2019-2020學年天津市東麗區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列圖形中，是軸對稱圖形的為(????)A. B. C. D.在△ABC中，AB=4，BC=10，則第三邊AC的長可能是(????)A.5 B.7 C.14 D.16肥皂泡的泡壁厚度大約是0.000

07mm，用科學記數法表示為(????)A.7×10-4 B.7×10-5 C.計算：(-3)2005A.-1 B.1 C.-13 解分式方程2xx-2=1-12-xA.-2x=1-(2-x) B.-2x=(2-x)+1

C.2x=(x-2)-1 D.2x=(x-2)+1如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數是(????)

A.110° B.120° C.130° D.140°如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長是12，BC=4，則AC的長是(????)

A.8 B.10 C.12 D.16下列計算正確的是(????)A.a2?a3=a6 B.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB//DE，AB=DE，要用SAS證明△ABC≌△DEF，可以添加的條件(????)A.∠A=∠D B.AC//DF C.BE=CF D.AC=DF如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，則∠DAE的度數是(

)

A.52° B.58° C.60° D.62°如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=254cm，則AD的長為(????)

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每小時比乙班多植樹5棵，要求兩班各植樹木100棵，結果甲班比乙班提前30分鐘完成，設甲班每小時植樹x棵，可列出的方程是(????)A.100x-5-100x=12 B.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在平面直角坐標系中點P(-2,3)關于x軸的對稱點在第______象限．已知分式x-2x+1有意義，則x的取值范圍是______．一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是____邊形．已知：x-y=3，x2+y2=29，則如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=______度．

如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，∠DAC=80°，則∠B=______度．三、解答題（本大題共7小題，共46.0分）分解因式(1)-16a(2)2化簡：

(1)(4a-b)?如圖，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求證：∠1=∠2．

計算：

(1)(a-1a)÷a-1a

(2)x2x2-4x+4解分式方程：2x2-4-x2-x=1．

成都市政府計劃修建綠道，現安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的32倍，甲隊修建360米道路比乙隊修建同樣長的道路少用3天．求甲、乙兩個工程隊每天能修建道路的長度分別是多少米？

如圖，△ABD和△ACE都是等邊三角形，BE和CD相交于點F．

(1)若CD=6，求BE的長；

(2)求證：AF平分∠DFE．

--------答案與解析--------1.答案：D

解析：本題考查軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．根據軸對稱圖形的概念逐一判斷即可求解．

解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，不符合題意；

D.是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．

2.答案：B

解析：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于已知兩邊的和．

根據三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．

三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，再逐項判斷即可．

解：根據三角形的三邊關系定理可得：10-4<AC<10+4，

即6<AC<14，

故選B．

3.答案：B

解析：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

解：0.000

07用科學記數法表示為7×10-5，

故選：B解析：解：(-3)2005×(13)2006

=(-3×13)2005×(13解析：本題考查的是解分式方程有關知識，本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x-2和2-x互為相反數，可得2-x=-(x-2)，所以可得最簡公分母為x-2，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．

解：方程兩邊都乘以x-2，

得：2x=(x-2)+1，

故選D．

6.答案：B

解析：解：由三角形的外角性質的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．

故選：B．

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．

7.答案：A

解析：解：∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD．

∵△BCD的周長是12，BC=4，

∴AB=BD+CD=12-4=8，

∵AB=AC，

∴AC=8．

故選：A．

先根據線段垂直平分線的性質得出AD=CD，進而根據等腰三角形的性質可得出結論．

本題考查的是等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．

8.答案：B

解析：解：A、a2?a3=a5，故正確；

B、正確；

C、(a2)3=a6，故錯誤；

解析：本題考查了全等三角形的判定及平行線的性質.掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.判斷三角形全等的定理由“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”，“HL”.根據AB//DE可得∠B=∠DEF，又AB=DE，只需添加夾∠B與∠DEF的邊即可用“SAS”判斷△ABC與△DEF全等．

解：添加BE=CF時，可用SAS證明△ABC≌△DEF．

理由如下：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠DEFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SAS)．

故選C．

10.答案：解析：本題主要考查等腰三角形的性質，設∠ADE=x，則∠ADB=168°-x，進而可用x表示出∠B和∠C，進而可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內角和可求得x．

解：設∠ADE=x，且∠BAD=18°，∠EDC=12°，

∴∠ADB=180°-∠ADC=180°-(x+12°)=168°-x

∴∠B=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(168°-x+18°)=x-6°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-6°，

