2024屆湖北省仙桃榮懷學校數學八上期末監測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數中，能化為無限不循環小數的是()A． B． C． D．2．若分式等于零，則的值是（）A． B． C． D．3．對甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，結果平均成績均為9.2環，方差如下表所示：則在這四個選手中，成績最穩定的是()A．丁 B．丙 C．乙 D．甲4．下列各式中，正確的有（）A． B．C． D．a÷a＝a5．已知點和點是一次函數圖像上的兩點，則a與b的大小關系是（）A． B． C． D．以上都不對6．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm7．已知△A1B1C1與△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，則添加下列條件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）A．∠B1＝∠B2 B．A1C1＝A2C2 C．B1C1＝B2C2 D．∠C1＝∠C28．下列四個式子中能因式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+19．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列結論中，錯誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是12．若把分式中的都擴大倍，則該分式的值（）A．不變 B．擴大倍 C．縮小倍 D．擴大倍二、填空題（每題4分，共24分）13．用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個三角形全等的依據是________.（寫出全等的簡寫）14．計算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．15．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．16．計算5個數據的方差時，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，則的值為_____．17．星期天，小明上午8：00從家里出發，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．18．已知點P（2m+4，m﹣1）在x軸上，點P1與點P關于y軸對稱，那么點P1的坐標是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平分，交于點，，垂足為，過點作，交于點．求證：點是的中點．20．（8分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，求A、B兩點的坐標；點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值．21．（8分）如圖，把△ABC平移，使點A平移到點O．（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；（2）求出只經過一次平移的距離.22．（10分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.23．（10分）如圖，，，，，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O．（1）證明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的長；（3）若，求的度數.24．（10分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角．直接寫出和的數量關系，不必證明；（2）如圖2，已知，和三等分外角，和三等分外角．試確定和的數量關系，并證明你的猜想；（不寫證明依據）（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．試確定和的數量關系，并證明你的猜想；（不寫證明依據）（4）如圖4，已知，將外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數量關系，不必證明．25．（12分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．26．如圖，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據無理數的概念進行選擇判斷．【詳解】解:A.屬于無限循環小數；B.屬于有限小數；C.屬于無限循環小數；D.屬于無限不循環小數．故選D．【點睛】本題考查無理數的概念，比較簡單．2、C【分析】根據分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．【詳解】∵且，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為1．3、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據方差的性質解答即可．【詳解】∵2.93＞1.75＞0.50＞0.4，

∴丁的方差最小，

∴成績最穩定的是丁，

故選：A．【點睛】本題考查的是方差的性質，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．4、C【分析】A.根據合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；

