安徽省宿州市第十一中學2023-2024學年數學八上期末教學質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度2．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD3．如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．4．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元5．直線上有三個點，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．以下列各組線段為邊,能構成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm7．小瑩和小博士下棋小瑩執圓子，小博士執方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形，她放的位置是A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形中，延長到，使，連接交于點，交于點．下列結論①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個平方根C．的算術平方根是4D．10．若≌，則根據圖中提供的信息，可得出的值為（）A．30 B．27 C．35 D．40二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長為______．12．如圖所示，直線、的交點坐標是___________，它可以看作方程組____________的解．13．當x_____時，分式有意義．14．已知函數與的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是____．15．如圖，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如圖擺放，則∠1=____°．16．已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為_________.17．已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為_____．18．如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向160米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關于軸對稱的；（2）在軸上找出一個點，使點到、兩點的距離相等.20．（6分）解下列分式方程：（1）＝1（2）21．（6分）已知函數y＝，且當x＝1時y＝2；請對該函數及其圖象進行如下探究：（1）根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為；（2）根據解折式，求出如表的m，n的值；x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．（3）根據表中數據．在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出函數圖象；（4）寫出函數圖象一條性質；（5）請根據函數圖象寫出當＞x+1時，x的取值范圍．22．（8分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（8分）如圖①，已知直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．（1）求點A、C的坐標；（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．24．（8分）計算：（1）;（2）25．（10分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．26．（10分）嶗山區某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：（1）求該班的總人數；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數；（3）該班平均每人捐款多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標的關系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規律是解題的關鍵.2、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定3、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．4、C【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．5、A【分析】先根據函數解析式判斷出一次函數的增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出結論．【詳解】∵直線y＝kx＋b中k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1.3＞-1.5＞?2.4，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y＝kx＋b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．6、C【解析】根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構成直角三角形；B．∵，∴不能構成直角三角形；C．∵，∴能構成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．7、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據軸對稱圖形的定義確定放的位置．【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構成軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關鍵．8、B【分析】根據平行四邊形的性質和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，，，則正確的只有③⑤，即可得到答案.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BC∥AD，又∵，∴DF是△BCE的中位線，∴DF=，，故⑤正確；∴，故③正確；由于題目的條件不夠，不能證明，，，故①②④錯誤；∴正確的結論有2個；故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形中位線的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.9、C【解析】根據平方根的性質，立方根的性質依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個平方根，故B正確；=4，算術平方根是2，故C錯誤；，故D正確，故選：C.【點睛】此題考查平方根與立方根的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.10、A【分析】在△ABC中利用三角形內角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對應，則EF=BC，可得到答案．【詳解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D對應，∴EF=BC=30，∴x=30，故選：A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊、對應角相等是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質及垂直定義得到∠DBE=60°，∠BEC=90°，再根據等腰三角形的性質可以得出∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，最后根據三角形內角和定理得出關系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C，推出AD=DE，于是得到結論．【詳解】∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC，則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C=90°，即∠C-60°+∠C=90°，解得∠C=75°，∴∠ABC=75°，∴∠A=30°，∵∠AED=90°-∠DEB=30°，∴∠A=∠AED，∴DE=AD=1，∴BE=DE=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及等邊三角形的性質及垂直定義，解題的關鍵是根據三角形內角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結果．12、(2，2)【分析】根據一次函數的圖象與待定系數法，即可求解．【詳解】有函數圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式：，同理：直線的解析式：，∴直線、的交點坐標可以看作的解．故答案是：(2，2)；．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，掌握待定系數法，是解題的關鍵．13、≠【分析】分母不為零，分式有意義，根據分母不為1，列式解得x的取值范圍．【詳解】當1-2x≠1，即x≠時，分式有意義．故答案為x≠．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1．14、（-1，-2）【分析】反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．【詳解】∵函數與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數與的圖像的一個交點坐標是（1，2）關于原點對稱的點是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個交點的坐標是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【點睛】本題主要考查了反比例函數圖象的中心對稱性．關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數．15、1【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠1=∠ACB+∠BAC=90°+30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理以及三角形外角的性質的運用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．16、25o【解析】試題分析：根據題意給出的已知條件可以得出△ABC和△ADE全等，從而得出∠B=∠D=25°.17、1【分析】把2m?1n轉化成2m?22n的形式，根據同底數冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，∴2m?1n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數冪乘法，掌握冪的乘方和同底數冪乘法的運算法則是解題關鍵．18、1【解析】根據已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結論．【詳解】解：根據題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【點睛】本題考查解直角三角形的應用-方向角問題，會識別方向角是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據軸對稱的關系即可畫圖；（2）作線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為點P.【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點睛】此題考查畫圖，正確掌握軸對稱圖形的特點，線段垂直平分線的確定方法是解題的關鍵.20、（1）x＝2；（2）x＝5【分析】（1）分式方程兩邊同時乘以2（x-1）去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程兩邊同時乘以（x-1）（x-2）去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）去分母得：6﹣x﹣2＝2x﹣2，解得：x＝2，經檢驗x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣2x﹣x2+3x﹣2＝3，解得：x＝5，經檢驗x＝5是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）y＝；（2），2；（3）見解析；（4）當x＜3時，y隨x的增大而減小，當x＞3時，y隨x的增大而增大；（5）x＜1．【分析】（1）把x＝1，y＝2代入y＝，即可得到結論；（2）求當x＝4時，當x＝5時的函數值即可得到結論；（3）根據題意畫出函數的圖象即可；（4）根據函數的圖象即可得到結論；（5）根據函數的圖象即可得到結論．【詳解】解：（1）把x＝1，y＝2代入y＝得：2＝，解得：k＝2，∴函數的解析式為：，故答案為：y＝；（2）當x＝4時，m＝＝，當x＝5時，n＝＝2；故答案為：，2；（3）如圖所示；描點并作圖，同時在同一坐標系內畫的圖像，（4）當x＜3時，y隨x的增大而減小，當x＞3時，y隨x的增大而增大；故答案為：當x＜3時，y隨x的增大而減小，當x＞3時，y隨x的增大而增大；（5）由圖象知，當＞x+1時，x＜1．【點睛】本題考查的是畫函數的圖像，以及根據圖像確定函數的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．22、見詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置．【詳解】解：如圖所示：點P，P′即為所求．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，則這條線段的垂直平分線上；到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．23、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標為（0，0）或或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點A、C，即可求得A和C的坐標；（2）根據題意可知△ACD是等腰三角形，算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式；（3）將點P在不同象限進行分類，根據全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點P的坐標．【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，

∴A（2，0），

令x=0，則y=1，

∴C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD．設AD=x，則CD=x，BD=1-x，根據題意得：（1-x）2+22=x2解得：x=此時，AD=，D(2，)設直線CD為y=kx+1，把D(2，)代入得=2k+1解得：k=-∴該直線CD解析式為y=-x+1．（3）①當點P與點O重合時，△APC≌△CBA，此時P（0，0）②當點P在第一象限時，如圖，由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB，則點P在直線CD上．過P作PQ⊥AD于點Q，在Rt△ADP中，AD=，PD