六年級數學上冊典型例題系列之第三單元分數除法應用題部分提高篇（原卷版）編者的話：《六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第三單元分數除法應用題部分提高篇。本部分內容以量率對應問題為主，值得注意的是該部分內容在解法上多采用算術方法，方程法解題很少涉及，建議講解時根據學生情況選擇算術法或方程法進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用。【考點一】量率對應問題初步：直接對應型。【方法點撥】1.“量率對應”是使用算術方法解決分數除法應用題的核心思路，關鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對應。2.量率直接對應類型題，非常容易理解，是比較常見量率對應問題。解決該類型題時，直接使用對應分量÷對應分率=單位“1”，再根據問題去求所需的答案。【典型例題】亮剛好讀了這本書的，他還有多少頁沒有讀？【對應練習1】一堆煤，已經運走360噸，是剩下的，這堆煤原來一共有多少噸？【對應練習2】六年級同學為學校圖書室整理圖書。他們已經整理了1000本，占圖書總數的，圖書館一共有多少本書？【對應練習3】育才小學開展節水活動，下半學期用水560噸，是上半學期用水量的，上半學期用水多少噸？【考點二】量率對應問題初步：間接對應型。【方法點撥】1.“量率對應”是使用算術方法解決分數除法應用題的核心思路，關鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對應。2.量率間接對應類型題，需要分析分量和分率的基礎意義，再根據分析情況去求對應分量或對應分率，相對比較容易理解。【典型例題1】路橋公司修一條公路，修了240米后，還剩全長的，這條公路長多少米？【典型例題2】一條公路已經修了，再修400米就修好這條公路的一半。這條公路總長多少米？【對應練習1】程隊修一條公路，已經修好了全長的，距離中點240米。這條公路全長多少米？（溫馨提示：試著畫出線段圖再解答）【對應練習2】一個筑路隊修路，第一個月修了全長的，再修50千米，就修了全長的一半，這條路全長多少千米？【對應練習3】聰聰讀一本《西游記》，已經讀了，還剩下135頁沒讀，這本書一共有多少頁？【對應練習4】工程隊要維修一段路，第一天修了全長的，第二天修了600米，這時還余下全長的。需要維修的路段全長多少米？【對應練習5】一堆煤，先用去總數的，又用去總數的，這時用去的比剩下的多31噸，這堆煤共有多少噸？【考點三】量律對應問題：已知分量差與分率差。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，已知分量差和分率差，直接使用量率對應求出單位“1”。【典型例題】五一期間，某品牌的一雙運動鞋降價后，現價比原價少97元，這雙運動鞋原價多少元？【對應練習1】端午期間，水果店賣出一批水果，賣出的蘋果比梨多，剛好多賣出了12箱，那么梨有多少箱？【對應練習2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？【對應練習3】五年級男生比女生人數多，女生比男生少8人，五年級有男生多少人？【考點四】量率對應問題：已知分量和或分率和。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，已知分量和時，需要求出對應的分率和；已知分率和時，需要求出對應的分量和，再根據量率對應求出單位“1”。【典型例題1】水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果有多少千克？【典型例題2】一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的EQ\f(1,4)，第二小時行了全程的EQ\f(5,18)，兩小時共行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？【對應練習1】爸爸給明明一些錢，明明買外套花了80元，買褲子花了50元。買這兩樣衣物花的錢是爸爸給明明錢的，爸爸給明明多少錢？【對應練習2】一批書，第一天賣出180本，第二天賣出270本，這時賣出的書是總數的。這批書一共有多少本？【對應練習3】工程隊修一條公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長多少千米？【考點五】量率對應問題：已知分量差與兩個量的分率。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，解決該類型題的關鍵在于表示出兩個量的分率差，再根據量率對應求出單位“1”。【典型例題】小紅讀一本故事書，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁，這本故事書共有多少頁？【對應練習1】4月23日是世界讀書日。聰聰讀一本名著，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，第二天比第一天少讀了8頁，這本名著一共有多少頁？【對應練習2】學校運動會上，某班參加比賽的女生占全班人數的，參加比賽的男生占全班人數的，參加比賽的男生比女生多4人。