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文檔簡介

山東省濰坊市昌邑市重點名校2024學年中考數學全真模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()A. B. C. D.2.計算4+(﹣2)2×5=()A.﹣16B.16C.20D.243.如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數是()A.20° B.35° C.40° D.70°4.分別寫有數字0,﹣1,﹣2,1,3的五張卡片,除數字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負數的概率是()A. B. C. D.5.如圖,O為直線AB上一點,OE平分∠BOC,OD⊥OE于點O,若∠BOC=80°,則∠AOD的度數是()A.70° B.50° C.40° D.35°6.把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式,結果正確的是()A.ax(x2﹣2x) B.ax2(x﹣2)C.ax(x+1)(x﹣1) D.ax(x﹣1)27.2017年,小欖鎮GDP總量約31600000000元,數據31600000000科學記數法表示為()A.0.316×1010 B.0.316×1011 C.3.16×1010 D.3.16×10118.如圖,直線y=34x+3交x軸于A點,將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O,另兩個頂點M、N恰落在直線y=3A.17 B.16 C.19.一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥310.如圖,將函數的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象,其中點A(-4,m),B(-1,n),平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數表達式是()A. B. C. D.11.觀察下面“品”字形中各數之間的規律,根據觀察到的規律得出a的值為()A.23 B.75 C.77 D.13912.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是()A.32° B.64° C.77° D.87°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,△ABC中,AB=17,BC=10,CA=21,AM平分∠BAC,點D、E分別為AM、AB上的動點,則BD+DE的最小值是_____.14.如果一個扇形的弧長等于它的半徑,那么此扇形成為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為.15.使分式x216.讓我們輕松一下,做一個數字游戲:第一步:取一個自然數,計算得;第二步:算出的各位數字之和得,計算得;第三步:算出的各位數字之和得,再計算得;依此類推,則____________17.如圖,在平面直角坐標系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M為邊CD上一動點,當△ABM是等腰三角形時,M點的坐標為_____.18.如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過點B的切線與AD的延長線交于點C,AD=DC,則∠C=________度.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發現,這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是斤(用含x的代數式表示);銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?20.(6分)(1)計算:.(2)解方程:x2﹣4x+2=021.(6分)計算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°22.(8分)圖1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m,張角∠HAC為118°時,求操作平臺C離地面的高度(結果保留小數點后一位:參考數據:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)23.(8分)如圖,已知,,.求證:.24.(10分)“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析,統計圖如下:請結合圖中信息解答下列問題:求出隨機抽取調查的學生人數;補全分組后學生學習興趣的條形統計圖;分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.25.(10分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優秀傳統文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖,但均不完整.請你根據統計圖解答下列問題:參加比賽的學生共有____名;在扇形統計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.26.(12分)某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:銷售單價(元)x銷售量y(件)銷售玩具獲得利潤w(元)(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.在(1)問條件下,若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?27.(12分)計算:(π﹣3.14)0﹣2﹣|﹣3|.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解題分析】看到的棱用實線體現.故選C.2、D【解題分析】分析:根據有理數的乘方、乘法和加法可以解答本題.詳解:4+(﹣2)2×5=4+4×5=4+20=24,故選:D.點睛:本題考查有理數的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數的混合運算的計算方法.3、B【解題分析】

先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【題目詳解】∵AD是△ABC的中線,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分線,∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質,三角形內角和定理以及角平分線定義,求出∠ACB=70°是解題的關鍵.4、B【解題分析】試題分析:根據概率的求法,找準兩點:①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率.因此,從0,﹣1,﹣2,1,3中任抽一張,那么抽到負數的概率是.故選B.考點:概率.5、B【解題分析】分析:由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°,由OD⊥OE得∠DOC=50°,從而可求出∠AOD的度數.詳解:∵OE是∠BOC的平分線,∠BOC=80°,∴∠COE=∠BOC=×80°=40°,∵OD⊥OE∴∠DOE=90°,∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°,∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點睛:本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.性質:若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.6、D【解題分析】

先提取公因式ax,再根據完全平方公式把x2﹣2x+1繼續分解即可.【題目詳解】原式=ax(x2﹣2x+1)=ax(x﹣1)2,故選D.【題目點撥】本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.7、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【題目詳解】31600000000=3.16×1.故選:C.【題目點撥】本題考查科學記數法,解題的關鍵是掌握科學記數法的表示.8、A【解題分析】

