專訓(xùn)11.2.3與折疊有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題一、單選題1．如圖，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在內(nèi)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．無法確定2．如圖，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=24°，則∠EDC等于（）A．42° B．66° C．69° D．77°3．如圖，在中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿著直線對(duì)折．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在ABC中，∠B+∠C＝α，按圖進(jìn)行翻折，使，則∠FE的度數(shù)是（）A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°二、填空題5．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，則__________．6．如圖，在中，，，將三角形沿對(duì)折，使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合．若，則的度數(shù)為____________．7．如圖，中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)O，將沿折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，若，則__________．8．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是________．9．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，若∠B＝40°，則∠A′DB的大小為_____．10．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，∠B＝60°，∠C＝80°，則∠1+∠2等于_______．11．如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于_______．12．如圖，把沿線段折疊，使點(diǎn)A落在線段上的點(diǎn)F處，，若，則__________度．13．如圖，已知中，，現(xiàn)將進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)、均與頂點(diǎn)重合，則的度數(shù)為______．14．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠的度數(shù)為____度．15．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED外點(diǎn)A1的位置，若∠1+∠2=260°，則∠A=_________°．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，AD＝BD，∠B＝40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE＝__．17．如圖，樂樂將分別沿，翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為________．18．如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝_____°．三、解答題19．已知，在直角三角形中，，是上一點(diǎn)，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，將沿所在直線翻折，點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn)．①若，求的度數(shù)；②試求與的關(guān)系，并說明理由．20．