2024屆甘肅省民樂縣第四中學八年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數為（）A． B．或 C．或 D．2．甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請你根據圖象判斷，下列說法正確的有（）①甲隊先到達終點；②甲隊比乙隊多走200米路程；③乙隊比甲隊少用分鐘；④比賽中兩隊從出發到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC4．某校八年級一班抽取5名女生進行800米跑測試，她們的成績分別為75，85，90，80，90（單位：分），則這次抽測成績的眾數和中位數分別是（）A．90，85 B．85，84 C．84，90 D．90，905．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內容：如圖，已知，求的度數．解：在和中，，∴，∴(全等三角形的相等)∵，∴，∴則回答正確的是()A．代表對應邊 B．*代表110° C．代表 D．代表6．到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點7．如圖，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組（）的解．A． B．C． D．8．甲、乙、丙、丁4個人步行路程和花費時間如圖所示，按平均值計算，則走得最慢的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．每天用微信計步是不少市民的習慣，小張老師記錄了一周每天的步數并制作成折線統計圖，則小張老師這一周一天的步數超過7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天10．直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠DEF＝______．12．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_____．13．將一次函數的圖象平移，使其經過點（2，3），則所得直線的函數解析式是______．14．若實數x，y滿足y＝+3，則x+y＝_____．15．如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組_____________的解．16．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=________．17．如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是_____．18．分解因式____________．三、解答題(共66分)19．（10分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車．（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．（3）行駛多長時間后，A、B兩車相遇?（4）什么時刻兩車相距120千米?20．（6分）先化簡，再求值：,其中m=9.21．（6分）先化簡，再求值，其中．22．（8分）化簡并求值：，其中x=﹣1．23．（8分）計算：（1）（3）24．（8分）用配方法解方程：．25．（10分）如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于點D．DEAB于點E，且AB=6cm．求ΔBDE的周長．26．（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四邊形ABDC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理即可求得底角的度數等于(180°-頂角的度數)÷1．【詳解】解：該三角形底角的度數為：．故選:A．【點睛】本題考查三角形內角和定理和等腰三角形的性質．理解三角形內角和等于180°和等腰三角形的兩個底角相等是解決此題的關鍵．2、A【分析】根據函數圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】①由函數圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，本選項錯誤；

②由函數圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；

③因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；

④根據0～2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．3、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、可以得到兩組對邊分別平行，根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意．故選C．4、A【分析】由題意直接根據眾數和中位數的概念，結合題干數據求解即可．【詳解】解：將這組數據按照從小到大的順序排列為：75，80，1，90，90，則眾數為90，中位數為1．故選：A．【點睛】本題考查眾數和中位數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．5、B【分析】根據全等三角形的判定及性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、代表對應角，故A錯誤，B、，*代表110°，故B正確，C、代表，故C錯誤，D、代表，故D錯誤，故答案為：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的判定及性質．6、D【分析】直接利用三角形的內心性質進行判斷．【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內心，即三個內角平分線的交點．

故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．7、A【分析】首先利用待定系數法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組．【詳解】解：設l1的解析式為y=kx+b，∵圖象經過的點（1，0），（0，-2），∴，解得：，∴l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設l2的解析式為y=mx+n，∵圖象經過的點（-2，0），（0，1），∴，解得：，∴l2的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，∴直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組的解．故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數解析式組成的方程組的解．8、B【分析】根據圖中提供的數據分別求出甲、乙、丙、丁4個人的速度，再比較大小即可．【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：1÷20=0.05（千米/分），乙的速度為：1÷40=0.025（千米/分），丙的速度為：3÷30=0.1（千米/分），丁的速度為4÷30=（千米/分），∵，∴乙的速度最慢，故選B.【點睛】本題主要是對時間路程圖的考查，準確根據題意求出速度是解決本題的關鍵.9、B【分析】根據折線統計圖進行統計即可.【詳解】根據統計圖可得：小張老師這一周一天的步數超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統計圖，能從統計圖中正確的讀出信息是關鍵.10、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、25°【解析】試題分析：首先根據四邊形的內角和我360°求出∠EDF=130°，則∠DEF+∠DFE=50°，根據題意得：∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，則△ADE≌△ADF，∴DE=DF，則說明△DEF為等腰三角形，則∠DEF=∠DFE=25°.考點：三角形全等的判定和性質.12、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a－b，根據勾股定理以及題目給出的已知數據即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a－b，∵每一個直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab＋(a－b)2＝25，∴(a?b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案為3.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.13、【解析】試題分析：解：設y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點：一次函數點評：本題要注意利用一次函數的特點，求出未知數的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．14、1．【分析】根據被開方數大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【詳解】解：根據題意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數大于等零時有意義是解題的關鍵.15、【分析】根據題中給出的點的坐標，用待定系數法求出兩條直線的解析式，聯立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：根據題意可知，所經過的點的坐標：，，所經過的點的坐標：，，∴設解析式為，則有：，解之得：∴解析式為，設解析式為，則有：，解之得：∴解析式為，因此所求的二元一次方程組是．故答案是：．【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數的關系．方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．16、11【分析】根據全等三角形的性質求出x和y即可.【詳解】解：∵這兩個三角形全等∴x=6，y=5∴x+y=11故答案為11.【點睛】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵.17、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點E表示的實數是-1.18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法．三、解答題(共66分)19、（1）120千米時；（2）對應的函數解析式為，對應的函數解析式為；（3）分鐘；（4）當行駛小時或小時后，，兩車相距120千米．【分析】（1）根據函數圖象可以得到汽車的速度；（2）根據圖象可以設出、的解析式，由函數圖象上的點可以求得它們的解析式；（3）根據函數關系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米時）；答：汽車的速度為120千米時；（2）設對應的函數解析式為，，解得，即對應的函數解析式為，∵經過原點，則設對應的函數解析式為，，得，即對應的函數解析式為；（3）當兩車相遇時，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時；設兩車相距120千米時的時間是，則當兩車沒有相遇前，相距120千米時解之得：；當兩車相遇后，再相距120千米時，解得，當時，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達到終點，符合題意，答：當行駛小時或小時后，，兩車相距120千米．【點睛】本題考查一次函數的應用和余元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關鍵．20、【解析】試題分析：原式可以化為，當時，原式考點：完全平方公式、平方差公式的計算點評：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運算規律21、；【分析】根據分式的運算法則即可化簡，再代入即可求解.【詳解】===把代入原式=【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.22、2.【解析】試題分析：先將進行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當x=﹣1時，原式=﹣2．23、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據二次根式的性質和乘除法法則計算化簡即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．24、或【分析】根據配方法的步驟先兩邊都除以2，再移項，再配方，最后開方即可