過O作OC⊥AB于C,過N作ND⊥OA于D,設N的坐標是(x,34x+3),得出DN=34x+3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,由勾股定理求出AB=5,由三角形的面積公式得出AO×OB=AB×OC,代入求出OC,根據sin45°=OCON,求出ON,在Rt△NDO中,由勾股定理得出(34x+3)2+(-x)2=(122【題目詳解】過O作OC⊥AB于C,過N作ND⊥OA于D,∵N在直線y=34∴設N的坐標是(x,34則DN=34y=34當x=0時,y=3,當y=0時,x=-4,∴A(-4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,在△AOB中,由勾股定理得:AB=5,∵在△AOB中,由三角形的面積公式得:AO×OB=AB×OC,∴3×4=5OC,OC=125∵在Rt△NOM中,OM=ON,∠MON=90°,∴∠MNO=45°,∴sin45°=OCON∴ON=122在Rt△NDO中,由勾股定理得:ND2+DO2=ON2,即(34x+3)2+(-x)2=(1225解得:x1=-8425,x2=12∵N在第二象限,∴x只能是-842534x+3=12即ND=1225,OD=84tan∠AON=NDOD故選A.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,勾股定理,三角形的面積,解直角三角形等知識點的運用,主要考查學生運用這些性質進行計算的能力,題目比較典型,綜合性比較強.9、C【解題分析】試題解析:一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點:在數軸上表示不等式的解集.10、D【解題分析】分析:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點D,則C(-1,m),AC=-1-(-1)=3,根據平移的性質以及曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),得出AA′=3,然后根據平移規律即可求解.詳解:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點D,則C(-1,m),∴AC=-1-(-1)=3,∵曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),∴矩形ACDA′的面積等于9,∴AC·AA′=3AA′=9,∴AA′=3,∴新函數的圖是將函數y=(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的,∴新圖象的函數表達式是y=(x-2)2+1+3=(x-2)2+1.故選D.點睛:此題主要考查了二次函數圖象變換以及矩形的面積求法等知識,根據已知得出AA′的長度是解題關鍵.11、B【解題分析】

由圖可知:上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數,上邊的數為連續的奇數,左邊的數為21,22,23,…26,由此可得a,b.【題目詳解】∵上邊的數為連續的奇數1,3,5,7,9,11,左邊的數為21,22,23,…,∴b=26=1.∵上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數,∴a=11+1=2.故選B.【題目點撥】本題考查了數字變化規律,觀察出上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數是解題的關鍵.12、C【解題分析】試題分析:由旋轉的性質可知,AC=AC′,∵∠CAC′=90°,可知△CAC′為等腰直角三角形,則∠CC′A=45°.∵∠CC′B′=32°,∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°,∵∠B=∠C′B′A,∴∠B=77°,故選C.考點:旋轉的性質.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、8【解題分析】試題分析:過B點作于點,與交于點,根據三角形兩邊之和小于第三邊,可知的最小值是線的長,根據勾股定理列出方程組即可求解.過B點作于點,與交于點,設AF=x,,,,(負值舍去).故BD+DE的值是8故答案為8考點:軸對稱-最短路線問題.14、1【解題分析】試題分析:根據題意可得圓心角的度數為:,則S==1.考點:扇形的面積計算.15、1【解題分析】試題分析:根據題意可知這是分式方程,x2答案為1.考點:分式方程的解法16、1【解題分析】

根據題意可以分別求得a1,a2,a3,a4,從而可以發現這組數據的特點,三個一循環,從而可以求得a2019的值.【題目詳解】解:由題意可得,a1=52+1=26,a2=(2+6)2+1=65,a3=(6+5)2+1=1,a4=(1+2+2)2+1=26,…∴2019÷3=673,∴a2019=a3=1,故答案為:1.【題目點撥】本題考查數字變化類規律探索,解題的關鍵是明確題意,求出前幾個數,觀察數的變化特點,求出a2019的值.17、(4,6),(8﹣27,6),(27,6).【解題分析】

