2023年多邊形的內角教學設計多邊形的內角教學設計1

一、素養教化目標

（一）學問教學點

1．使學生駕馭四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理．

2．了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用．

（二）實力訓練點

1．通過引導學生視察氣象站的實例，培育學生從詳細事物中抽象出幾何圖形的實力．

2．通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想．

3．會依據比較簡潔的條件畫出指定的四邊形．

4．講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想．

（三）德育滲透點

使學生相識到這些四邊形都是常見的，探討他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新學問的愛好．

（四）美育滲透點

通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美．

二、學法引導

類比、視察、引導、講解

三、重點·難點·疑點及解決方法

1．教學重點：四邊形及其有關概念；嫻熟推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題．

2．教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細微環節問題；四邊形不穩定性的理解和應用．

3．疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？依據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的依次，一般先作一個角．

四、課時支配

2課時

五、教具學具打算

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

老師引入新課，學生視察圖形，類比三角形學問導出四邊形有關概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探究外角和定理，學生閱讀相關材料．

第一課時

七、教學步驟

在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關學問有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的學問解決一些新問題．

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最終老師用彩色筆勾出幾個圖形）．

1．四邊形的有關概念

結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

（1）要結合圖形．

（2）要與三角形類比．

（3）講清定義中的關鍵詞語．如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點肯定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點．我們現在只探討平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）．

（4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的協助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并視察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系．

（5）強調四邊形的表示方法，肯定要按頂點依次書寫四邊形如圖4—1．

（6）在推斷一個四邊形是不是凸四邊形時，肯定要根據定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5．

2．四邊形內角和定理

老師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形．

我們知道，三角形內角和等于180°，那么四邊形的內角和就等于：

①2×180°＝360°如圖4—6；

②4×180°－360°＝360°如圖4－7．

例1已知：如圖4—8，直線于B、于C．

求證：（1）;（2）.

本例題是四邊形內角和定理的應用，事實上它證明白兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，假如須要應用，作兩三步推理就可以證出．

1．四邊形的有關概念．

2．四邊形對角線的作用．

3．四邊形內角和定理．

八、布置作業

教材P128中1（1）、2、3．

九、板書設計

四邊形有關概念

四邊形內角和例1

十、隨堂練習

教材P122中1、2、3.

多邊形的`內角教學設計2

［教學目標]

學問與技能：

1.會用多邊形公式進行計算。

2.理解多邊形外角和公式。

過程與方法：

經驗探究多邊形內角和計算方法的過程,培育學生的合作溝通意識力.

情感看法與價值觀：

讓學生在視察、合作、探討、溝通中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培育學生擅長發覺、主動思索、合作學習、勇于創新的學習看法。

［教學重點、難點與關鍵］

教學重點：多邊形的內角和.的應用.

教學難點：探究多邊形的內角和與外角和公式過程.

教學關鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.

［教學方法］

本節課采納“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。

［教學過程:］

(一)探究多邊形的內角和

活動1：推斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，推斷分成三角形的個數。

活動2：①從多邊形的一個頂點動身，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論?

多邊形邊數分成三角形的個數圖形

內角和計算規律

三角形31180°(3-2)·180°

四邊形4

五邊形5

六邊形6

七邊形7

。。。。。。

n邊形n

活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?

總結多邊形的內角和公式

一般的，從n邊形的一個頂點動身可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180×______。

鞏固練習:看誰求得又快又準!(搶答)

例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)

(二)探究多邊形的外角和

活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內角有什系?

(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?

(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系?

解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內角和

活動5：探究假如將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?

也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點動身，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最終再轉回動身時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。

結論：多邊形的外角和=___________。

練習1：假如一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_____。

練習2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內角等于_______。

練習3.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?

(三)小結：本節課你有哪些收獲?

(四)作業：

課本P84：習題7.3的2、6題

附學問拓展—平面鑲嵌

(五)隨堂練習(練一練)

1、n邊形的內角和等于__________，九邊形的內角和等于___________。

2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加()。

3、已知多邊形的每個內角都等于150°，求這個多邊形的邊數?

4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于()

A:360°B:540°C:720°D:900°

5.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數?

多邊形的內角教學設計3

教學過程

（一）創設問題情境，引出新課。

1、以疑導入，引發求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發學生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出詳細問題。

引題：我們學校要打算建立一個各邊長為5米，各內角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

2、復習提問，學問鞏固。

⑴三角形內角和等于多少度？

⑵四邊形內角和定理以及推導方法。

3、引入新課

上一節課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來探討這個問題（板書課題）。

（二）引導探究，研討新知

1、以動激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學生自己動手畫）。

二量：量出五邊形、六邊形