絕密★啟用前南平市順昌縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?重慶模擬）有理數4的相反數是?(???)??A.?-1B.?1C.?-4??D.42.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b63.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，是作一個角等于已知角的作圖痕跡，判斷∠A′O′B′=∠AOB的依據是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.作射線OB=3厘米D.延長線段AB到點C，使得BC=AB5.（2020年秋?安陽縣期末）已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，則a的值是（）A.-1B.0C.1D.26.（2022年秋?成華區期末）在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=6cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A.0.5cmB.1cmC.2cmD.3cm7.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數學試卷）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經過刨平的木板上的兩個點，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數學知識解釋其道理正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.兩條直線相交，只有一個交點D.不在同一條直線上的三點，確定一個平面8.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代數式的個數是（）A.3個B.4個C.5個D.6個9.（北京市朝陽區七年級（上）期末數學模擬試卷（四））將下左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體從正面是（）A.B.C.D.10.（2015?湖北）中國人口眾多，地大物博，僅領水面積就約為370??000km2??，將“370000”這個數用科學記數法表示為?(??A.?3.7×1?0B.?3.7×1?0C.?37×1?0D.?3.7×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數學試卷）當時鐘指向上午10：05分時，時針與分針的夾角是度．12.（2022年春?龍海市期中）如果單項式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項，則n=．13.（安徽省宿州市埇橋區七年級（上）期末數學試卷（B卷））植樹時，先確定出兩個樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置，這是因為．14.（2012屆江西省桑海中學九年級下學期第一次聯考數學卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.15.（甘肅省金昌市七年級（上）期末數學試卷）小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是．16.（2022年初中畢業升學考試（浙江金華卷）數學）．2022年10月31日，上海世博會閉幕.累計參觀者突破7308萬人次，創造了世博會歷史上新的紀錄.用科學記數法表示為人次.（結果保留兩個有效數字）17.（廣東省廣州市南沙區渤海中學七年級（上）期中數學試卷）0乘以任何數都得0．（判斷對錯）18.（安徽省宿州市泗縣中學七年級（上）對抗賽數學試卷）時鐘5：10，時針與分針所夾的角是度．19.（湖南省長沙七中七年級（上）第三次段考數學試卷）方程2x+a-4=0的解是x=0，則a=．20.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數學試卷）若關于k的方程（k+2）=x-（k+1）的解是k=-4，則x的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知2a-4b=6，利用等式的性質求9-a+2b的值．22.我們知道，相交兩直線的交點的個數為1，平行兩直線相交點個數為0，這樣平面內三條平行線的交點為O，經過同一點的三條直線的交點的個數為1，依此類推…（1）請你畫圖說明同一平面內的4條直線的位置關系，它們分別有幾個交點？（2）平面內的10條直線，無任何三條直線交于一點，要使這10條直線恰好有10個交點，應怎樣安排才能辦到？畫圖證明；（3）地面上有9條公路（假設公路都是筆直的，并且可以延伸），無任何三條公路交于同一個岔路口，現有24位交警，則剛好滿足每個岔路口只有一個交警，請你畫出公路的示意圖．23.（河南省七年級（上）期中數學試卷）先去括號，再合并同類項（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）24.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數學試卷）某地電話撥號上網有兩種收費方式：A計時制：1.5元/時，B包月制：50元/月，此外每種上網方式都要加收通訊費1元/時．（1）某用戶某月上網的時間為x小時，請寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；（2）某用戶估計一個月上網的時間為30小時，你認為選擇哪種方式合算？25.（甘肅省武威四中七年級（上）期中數學試卷）某空調器銷售商，今年四月份銷出空調（a-1）臺，五月份銷售空調比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調比前兩個月的總和的4倍還多5臺．（1）用代數式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調多少臺？（2）若a=20，求第二季度銷售的空調總數．26.（湖南省益陽市南縣七年級（上）期末數學試卷）觀察下面的式子，了解“?”所表示的運算的意義．1?3=1×4+3=7，3?（-1）=3×4-1=110?5=0×4+5=5，-4?3=-4×4+3=-13．（1）請你用含a、b的代數式表示a?b；（2）如果a=-2，b=-5，求a?b的值．27.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（02）（））（2001?