕙如蒙大赦，辭別了，一徑往明秀這兒來，丫頭迎住她，抱歉的講，四在更換衣裳，只好請七等等。明蕙便看看壁上掛的一幅時人新寫的草字，認了一會兒，十四個字總算都認全了，乃是“疏枝亦可臨江釣，高處唯能對佛言”，又去念署名，辨了半天只辨出一個“澹”字，底下又似“臺”、又似“名”，鐵畫銀勾，一派糊涂，便丟開了，扶著窗前芍藥曲欄，去看檐下云石架上擺的青石盆子，卻是幾個月前用過的盂蘭盆，這會兒里頭不塞珍寶玩物了，洗滌干凈，滿滿儲一盆清水，水里養了兩條筷子長的玉色魚兒。旁邊假山細泉瀉下來，濺些銀珠在青石盆里，一雙魚兒就齊齊翻了個水花。水花外，明蕙聽見極細的衣履聲，回頭，明秀來了，月黃衫子，外罩赤針紋彩旋襖，下系淺絳羅裙，裙底躡真紅珠履，襯那亭亭玉立的身材，好不俊秀清麗。“四姐姐！”明蕙如見了九天仙女兒，趕緊上前迎住，滿腔的話就待噴出來。“七妹七妹，叫你等久了吧？”明秀一臉溫婉和無可奈何，“真真的對不住，偏叫你趕上這時候。”“四姐姐怎