2023年遼寧省葫蘆島市高三單招數學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

2.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

3.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.已知定義在R上的函數F(x)=f(x)-4是奇函數,且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

6.某大學數學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應抽取二年級的學生人數為（）

A.80B.40C.60D.20

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

8.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

9.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

10.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

二、填空題(4題)11.△ABC對應邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

12.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

14.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面朝上的概率是________。

三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

2.D

3.B

4.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

5.D

6.C

7.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

8.A

9.D

10.A

11.2/3

12.4

13.1

14.1/4

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

16.因為A∩