∴∠DEA=180°-∠DEC=180°-(180°-∠C-∠EDC)=180°-(180°-x+6°-12°)=x+6°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+6°，

在△ADE中，由三角形內角和定理可得

x+x+6°+x+6°=180°，

解得x=56°，即∠ADE=56°，

∴∠DAE=56°+6°=62°．

故選D．

11.答案：C解析：解：由折疊的性質知，AE=CD，CE=AD

∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA

∴AF=CF=254cm，DF=CD-CF=74

在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．

故選：C．

由折疊的性質可證AF=FC.在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的長．

本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②全等三角形的判定和性質，勾股定理求解．解析：解：設甲班每小時植樹x棵，可列出的方程為：

100x-5-100x=12．

故選：A．

直接利用甲班每小時比乙班多植樹5棵，結果甲班比乙班提前30解析：解：點P(-2,3)關于x軸的對稱點的橫坐標與P點的橫坐標相同，是-2；縱坐標互為相反數，是-3，則P關于x軸的對稱點是(-2,-3)，在第三象限．

故答案是：三

應先判斷出所求的點的橫縱坐標，進而判斷所在的象限．

本題主要考查平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號，以及關于x軸的對稱點橫坐標相同，縱坐標互為相反數．

14.答案：x≠-1

解析：此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．

解：∵分式x-2x+1有意義，

∴x+1≠0，

解得：x≠-1，

故答案為：x≠-1．

15.答案：八解析：本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數字寫．根據多邊形的內角和定理，多邊形的內角和等于(n-2)?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

解：設多邊形的邊數是n，根據題意得，

(n-2)?180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形．

故答案為：八．

解析：把x-y=3兩邊平方，然后把x2+y2=29代入進行計算即可求解．

本題主要考查了完全平方公式，把其中一個已知條件利用完全平方公式進行平方是解題的關鍵，難度不大．

解：∵x-y=3，

∴x2-2xy+y2=9，

∵x2+y解析：解：∵等邊△ABC，

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC，

∵∠ABE：∠CBE=1：2，

∴∠CBE=23∠ABC=40°，

又∵AD=CE，

在△ADC和△CEB中，

AD=CE∠A=∠ACB???AC=BC,

∴△ADC≌△CEB(SAS)，

∴∠ACD=∠CBE=40°，

∴∠BDP=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．

故答案為100．

根據等邊三角形的性質證明△ADC≌△CEB，從而得到∠ACD=∠CBE=40°，然后求∠BDP．

本題利用了：①、等邊三角形的性質：三邊相等，三角等于60度，②、全等三角形的判定和性質，解析：解：如圖，∵AC=AD，∠DAC=80°，

∴∠ADC=∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠B=∠BAD，

∴∠B=12∠ADC=25°．

故答案為：25．

根據等腰三角形的性質得到∠ADC=50°，再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可求∠B的度數．

本題考查了等腰三角形的性質：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩個底角相等，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．

19.答案：=(1+4=(1+4a(2)2=-a(=-a(a-b)

解析：本題考查因式分解，根據式子的特點選擇合適的分解方法是解題關鍵．(1)利用平方差公式分解兩次即可；(2)先提取公因式-a，再利用完全平方公式分解即可．

20.答案：解：(1)原式=(4a-b)?4b2

=16ab2-4b3；

解析：(1)先算乘方，再根據多項式乘以單項式法則算乘法即可；

(2)先變形，再根據平方差公式進行計算，最后根據完全平方公式求出即可．

本題考查了整式的混合運算，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．

21.答案：證明：在△ABC和△ADE中，

有AC=AE，BC=DE，AB=AD，

∴△ABC≌△ADE(SSS)，

∴∠CAB=∠DAE，

∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE，

即∠1=∠2．

解析：本題考查全等三角形的判定及性質，熟練掌握定理是解題的關鍵．

22.答案：解：(1)原式=a2-1a?aa-1

=(a+1)(a-1)a?aa-1

解析：(1)先算括號內減法，把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算即可；

(2)先把分式的分子和分母分解因式，再根據分式的乘法法則進行計算即可．

本題考查了分式的混合運算，能熟記分式的運算法則是解此題的關鍵，注意運算順序．

23.答案：解：方程兩邊同乘(x2-4)，得

2+x(x+2)=x2-4，

整理得

2+x2+2x=x2-4，

2x=-6，

x=-3解析：此題考查了解分式方程，解分式方程注意要檢驗．分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

24.答案：解：設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為32x米，

根據題意得：360x-36032x=3，

解得：x=40，

經檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，解析：本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，