分別取三個點作為定點,然后根據勾股定理和等腰三角形的兩個腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標.【題目詳解】解:當M為頂點時,AB長為底=8,M在DC中點上,所以M的坐標為(4,6),當B為頂點時,AB長為腰=8,M在靠近D處,根據勾股定理可知ME=82-所以M的坐標為(8﹣27,6);當A為頂點時,AB長為腰=8,M在靠近C處,根據勾股定理可知MF=82-所以M的坐標為(27,6);綜上所述,M的坐標為(4,6),(8﹣27,6),(27,6);故答案為:(4,6),(8﹣27,6),(27,6).【題目點撥】本題主要考查矩形的性質、坐標與圖形性質,解題關鍵是根據對等腰三角形性質的掌握和勾股定理的應用.18、1【解題分析】

利用圓周角定理得到∠ADB=90°,再根據切線的性質得∠ABC=90°,然后根據等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形,從而得到∠C的度數.【題目詳解】解:∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∵BC為切線,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵AD=CD,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠C=1°.故答案為1.【題目點撥】本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于經過切點的半徑.也考查了等腰直角三角形的判定與性質.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)100+200x;(2)1.【解題分析】試題分析:(1)銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量,列式即可得到結論;(2)根據銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結論.試題解析:(1)將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤;(2)根據題意得:,解得:x=或x=1,∵每天至少售出260斤,∴100+200x≥260,∴x≥0.8,∴x=1.答:張阿姨需將每斤的售價降低1元.考點:1.一元二次方程的應用;2.銷售問題;3.綜合題.20、(1)-1;(2)x1=2+,x2=2﹣【解題分析】

(1)按照實數的運算法則依次計算即可;(2)利用配方法解方程.【題目詳解】(1)原式=﹣2﹣1+2×=﹣1;(2)x2﹣4x+2=0,x2﹣4x=﹣2,x2﹣4x+4=﹣2+4,即(x﹣2)2=2,∴x﹣2=±,∴x1=2+,x2=2﹣.【題目點撥】此題考查計算能力,(1)考查實數的計算,正確掌握絕對值的定義,零次冪的定義,特殊角度的三角函數值是解題的關鍵;(2)是解一元二次方程,能根據方程的特點選擇適合的解法是解題的關鍵.21、1【解題分析】

原式利用絕對值的代數意義,乘方的意義,以及特殊角的三角函數值計算即可求出值.【題目詳解】|﹣1|+(﹣1)2118﹣tan61°=﹣1+1﹣=1.【題目點撥】本題考查了實數的運算,涉及了絕對值化簡、特殊角的三角函數值,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.22、操作平臺C離地面的高度為7.6m.【解題分析】分析:作CE⊥BD于F,AF⊥CE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,則EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,再計算出∠CAF=28°,則在Rt△ACF中利用正弦可計算出CF,然后計算CF+EF即可.詳解:作CE⊥BD于F,AF⊥CE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,∴EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°,在Rt△ACF中,∵sin∠CAF=,∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23,∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6(m),答:操作平臺C離地面的高度為7.6m.點睛:本題考查了解直角三角形的應用:先將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題),然后利用勾股定理和三角函數的定義進行幾何計算.23、證明見解析.【解題分析】

根據等式的基本性質可得,然后利用SAS即可證出,從而證出結論.【題目詳解】證明:,,即,在和中,,,.【題目點撥】此題考查的是全等三角形的判定及性質,掌握利用SAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵.24、(1)200人;(2)補圖見解析;(3)分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為30%;對應扇形的圓心角為108°.【解題分析】試題分析:(1)用“極高”的人數所占的百分比,即可解答;

(2)求出“高”的人數,即可補全統計圖;

(3)用“中”的人數調查的學生人數,即可得到所占的百分比,所占的百分比即可求出對應的扇形圓心角的度數.試題解析:(人).學生學習興趣為“高”的人數為:(人).補全統計圖如下:分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為:學生學習興趣為“中”對應扇形的圓心角為:25、(1)20;(2)40,1;(3).【解題分析】試題分析:(1)根據等級為A的人數除以所占的百分比求出總人數;(2)根據D級的人數求得D等級扇形圓心角的度數和m的值;(3)列表得出所有等可能的情況數,找出一

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