2024屆安徽省蒙城中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長邊上的中線長為（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）3．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如果分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±15．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．146．已知△A1B1C1與△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，則添加下列條件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）A．∠B1＝∠B2 B．A1C1＝A2C2 C．B1C1＝B2C2 D．∠C1＝∠C27．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．如圖，中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則（）A．， B．， C．， D．，10．若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式有意義的條件是__________．12．根據(jù)某商場2018年四個(gè)季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為_____萬元．13．已知,則=__________.14．一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1∥l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，OA=4，則OB=_____．16．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=________．17．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．18．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則k的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，且，求的度數(shù)．20．（6分）圖①是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：；方法2：；（2）觀察圖②請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：之間的等量關(guān)系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，求的值；②已知：，求：的值．21．（6分）先化簡，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．22．（8分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)≌，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計(jì)算：24．（8分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．（1）求直線AB的表達(dá)式及△AOB的面積S△AOB．（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使S△PAB＝3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．25．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請你直接寫出△PBC周長的最小值．26．（10分）計(jì)算：（1）；（2）（－2）×－6；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵62+82=100=102，∴三邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm．∴最大邊上的中線長為5cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．2、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故③錯(cuò)誤；

令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，

當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，此時(shí)相距50千米，

當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，

綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，故④錯(cuò)誤；

綜上可知正確的有①②共兩個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型．4、A【解析】試題解析：分式的值為0，且解得故選A．點(diǎn)睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.5、B【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×5解得：n=12故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)ASA可以判定兩個(gè)三角形全等，故A不符合題意；B、根據(jù)SAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意．C、SSA不可以判定兩個(gè)三角形全等，故C符合題意．D、根據(jù)AAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．7、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B8、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對稱.10、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠﹣1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：x＋1≠0，解得：x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零．12、1【分析】用二季度的營業(yè)額÷二季度所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業(yè)額為萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為1萬元.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確的理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即am+n=am·an解答即可．【詳解】解：∵2m=5，2n=3，

∴2m+n=2m?2n=5×3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：眾數(shù)為7，則：5+7+7+x＝4×7，解得x＝1．則這組數(shù)據(jù)的方差為[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（1﹣7）2]＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計(jì)算.15、1【詳解】∵直線∥，直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∴可以假設(shè)直線的解析式為，∵，∴代入得到∴∴故答案為1．16、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∵BD為中線，∴AD=CD，∵CD=CE=1，∴BC=AC=2CD=2，∴BE=BC+CE=2+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC=AC=2CD=2．17、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.000000156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．18、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、10【分析】設(shè)∠B＝∠C＝x，∠EDC＝y(tǒng)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】設(shè)∠B＝∠C＝x，∠EDC＝y(tǒng)，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝x＋y，∵∠DAE＝180?2（x＋y）＝180?20?2x，∴2y＝20，∴y＝10，∴∠CDE＝10．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分(小正方形)的面積；（2）由面積關(guān)系容易得出結(jié)論；（1）①根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，容易求出結(jié)果；②先求出，再求(a)2，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）方法1：(m+n)2﹣4mn，方法2：(m﹣n)2．故答案為：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；（2）(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn；（1）①(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=52+4×(﹣6)=1；②∵，∴，∴(a)2=(a)2+4×a12+8=9，∴a±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，正方形和矩形面積的計(jì)算；注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．21、﹣1x1，﹣2．【分析】先計(jì)算第一項(xiàng)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和第二項(xiàng)的除法，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡結(jié)果，代入x的值即可求解．【詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1×11＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．22、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）當(dāng)t＝2或1時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M（2，0）或（﹣2，0）．【分析】（1）由直線L的函數(shù)解析式，令y＝0求A點(diǎn)坐標(biāo)，x＝0求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由面積公式S＝OM?OC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，則t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了AM，可算出t值，并得到M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵y＝﹣x+2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×（4﹣t）＝8﹣2t；當(dāng)t＞4時(shí)，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×（t﹣4）＝2t﹣8；∴的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，則△COM≌△AOB，即OM＝2，此時(shí)，若M在x軸的正半軸時(shí)，t＝2，M在x軸的負(fù)半軸，則t＝1．故當(dāng)t＝2或1時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M（2，0）或（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積公式，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．23、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據(jù)提公因式進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）y＝﹣，S△AOB＝4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得△AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+2，把B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k，∴直線AB的解析式為y，S△AOBOA?OB4；（2）在x軸上存在一點(diǎn)P，使S△PAB＝3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，∴S△PAB=PB?OA=3，∴?|x-4|?2=3，∴|x-4