絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．2.（江蘇省淮安市漣水縣紅日中學八年級（下）數學暑假作業（7））下列分式，，，，中，最簡分式的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2021?雁塔區校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??4.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數學試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，則∠A′的度數為（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.（2022年春?宜昌月考）x為何值時，在實數范圍內有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤06.（2016?房山區一模）有五張形狀、大小、質地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.7.（2016?北京一模）2022年是中國農歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2016?黃浦區二模）下列計算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a9.給出下列各式：，，，-，其中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（2022年浙江省寧波市鎮海中學保送生數學試卷（））△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．12.（2021?雁塔區校級模擬）在同一平面直角坐標系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關于?x??軸對稱，求直線?l′??的函數表達式______．13.（江蘇省鎮江市丹徒區世業實驗學校八年級（下）期中數學試卷）（2021年春?丹徒區校級期中）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；（3）當AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．14.（2021?雁塔區校級模擬）如圖，將一個正五邊形?ABCDE??與一個正方形?CDFG??拼接在一起，連接?BG??、?EF??，則?∠BGC??的度數為______．15.（x3）2n=．16.（貴州省安順市八年級（上）期末數學試卷）從鏡子中看到對面電子鐘示數如圖所示，這時的實際時間應該是．17.下面規定一種運算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計算結果是．18.（2022年春?虞城縣校級月考）二次根式在實數范圍內有意義，則x的范圍是．19.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．20.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區校級模擬）計算：?822.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數學復習試卷（2））閱讀：如果把一個多項式分組并提取公因式后，各組之間又有公因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．請舉例說明你對閱讀內容的理解．23.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點D，∠C=55°，求∠BAC的度數．24.如圖，點E、F分別是等邊△ABC中AC、AB邊上的中點，以AE為邊向外作等邊△ADE．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．25.（山東省濱州市博興縣純化中學八年級（上）期中數學試卷）某地有兩所中學和兩條相交叉的公路（點M，N表示中學，AO，BO表示公路）．計劃修建一個飯館：希望飯館到兩所中學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）26.（湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（2021?沙坪壩區校級二模）定義：對于一個各數位上的數字都不為0且互不相等的四位正整數，若千位上的數字與個位上的數字之差等于十位上的數字與百位上的數字之和，則稱這樣的四位數為“匹配數”．將“匹配數”?m??的千位、百位所組成的兩位數與十位、個位所組成的兩位數對調，得到一個新的四位數?n??，記?F(m)=m+n101??F(6231)=6231+3162101=93?（1）判斷9432和5213是否為“匹配數”．如果是“匹配數”，請求出?F(m)??的值；如果不是“匹配數”，請說明理由；（2）若“匹配數”?m=9000+100a+10b+c(1?a?9??，?1?b?9??，?1?c?9??，且?a??，?b??，?c??均為整數），且?F(m)??是一個正整數的平方，請求出所有滿足條件的?m??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，錯誤；②當2n=3-n，即n=1時，()2n=()n-3，錯誤；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，但這點不一定在三角形的內部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點，錯誤；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．故選B．【解析】2.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最簡分式有，，共有2個；故選B．【解析】【分析】根據最簡分式的定義即分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．3.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據角平分線的性質得到?DC=DE??，結合圖形計算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′，∴∠A′=∠A=40°，故選：C．【解析】【分析】根據全等三角形的對應角相等解答即可．5.【答案】【解答】解：依據分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．6.【答案】【解答】解：∵有五張形狀、大小、質地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有：②等邊三角形，④等腰三角形；∴從中隨機抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的概率是：．故選B．【解析】【分析】由①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有：②等邊三角形，④等腰三角形；直接利用概率公式求解即可求得答案．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數不變指數相乘，故A錯誤；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；C、合并同類項系數相加字母及指數不變，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的除法底數不變指數相減，合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；-分母中含有字母，因此是分式；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【答案】設△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結合選項即可做出選擇．【解析】設△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．12.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標軸的交點分別是：?(0,1)??、?(-12?點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關于?x??軸的對稱點分別是?(0,-1)??、?(-設直線?l′??的函數表達式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數表達式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關于?x??軸的對稱點，再利用待定系數法即可求出其?l′?13.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中點，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點，∴EN是△BCM的中位線，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四邊形MENF是菱形；（3）解：當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中點，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性質得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應邊相等即可；（2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結論；（3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結論．14.【答案】解：?∵∠BCD=(5-2)×180°5=108°??∴∠BCG=360°-∠BCD-∠GCD=360°-108°-90°=162°??，?∵BC=CG??，?∴∠BGC=∠GBC=180°-162°故答案為：?9°??．【解析】由周角的定義求出?∠BCG??，再根據等腰三角形的兩底角相等求解即可．此題考查了多邊形的內角，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得答案16.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵5的對稱數字為2，2的對稱數字是5，鏡子中數字的順序與實際數字順序相反，∴這時的時刻應是10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】關于鏡子的像，實際數字與原來的數字關于豎直的線對稱，根據相應數字的對稱性可得實際數字．17.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進而利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．18.【答案】【解答】解：由題意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案為：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根據二次根式有意義可得2-x≥0，根據分式有意義可得x-1≠0，再解即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等和三角形的周長公式計算即可．20.【答案】【解答】解：因為xy（N+2y）=xyN+2xy2，又因為x2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據單項式和多項式的乘法法則進行展開解答即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=2【解析】分別對二次根式，負整數指數冪，特殊角的三角函數值進行化簡，再進行實數的運算即可．本題考查二次根式化簡，負整數指數冪，特殊角的三角函數值，實數的運算，運用法則化簡每一項是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：例如：x2+ax+ay-y2=（x2-y2）+（ax+ay）=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a）．【解析】【分析】根據題意寫出符合題意的多項式，進而分解因式即可．23.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠C=55°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=45°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．【解析】【分析】根據垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四邊形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB?sin60°=10×=5，∵E是AC的中點，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD的面積=（AD+BC）×AM=（5+10）×5=．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質得出AF=EF=AE=DE=AD，由四邊相等的四邊形是菱形，即可得出結論；（2）作AM⊥BC于M，由等邊三角形的性質和三角函數求出AM，在求出AD的長，證出四邊形ABCD是梯形，由梯形的面積公式即可得出結果．25.【答案】【解答】解：如圖所示：，點P的位置就是飯館的位置．【解析】【分析】首先作出MN的垂直平分線EF，再作出∠AOB的角平分線OD，兩線的交點就是飯館位置．26.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，故x-y=±7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式結合已知將原式變形求出答案．27.【答案】解：（1）對于9432，各數