廣州）一艘船由A到B順水航行每小時走v1千米，由B到A逆水航行每小時走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時走多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：有理數4的相反數是?-4??，故選：?C??．【解析】根據相反數的定義解答即可．本題考查了相反數，熟記相反數的定義是解題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．3.【答案】【解答】解：連接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應角相等）．故選：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質，全等三角形的對應角相等．4.【答案】【解答】解：A、兩點之間線段最短，正確，不合題意；B、兩點確定一條直線，正確，不合題意；C、作射線OB=3厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意；D、延長線段AB到點C，使得BC=AB，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】利用線段的性質以及直線的性質和射線的定義分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故選A．【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解，那么就可以把x=-1代入方程，可得2-a=3，解即可．6.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=6cm，∴AC=10cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=5cm，∴OB=BC-OC=1cm．故選：B．【解析】【分析】根據題意求出AC，根據線段中點的性質求出OC，計算即可．7.【答案】【解答】解：經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．故選：A【解析】【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．8.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代數式，故選：B．【解析】【分析】根據由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式，可得答案．9.【答案】【解答】解：直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周可得圓錐，從正面看圖形是等腰三角形．故選：D【解析】【分析】首先根據面動成體可得繞直角邊AC旋轉一周可得圓錐，再找出主視圖即可．10.【答案】解：370?000=3.7×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：上午10：05時，分針指向1，時針從10開始有順時針轉了5分鐘的角，根據一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉0.5°的角，30°×3-5×0.5=87.5°，故答案為：87.5．【解析】【分析】上午10：05時，分針指向1，時針從10開始有順時針轉了5分鐘的角，根據一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉0.5°的角，即可算出所求角度12.【答案】【解答】解：∵單項式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出n的值．13.【答案】【解答】解：先確定出兩個樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置依據的是兩點確定一條直線．故答案為；兩點確定一條直線．【解析】【分析】依據兩點確定一條直線解答即可．14.【答案】53°【解析】15.【答案】【解答】解：將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．16.【答案】.7.3×107【解析】17.【答案】【解答】解：0乘以任何數都得0．故答案為：對．【解析】【分析】0乘以任何數都得0．18.【答案】【解答】解：時鐘5：10，時針與分針所夾的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據表盤一共12個大格一共360°，可知每個大格是30°，每個大格之間又分為5個小格，則每個小格的度數為5°，從而可以求得問題的答案．19.【答案】【解答】解：把x=0代入方程2x+a-4=0，得到：0+a-4=0，解得a=4，故填：4．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等．20.【答案】【解答】解：把k=-4代入方程，得：×（-4+2）=x-（-4+1），即-=x+1故x=-．故答案為-．【解析】【分析】根據方程解的定義，將方程的解代入方程可得關于字母系數x的一元一次方程，從而可求出x的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2a-4b=6，∴-a+2b=-3．∴9-a+2b=9+（-3）=6．【解析】【分析】等式2a-4b=6兩邊同時乘-得：-a+2b=-3，然后代入計算即可．22.【答案】【解答】解：（1）4條中線在平面中有6種情形見下圖中說明，（2）要使這10條直線恰好有10個交點，見下圖，（3）把9條公路看作是9條直線，則9條公路兩兩相交時交點的個數為：=36，36-24=12，①12=10+1+1，則可以看作，有5條直線兩兩互相平行，其余4條直線不平行，但每兩條互相平行，如圖：②12=6+6，即有4條直線分別平行，另4條直線分別平行，但這兩組直線不平行，如圖：【解析】【分析】（1）4條直線有6種情形，畫出圖形即可．（2）要使這10條直線恰好有10個交點，9條直線相交于一點，還有一條和這9條直線相交即可．（3）把9條公路看作是9條直線，先求出9條直線兩兩相交時的交點的個數，再根據差是12進行分析，即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1．【解析】【分析】（1）根據括號前是正號去括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；（2）根據括號前是正號去括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；24.【答案】【解答】解：（1）A種方式的費用=1.5x，B種方式的費用=50+x；（2）當x=30時，A種方式的費用=1.5×30=45元；B種方式的費用=50+30=80元．∵45＜80，∴選A記時制合算．