2023年廣東省梅州市單招數學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

2.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

3.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

4.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.設定義在R上的函數y=f(x)是奇函數,f(x)在區間(0,+∞)上為增函數,則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

6.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

7.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

8.函數y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

9.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

10.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

二、填空題(4題)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

12.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

13.不等式x2-2x≤0的解集是________。

14.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

三、計算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

3.B根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標（x，y）=（2，2），故選B

4.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

5.A

6.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

7.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

8.A

9.D

10.B

11.-2/3

12.（x-2）2+（y-1）2=1

13.[0,2]

14.6

15.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/