專訓11.2.2 三角形外角和問題-簡單數學之2021-2022學年八年級上冊考點專訓（原卷版）（人教版）_第1頁
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文檔簡介

專訓11.1.2三角形外角和問題一、單選題1．如圖，直線，則（）A． B． C． D．2．定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．已知：如圖，是的外角．求證：．下列說法正確的是（）A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B．證法1用嚴謹的推理證明了該定理C．證法2用特殊到一般法證明了該定理D．證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理3．如圖，若直線，直線分別與、相交，則有（）A． B．C． D．4．一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數是（）A．80° B．95° C．100° D．110°二、填空題5．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點B落在圖中的B處，設EC1，DA2若25，則21=______

6．如圖，在中，，、分別平分、，M、N、Q分別在、、的延長線上，、分別平分、，、分別平分、，則_______．7．如圖，△ABC中內角∠ABC、外角∠ACE的角平分線交于點P，則∠A與∠P之間的數量關系是__．

8．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點P．請寫出∠C、∠D、∠P的數量關系____________．9．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，∠ACB＝75°，∠ECD＝45°，則∠A的度數為___．

10．如圖一副直角三角板如圖放置，，，則求____________．

11．如圖，____________．12．將一副三角板如圖擺放，斜邊AB與直角邊DE相交于點F，則_______．13．下圖是可調躺椅示意圖（數據如圖），與的交點為，且，，保持不變．為了舒適，需調整的大小，使，則圖中應___________（填“增加”或“減少”）___________度．14．如圖，于C，E是上一點，,平分平分，則：與之間的數最關系為______．15．已知，，將一副三角板按照如圖方式擺放在平行線之間，且線段BC落在直線MN上，線段DE落在直線PQ上，其中，，CO平分，EO平分，兩條角平分線相交與點O，則________．三、解答題16．已知中，于點，平分，過點作直線，且，．（1）求的外角的度數；（2）求的度數．17．已知．（1）若，求的度數．（2）若，求證：．18．如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O．（1）若，，，求的度數；（2）試猜想與之間的關系，并證明你猜想的正確性．19．如圖，已知射線CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F在射線CB上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求證：CD∥BA；（2）若左右平移AB，則∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否會改變，若不變，求出它們的值，若改變，請說明理由．20．模

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