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文檔簡介

5.1.2弧度制選自新人教A版必修一姚明身高同一個量可以用不同的方法度量和表示，角的度量能否也用不同的單位制呢？能否像度量長度那樣，用十進制的實數來度量角的大小呢？情境導入問題1初中學過哪些度量角的單位？把一個周角360等分，每1份就是1度的角，記作1°.問題21°角是如何定義的？這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制.

如圖，射線OA繞端點O旋轉到OB形成角α.在旋轉過程中，射線OA上的一點P（不同于端點O）的軌跡是一條圓弧，這條圓弧對應于圓心角α.

l探究

可以發現，圓心角

所對的弧長與半徑的比值，只與

的大小有關，也就是說，這個比值隨

的確定而唯一確定.

這就啟發我們，可以利用圓的弧長與半徑的關系度量圓心角.

2.弧度制：這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制。一、弧度的概念OABr1radl=r1.1弧度的角：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。用符號rad表示，讀作弧度。

（AB

一般地，我們規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零。4.根據上述規定，在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角為α

rad,那么：

注意：α的正負由角α的終邊的旋轉方向決定①半圓所對的圓心角為：②整圓所對的圓心角為：思考：半圓與整圓所對的圓心角是多少度？是多少弧度？四、作業（

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