【數學】正弦函數、余弦函數的圖像教學課件 2023-2024學年高一上人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

問題：

按照函數的研究方法，學習了三角函數的定義之后，你覺得接下來應該研究三角函數的什么問題？追問：

函數的一般研究方法是什么？（類比指數函數、對數函數）5.4.1正弦函數、余弦函數的圖像知識與方法并舉問題1：

需要繪制正弦函數在整個定義域上的函數圖像嗎？選擇哪個區間即可？

問題2：

追問：

問題3：

問題4：

結論：

1-10yx●●●●●●●●●●●●●

問題5：

sin(x+k·2

)=sinx,k

Z圖象左、右依次平移2π個單位長度

x6yo--12345-2-3-41

yxo1-1正弦曲線

正弦函數的圖像叫正弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續光滑曲線.問題6：

五點作圖法

問題7：

追問：

正弦函數和余弦函數存在什么關系？可以互化嗎？

x6yo--12345-2-3-41

x6yo--12345-2-3-41

問題8：

類似于“五點法”作正弦函數的圖像，如何做出余弦函數的簡圖？

(多選)下列說法正確的是A.作正弦函數的圖象時，單位圓的半徑長與y軸的單位長度要一致B.y＝sinx，x∈[0，2π]的圖象關于點P(π，0)對稱C.y＝cosx，x∈[0，2π]的圖象關于直線x＝π不對稱D.正弦、余弦函數的圖象不超過直線y＝1和y＝－1所夾的范圍訓練1√√√分別畫出函數y＝sinx，x∈[0，2π]和y＝cosx，x∈[0，2π]的圖象，由圖象(略)觀察知ABD正確，C不正確.例2(1)取值列表(2)描點，連線可得函數在[0，2π]上的圖象.訓練3方程sinx＝lgx的實根個數有A.1個

B.2個

C.3個

D.無窮多個在同一直角坐標系中作函數y＝sinx與y＝lgx的圖象.√由圖中可以看出兩函數圖象有三個交點(xi，yi)，其中xi∈(1，10)(i＝1，2，3)是方程sinx＝lgx的解.

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