陜西省咸陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題第一部分（選擇題，共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1．下列方程是一元一次方程的是（）．A． B． C． D．2．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）．A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)有無數(shù)條線段 D．線段有兩個(gè)端點(diǎn)3．已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為（）．A． B．1 C．3 D．4．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個(gè)幾何體不可能是（）．A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．長方體5．若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出5條對角線，則這個(gè)多邊形是（）．A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形6．下列各式中，計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．7．張叔叔在一塊正方形菜園中按如圖的方法劃分出兩塊地用來種胡蘿卜和青菜，胡蘿卜地的寬是，青菜地的寬是，這樣劃分后，青菜地和胡蘿卜地的面積恰好相等，這塊正方形菜園的邊長是（）．A． B． C． D．8．如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案，它們都是由邊長為的正方形和三角形組成的，其中正方形涂有陰影，第1個(gè)圖案中陰影部分的面積為；第2個(gè)圖案中陰影部分的面積為；第3個(gè)圖案中陰影部分的面積為，…，依此規(guī)律，第2023個(gè)圖案中陰影部分的面積為（）．圖案1 圖案2 圖案3A． B． C． D．第二部分（非選擇題，共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算：__________°．10．在第三屆“一帶一路”高峰論壇期間舉行的企業(yè)家大會(huì)達(dá)成了97200000000美元的項(xiàng)目合作協(xié)議．將97200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．11．一個(gè)數(shù)的3倍與5的和是21，求這個(gè)數(shù)．如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可列方程為__________．12．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段，，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么A，D兩點(diǎn)間的距離是__________cm．13．我們定義一種新的運(yùn)算法則：，例：，若，則x的值為__________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）解方程：．16．（本題滿分5分）如圖是一個(gè)半徑為的圓，扇形（陰影部分）的圓心角為，求扇形的面積．（結(jié)果保留）17．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中，．18．（本題滿分5分）如圖，已知線段AB，CD，請用尺規(guī)作一條線段EF，使線段．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（本題滿分5分）超市銷售一種商品，原來可以獲利40元，為了促銷，現(xiàn)打九折出售，每件商品所獲得的利潤比原來減少了12元，則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？20．（本題滿分5分）小芳用硬紙板做了一個(gè)禮品盒，如圖是該禮品盒的平面展開圖．（1）其中__________cm，__________cm；（2）求這個(gè)禮品盒的表面積．21．（本題滿分6分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位長度．（1）若a與c互為相反數(shù)，則d的值為__________；（2）若這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于2023，求a的值．22．（本題滿分7分）張叔叔買了一套房子，如圖是該房子的建筑平面圖．（單位：m）（1）用含有x，y的代數(shù)式表示這套房子的總面積；（2）經(jīng)測量，，，裝修時(shí)，張叔叔打算給這套房子的地面全部鋪設(shè)地磚，若鋪1平方米的平均費(fèi)用為80元，那么鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用是多少元？23．（本題滿分7分）近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅度增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）（1）請求出小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛需用汽油5.5升，汽油價(jià)為8.2元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為0.56元，小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？24．（本題滿分8分）閱讀與理解：定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，的解為，兩個(gè)方程解之和為1，所以這兩個(gè)方程互為“美好方程”．（1）請你通過計(jì)算說明方程與方程是否互為“美好方程”？（2）若關(guān)于x的方程與方程互為“美好方程”，求m的值．25．（本題滿分8分）已知，．（1）求；（2）如果，那么C的表達(dá)式是什么？26．（本題滿分10分）如圖，已知O是直線AB上的一點(diǎn)，，OE平分．圖1 圖2（1）如圖1，若，則__________；（2）如圖1，若，求的度數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中所求出的結(jié)論是否還成立？請說明理由．

七年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號12345678答案CBADCDBC二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．50.7510．11．12．2或613．2三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）解：原式．（5分）15．（本題滿分5分）解：去分母，得，（2分）去括號，得，（3分）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，（4分）方程兩邊同時(shí)除以，得．（5分）16．（本題滿分5分）解：扇形的面積為：．（5分）17．（本題滿分5分）解：原式，（3分）將，代入，得原式．（5分）18．（本題滿分5分）解：如圖．（5分）19．（本題滿分5分）解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元由題意，得％，（3分）得．答：該商品的進(jìn)價(jià)是80元．（5分）20．（本題滿分5分）解：（1）8，6；（2分）（2）．答：這個(gè)禮品盒的表面積是．（5分）21．（本題滿分6分）解：（1）2；（2分）（2）因?yàn)橄噜弮牲c(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位長度，所以．（3分）因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于2023，所以，所以，（5分）解得：，所以a的值為1010．（6分）22．（本題滿分7分）解：（1）這套房子的總面積是：．（2分）所以這套房子的總面積是．（4分）（2）當(dāng)，時(shí)，房子的總面積為，（元），答：鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用是8160元．（7分）23．（本題滿分7分）解：（1）（千米），答：小明家的新能源汽車這7天一共行駛了300千米．（3分）（2）（元），（4分）（元），（6分）（元），答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省110.1元．（7分）24．（本題滿分8分）解：（1）解方程，得，解方程，得．（3分），所以方程與方程互為“美好方程”．（4分）（2）關(guān)于x的方程的解為，（5分）方程的解為．（6分）因?yàn)殛P(guān)于x的方程與方程互為“美好方程”，所以