B.根據同底數冪乘法法則，即可得B選項不正確；

C.根據積的乘方與冪的乘方，C選項正確；

D.根據同底數冪除法，底數不變，指數相減即可得D選項不正確．【詳解】解：A.不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B.，故B選項不正確；C.，故C選項正確；D.a÷a＝a6,故D選項不正確.故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟練運用這些法則．5、C【分析】根據一次函數的圖像和性質，k＜0，y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵5＞3，∴a＜b．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數的增減性求解更簡便．6、C【分析】根據線段垂直平分線的性質和三角形的周長公式即可得到結論．【詳解】∵DE是邊AB的垂直平分線，∴AE＝BE．∴△BCE的周長＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故選C．【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于掌握計算公式.7、C【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、根據ASA可以判定兩個三角形全等，故A不符合題意；B、根據SAS可以判定兩個三角形全等，故B不符合題意．C、SSA不可以判定兩個三角形全等，故C符合題意．D、根據AAS可以判定兩個三角形全等，故D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．8、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本選項不合題意；B、能運用提取公因式法分解因式，，故本選項符合題意；C、x3+x﹣，不能因式分解，故本選項不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據因式分解定義判定所給式子能不能進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．9、D【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案．【詳解】A.==，不是最簡二次根式，此選項不正確；B.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；C.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；D.是最簡二次根式，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵．10、C【分析】根據勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°，根據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．故選C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．11、C【分析】根據最簡二次根式的定義分別進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.是最簡二次根式，故此選項正確．故選：C．【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解答此題的關鍵．12、A【分析】當分式中x和y同時擴大4倍，得到，根據分式的基本性質得到，則得到分式的值不變．【詳解】分式中x和y同時擴大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質:分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關鍵是抓住分子,分母變化的倍數,解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結論.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對應相等，從而根據”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據全等三角形的性質得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【點睛】本題考查全等三角形的判定，作一個角等于已知角.熟練掌握作一個角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關鍵.14、－4a2b6【分析】根據整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.【點睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關鍵.15、1【分析】首先根據題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．16、1【分析】根據平均數的定義計算即可．【詳解】解：故答案為1．【點睛】本題主要考查平均數的求法，掌握平均數的公式是解題的關鍵.17、1.1．【分析】首先設當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數關系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關于k、b的方程組，解出k、b的值，進而可得函數解析式，再把t=41代入即可．【詳解】設當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數關系為y=kt+b．∵圖象經過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數關系式為y=﹣，當t=41時，y=﹣×41+6=1.1．故答案為1.1．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，關鍵是正確理解題意，掌握待定系數法求出函數解析式．18、（﹣6，0）【分析】依據點P（2m+4，m﹣1）在x軸上，即可得到m＝1，進而得出P（6，0），再根據點P1與點P關于y軸對稱，即可得到點P1的坐標是（﹣6，0）．【詳解】解：∵點P（2m+4，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1，∴P（6，0），又∵點P1與點P關于y軸對稱，∴點P1的坐標是（﹣6，0），故答案為：（﹣6，0）．【點睛】本題主要考查了軸上點的坐標性質以及關于軸對稱的點坐標性質，得出的值是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據角平分線的定義、平行線的性質得到FA=FE，根據垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結論．【詳解】平分，，，，，，，，，，，，即點是的中點．【點睛】本題考查的是平行線的性質、等腰三角形的性質、線段的中點，掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵．20、(1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數解析式y=2x+3，令y=0求得A點坐標，x=0求得B點坐標；(2)可知D的橫坐標為a，則縱坐標為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當時，，點的坐標為，當時，，點的坐標為；由題得，點D的橫坐標為：a，則縱坐標為，解得：，，的值為1，或．故答案為(1)A，B；(2)1或.【點睛】本題主要考查了函數圖象中坐標的求法以及線段長度的表示法．21、（1）如圖見解析；（2）只經過一次平移的距離為．【分析】（1）根據平移的性質畫出平移后的△OB'C'即可；

（2）利用平移的性質畫圖，即對應點都移動相同的距離．【詳解】（1）如圖（2）只經過一次平移的距離即OA的長度；∵點A（2,3），∴OA=.∴只經過一次平移的距離為.【點睛】此題主要考查了作圖--平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22、筷子長13cm．【詳解】詳解：設杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，∵杯子的直徑為10cm，∴杯子半徑為5cm，∴x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1，x=12，12+1=13cm．答：筷子長13cm．【定睛】本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是看到構成的直角三角形，以及各邊的長．23、（1）見解析；（2）17；（3）∠CAD=20°．【分析】（1）根據垂直的定義可得∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，然后根據同角的余角相等可得∠ACD=∠CBE，然后利用AAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得AD=CE，BE=CD，利用等量代換即可求出結論；（3）根據等腰直角三角形的性質∠ABC=∠BAC=45°，從而求出∠BCE，然后根據全等三角形的性質即可得出結論．【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACD=∠CBE∵AC=BC∴BCE≌CAD（AAS）；（2）∵BCE≌CAD，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17；（3）∵∠ACB=90°，AC=BC∴∠ABC=∠BAC=45°∵∠BOE=65°∴∠BCE=∠BOE-∠ABC=20°∵BCE≌CAD∴∠BCE=∠CAD∴∠CAD=20°．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等腰直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等腰直角三角形的性質是解決此題的關鍵．24、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）由平分外角，平分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（2）由和三等分外角，和三等分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（4）由外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；【詳解】（1），理由如下：∵平分外角，平分外角，∴，，∵，，∴，∴；（2），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，；（3），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，，（4），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質與三角形內角和定理，掌握三角形外角的性質與三角形內角和