電磁場與電磁波總復習

樊振宏南京理工大學第1章矢量分析三種常用坐標系的基本概念直角坐標系圓柱坐標系球坐標系主要掌握以下幾個方面：1.掌握等值面和等值線的概念,標量場的方向導數和梯度的數學表述和意義,并進行直角坐標系下的計算。公式如下：2.矢量場的矢量線、常矢量、通量、散度和環量、旋度的概念、數學表述和意義并進行計算。計算公式如下：高斯定理和斯托克斯(Stokes)定理無散場與無旋場，Helmholtz定理數學恒等式：，若矢量場A在無限空間中處處單值，且其導數連續有界，源分布在有限區域中，則矢量場由其散度和旋度唯一地確定，并且矢量場可表示為一個標量函數的梯度和一個矢量函數的旋度之和。直角坐標系中Laplace算子習題1.16、1.18、1.21、1.31例題：1.3.1，1.4.2，1.5.1思考題1.4-1.142電磁場的基本規律一、掌握電流、電荷的模型，電流守恒定律；二、靜電場的概念；庫侖定律、靜電場的散度與旋度三、線性疊加原理電場與電位的關系：1.簡單電荷分布電場和電位的計算4.高斯定理：3.靜電場的邊界條件：2.描述靜電場的基本方程：

在電場分布具有一定對稱性的情況下，可以利用高斯定理計算電場強度。5利用高斯定理計算電場強度具有以下幾種對稱性的場可用高斯定理求解：球對稱分布：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等。帶電球殼多層同心球殼均勻帶電球體aOρ0無限大平面電荷：如無限大的均勻帶電平面、平板等。軸對稱分布：如無限長均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等。恒定電流的磁場2.磁介質中的安培環路定律1.安培定律和畢奧-薩伐爾定律3.恒定磁場的基本方程4.恒定磁場的邊界條件5.自感與互感的概念及磁場能量

在磁場分布具有一定對稱性的情況下，可以利用安培環路定理計算磁感應強度。6.利用安培環路定理計算磁感應強度oIIdabJOO

JMB1B2adcbiBB拉普拉斯和泊松方程、標量波動方程的邊值問題類型及惟一性定理鏡像法的概念與平面鏡像法的操作電容與電感能量位移電流密度時變電磁場1.時變電磁場的基本方程—麥克斯韋方程積分形式微分形式媒質1媒質24.邊界條件5.本構關系6.坡印廷矢量和坡印廷定理（物理意義）7.波動方程（有耗與無耗的區別）8.復數形式的麥克斯韋方程9.本構關系和邊界條件10.復坡印廷矢量和平均坡印廷矢量11.矢量亥姆霍茲方程位函數矢量位函數及標量位函數洛倫茲規范及庫侖規范能量、功率與能量密度、能流密度矢量S：表示單位時間內通過垂直于能量流動方向單位面積上的的能量。

惟一性定理在以閉曲面S為邊界的有界區域V內，如果給定t＝0時刻的電場強度和磁場強度的初始值，并且在t

0時，給定邊界面S上的電場強度的切向分量或磁場強度的切向分量，那么，在t>0時，區域V內的電磁場由麥克斯韋方程惟一地確定。（體內有源時，源要保持不變）時諧表示、瞬時表示例題2.6.1,2.6.2,2.7.1-3思考題2.1-2.7，2.14-2.20習題2.8、2.9、2.13,2.14的(1),2.20,2.21的(2)(3),2.22，2.23，2.26，2.28（1）、2.30、2.31例題3.1.2，3.1.4-6，3.3.3，3.3.4,3.3.73.5.1,3.5.2思考題3.1-3.5，3.11-3.13，3.15-3.18習題3.2、3.4、3.5、3.8、3.9、3.15、3.17、3.19例題4.5.1-4思考題4.1-4.13習題4.1-4.11,4.13,4.17,4.18第5章無界空間平面電磁波的傳播1.理想介質中的平面波及基本特性

瞬時表達式？等相位面和相速度、橫波特性和波阻抗平面電磁波是橫電磁波，簡稱TEM波2.有耗與無耗介質中平面波有什么不同？趨膚深度的概念。3.波的極化線極化波、圓極化波和橢圓極化波的判斷，左旋和右旋的判斷等。例題5.1.1-4,5.2.1-2,5.3.1-2,思考題5.1-5.16習題5.1-5.21,5.24,5.26,5.27第6章平面電磁波的

反射和透射1.平面電磁波對分界面的垂直入射

理想介質與理想導體分界面

理想介質與理想介質分界面

波傳播的特點2.反射系數和透射系數3、行駐波的概念；駐波特性;

駐波比的定義與計算例題6.1.1,6.1.2思考題6.1-6.8習題6.1-6.14,6.19(6.15-6.22感興趣同學可了解）縱向場法的思想：沿+z方向傳播的電磁波，橫向場分量Ex,Ey,Hx,Hy僅與Ez，Hz有關。所以可以用電磁場的縱向場來表示其橫向場量的分析方法。第7章電磁波在波導中的傳播1.矩形波導中電磁波傳播的模式TE波TM波2.矩形波導的傳輸條件

截止波數截止波長截止頻率傳輸條件3.矩形波導中存在的傳播模式矩形波導內能夠存在的模式為TE0n、TEm0和TMmn（m≠0，n≠0）。4.相速度、波導波長、群速度和波阻抗了解波導尺寸的設計原理同軸線主模TEM波TEM波特性諧振腔諧振頻率根據邊界條件，判斷諧振模式的中E,H某個分量為sin還是cos函數傳輸線1.傳輸線方程、波動方程及其解2.幾個重要概念單位長串聯阻抗單位長串聯導納復傳播常數衰減常數和相位常數傳輸線的特征阻抗3.無耗傳輸線4.無耗傳輸線上的行駐波5.相速度、