2024屆安徽省蚌埠局屬學校八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為()A． B．1 C． D．22．計算的結果是（）A． B． C． D．3．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數為（）A． B． C． D．4．為整數，且的值也為整數，那么符合條件的的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，66．化簡等于（

）A． B． C．﹣ D．﹣7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為()A． B．4 C． D．8．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D10．如圖，在中，其中，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足.已知，則圖中長度為的線段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條二、填空題(每小題3分,共24分)11．的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_________．12．如圖，在正方形網格中，∠1+∠2+∠3=_____________13．若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______．14．命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題________15．當x=__________時，分式的值為零.16．因式分解：_________．17．若，則______.18．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，則BC邊上的中線AD的取值范圍是____．三、解答題(共66分)19．（10分）觀察下列等式第1個等式第2個等式第3個等式第4個等式……（1）按以上規律列出第5個等式；（2）用含的代數式表示第個等式（為正整數）.（3）求的值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數和的圖像交于兩點，.求的值；當時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標.21．（6分）如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點G，∠APG＝150°，則∠G的大小為．（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點E落在點Q處．①若∠PEF＝48°，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的大小為．②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數．22．（8分）已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求點A的坐標；（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內作等邊△ACD，求直線BD的解析式．23．（8分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？24．（8分）如圖，在中，，，，為邊上的兩個點，且，.（1）若，求的度數；（2）的度數會隨著度數的變化而變化嗎？請說明理由.25．（10分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖：請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）___________，并寫出該扇形所對圓心角的度數為___________，請補全條形統計圖．（2）在這次抽樣調查中，眾數為___________，中位數為___________．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據折疊的性質得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據全等三角形的性質得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】∵將△CBE沿CE翻折至△CFE，

∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，

在△AGE與△FGH中，,∴△AGE≌△FGH（AAS），

∴FH=AE，GF=AG，

∴AH=BE=EF，

設AE=x，則AH=BE=EF=4-x

∴DH=x+2，CH=6-x，

∵CD2+DH2=CH2，

∴42+（2+x）2=（6-x）2，

∴x=1，

∴AE=1，

故選B．【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據冪的乘方：底數不變，指數相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解．【詳解】解：，故選D．【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關鍵．3、A【分析】先根據兩直線平行內錯角相等得出，再根據外角性質求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角性質，抓住直尺兩邊平行的性質是解題關鍵．4、A【分析】根據題意可知，是2的約數，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：∵為整數，且的值也為整數，∴是2的約數，∴或，∴為、0、2、3，共4個；故選：A.【點睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關鍵．5、B【分析】根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．【詳解】A、1+2=3＜4，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、6+4＞8，能組成三角形，故此選項正確；C、6+5＜12，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系定理，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．6、B【解析】試題分析：原式=====，故選B．考點：分式的加減法．7、B【分析】求出AD＝BD，根據∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根據ASA證△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故選：B．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是找出能使三角形全等的條件．8、D【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標與象限的關系，熟記各象限內點的坐標特征是解答本題的關鍵.9、D【分析】根據全等三角形的判定定理，逐一判斷選項，即可得到結論．【詳解】∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），故A選項正確；∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），故B選項正確；∵BO＝CO，∴∠ACB＝∠DBC，∵BC＝CB，∠A＝∠D∴△ABC≌△DCB（AAS），故C選項正確；∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，不能證明△ABC≌△DCB，故D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關鍵．10、C【分析】由角平分線的性質可得，垂直平分線的性質可得，然后通過勾股定理計算一下其他的線段的長度，從而可得出答案．【詳解】∵BD平分，，∵是的垂直平分線在和中，∴長度為的線段有AB,BE,EC故選：C．【點睛】本題主要考查角平分線的性質及垂直平分線的性質，掌握角平分線的性質和垂直平分線的性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案．【詳解】根據題意，用不等式表示為故答案是：【點睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關鍵．12、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據等腰直角三角形的性質可得∠2=45°，進而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵．13、x≠－2【解析】根據分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案為：x≠-2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關鍵.14、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論．15、-1【分析】根據分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：，∴；故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題．16、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．17、3或5或－5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：∵∴(2x-3)x+3=1∴當2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當2x-3=-1時，x+3是偶數，x=1;當2x-3≠0且x+3=0時，x=-3∴x為2或者1或者-3時，∴2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點睛】本題考查了一個代數式的冪等于1時，底數和指數的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.18、2<AD<1【分析】延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，然后根據“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，再根據全等三角形對應邊相等可得AB=CE，然后利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，從而得解．【詳解】解：如圖，延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∵AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=CE，∵AB=15，∴CE=15，∵AC=11，∴在△ACE中，15－11=4，15＋11=26，∴4＜AE＜26，∴2＜AD＜1；故答案為：2＜AD＜1．【點睛】本題既考查了全等三角形的性質與判定，也考查了三角形的三邊的關系，解題的關鍵是將中線AD延長得AD=DE，構造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關系解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據題干中的規律，繼續往下寫即可；（3）先提取公因式，然后發現用裂項相消發可以抵消掉中間項，從而算得結果.【詳解】（1）根據題干規律，則第5項為：（2）發現一般規律，第n項是的形式，寫成算式的形式為：（3）=+++=[+++]==【點睛】本題考查找規律，需要注意，當我們找到一般規律后，建議多代入幾項進行驗證，防止出錯.20、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）點N的坐標為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【分析】（1）由結合反比例函數k的幾何意義可得+4=14，進一步即可求出結果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設點Q（a，﹣a），再利用待定系數法解答即可；（3）先求出點Q的坐標和OQ的長，然后分三種情況：①若OQ=ON，可直接寫出點N的坐標；②若QO=QN，根據等腰三角形的性質解答；③若NO=NQ，根據兩點間的距離解答．【詳解】解：（1）∵，S△POM=，S△QOM=，∴+4=14，解得，∵k＜0，∴k=﹣20；（2）∵，軸，∴，∴MO=MQ，設點Q（a，﹣a），直線OQ的解析式為y=mx，把點Q的坐標代入得：﹣a=ma，解得：m=﹣1，∴直線OQ的解析式為y=﹣x；（3）∵點Q（a，﹣a）在上，∴，解得（負值舍去），∴點Q的坐標為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：①若OQ=ON=，則點N的坐標是（，0）或（﹣，0）；②若QO=QN，則NO=2OM=，∴點N的坐標是（，0）；③若NO=NQ，設點N坐標為（n，0），則，解得，∴點N的坐標是（，0）；綜上，滿足條件的點N的坐標為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義、等腰三角形的性質、勾股定理以及兩點間的距離等知識，具有一定的綜合性，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．21、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．【分析】（1）根據平行線的性質和三角形的內角和即可得到結論；（2）①Ⅰ、當點Q落在AB上時，利用三角形內角和定理計算即可．Ⅱ、當點Q落在CD上時，∠PQF＝∠PEF＝48°，利用平行線的性質，三角形的內角和定理計算即可．②分兩種情形：Ⅰ、當點Q在平行線AB，CD之間時．Ⅱ、當點Q在CD下方時，分別構建方程即可解決問題．【詳解】（1）∵直線AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝119°，∠PEF＝180°﹣∠CFE＝61°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG＝∠BEF＝59.5°，∵∠APG＝150°，∴∠EPF＝30°，∴∠G＝180°﹣30°﹣61°﹣59.5°＝29.5°；故答案為：29.5°；（2）①Ⅰ、當點Q落在AB上時，易證PF⊥AB，可得∠EPF＝90°，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝90°﹣48°＝42°．Ⅱ、當點Q落在CD上時，∠PQF＝∠PEF＝48°，∵AB∥CD，∴∠EPQ+∠PQF＝180°，∴∠EPQ＝132°，∵∠EPF＝∠QPF，∴∠EPF＝×132°＝66°，∴∠EFP＝180°﹣48°﹣66°＝66°．綜上所述，滿足條件的∠EFP的值為42°或66°，故答案為：42°或66°．②Ⅰ、當點Q在平行線AB，CD之間時．設∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∴75°+3x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°．Ⅱ、當點Q在CD下方時，設∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFC＝x，∴75°+x+x＝180°，解得x＝63°，∴∠EFP＝63°．【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握平行線的性質和三角形的內角和定理是解題的關鍵．22、（1）點A的坐標為（2，2）；（2）0＜k≤；（3）y＝x﹣4【分析】（1）如下圖所示，過點A作AD⊥x軸于點D，則AD＝OAsin∠AOB＝4sin60°＝2，同理OA＝2，即可求解；（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k＝2，解得：k＝，即可求解；（3）證明△ACO≌△ADB（SAS），而∠DBC＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，即可求解．【詳解】解：（1）如下圖所示，過點A作AD⊥x軸于點D，則AD＝OAsin∠AOB＝4sin60°＝，同理OA＝2，故點A的坐標為（2，2）；（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k＝2，解得：k＝，直線OB的表達式為：y＝0，而k＞0，故：k的取值范圍為：0＜k≤；（3）如下圖所示，連接BD，∵△OAB是等邊三角形，∴AO＝AB，∵△ADC為等邊三角形，∴AD＝AC，∠OAC＝∠OAB+∠CAB＝60°+∠CAB＝∠DAC+∠CAB＝∠DAB，∴△ACO≌△ADB（SAS），∴∠AOB＝∠ABD＝60°，∴∠DBC＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，故直線BD表達式的k值為tan60°=，設直線BD的表達式為：y＝x+b，將點B（4，0）代入上式得解得：b＝﹣4，故：直線BD的表達式為：y＝x﹣4．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質，等邊三角形的性質及特殊角的三角函數值，掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.23、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據題意列出方程組求解即可.（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用和最優方案問題，理解題中的等量關系并列出方程求解是解題的關鍵.24、（1）35°;（2）的度數不會隨著