這個班有學生多少人？【對應練習3】某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了這段公路的EQ\f(2,7)，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？【考點六】量率對應問題：已知分率差與兩個分量。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，解決該類型題的關鍵在于表示出兩個量的數量差，再根據量率對應求出單位“1”。【典型例題】某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修這條公路的EQ\f(1,28)。這條公路全長多少米？【對應練習1】小紅看一本故事書。第一天看了45頁，第二天看了85頁，第二天看的頁數比第一天多看這本書的。這本書一共有多少頁？【對應練習2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？【對應練習3】水果店運一批水果。第一次運了20千克，第二次運了40千克，第二次比第一次多運這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？【考點七】量率對應問題：已知分量差與其中一個分率。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，解決該類型題的關鍵在于求出對應分量的分率差，再根據量率對應求出單位“1”。【典型例題】一批水果，賣出這批水果的，這時剩下的比賣出的多150千克。這批水果原來一共多少千克？【對應練習1】公園里大猴的只數是小猴的，小猴比大猴多15只。求公園里有多少只小猴？【對應練習2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的，比師傅少做21個，這批零件有多少個？【對應練習3】小英看一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天少13頁，這時還有一半沒有看，這本書有多少頁？【考點八】量率對應問題：已知分量和與兩個量之間的分率關系。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，已知兩個量的分量和及兩個量之間的分率關系，關鍵在于通過設單位“1”，表示出兩個量的分率和，再使用量率對應求出單位“1”。【典型例題】受疫情影響，全國多地推出了“地攤經濟”。陳阿姨擺地攤賣兒童套裝，一套童裝的價格是270元，褲子的價格是上衣的，上衣的價格是多少元？【對應練習1】一套運動服225元，褲子的價格是上衣的。一件上衣的價格是多少元？【對應練習2】學校買來籃球和足球一共84個，其中足球個數是籃球的，籃球和足球各買了多少個？（先畫出線段圖，再列方程解答）【對應練習3】李老師買了一套衣服共用去560元，已知褲子的價錢是上衣的，一件上衣和一條褲子的價錢各是多少元？【對應練習4】兄弟倆一共養兔子135只，哥哥養的比弟弟養的多10只，哥哥和弟弟各養兔多少只？【考點九】量率對應問題：已知分量差與兩個量之間的分率關系。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，已知兩個量的分量差及兩個量之間的分率關系，關鍵在于通過設單位“1”，表示出兩個量的分率差，再使用量率對應求出單位“1”。【典型例題】某超市運來的大米比面粉少2700千克，大米的質量是面粉的。求超市運來大米和面粉各多少千克？【對應練習1】小美和小光兩人有一些勛章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勛章？【對應練習2】一個籃球和一個足球的價格相差48元，籃球的價格是足球的。籃球和足球的價格各是多少元？【對應練習3】水果店里運來的蘋果是梨的，已知蘋果比梨少240千克，水果店里運來的蘋果和梨各多少千克？（用方程解決問題）【考點十】量率對應問題：已知分量和與分率關系。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，解決該類型題關鍵在于通過設單位“1”表示出另一個分率，再求出分率和，最后根據量率對應求出單位“1”。【典型例題】圖書館共有科技書和故事書7200本，故事書比科技書少，有科技書多少本？【對應練習1】修一條360千米的路，已修的比沒修的多，還有多少千米沒修？【對應練習2】一本書共有55頁，已看的比沒看的多，沒看的有多少頁？【對應練習3】某工程隊用兩天時間修筑一條公路，兩天一共修了210千米。第一天比第二天少修。第二天修了多少米？【考點十一】量率對應問題：已知剩余分量或分率。【方法點撥】該類題型屬于量率對應類型題的一種，解決該類型題的關鍵在于求出剩余分率，再根據量率對應求出單位“1”。【典型例題1】工程隊修一條鐵路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還剩下400米沒有修，這條鐵路共長多少米？【典型例題2】修路隊修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，還剩下這段路的。這段公路全長多少米？【對應練