山東省臨沂市2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

一、單選題

1.（-2）2的平方根是（）A.90°B.110°C.120°D.135°

6.已知二次函數(shù)kax?+bx+c（a#））的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0D.當(dāng)xVl時，y隨x的增大而減小

7.若x=l是關(guān)于x的方程ax2-x+2=0的解，則a的值為（）

A.-1B.1C.2D.-2

8.如圖，在DABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線.則下列結(jié)論簿考的是

（）

3.福州地鐵將于2014年12月試通車,規(guī)劃總長約180000米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個總長

為（）

A.0.18x106米B.1.8x106米C.1.8x105米D.18x104米

4.利用分解因式計算22。13-22。巴則結(jié)果是（)A.BF=CFB.DBAF=DCAF

C.□B4-DBAD=90°D.SMBC=^^ABF

A.2B.IC.22013D.22012二、多選題

9.將一副三角板按如圖所示的方式放置（兩直角頂點(diǎn)重合），則下列結(jié)論正確的是（

5.如圖，AB//CD,AC與BD相交于點(diǎn)O,若C1A=25°,nD=45°,則DAOB的大小為

()

三'填空題

c

13.若匚a=30。，貝ka的余角等于度，sina的值

為.

14.如圖，臺階階梯每一層高20cm,寬30cm,長50cm,一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最短路

程是cm.

A.z.1=z.3B.如果乙2=30°,RijBC||AE

C.如果z.1=42=/3,MBCIIAED.如果BCII4E,則AD與BC不垂直

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,bc為常數(shù)，a#0）的部分圖象如圖所示,15.如圖，在1ABC中，AB=6cm,AC=4cm,BD平分OABC,CD平分DACB,EF過點(diǎn)D

圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）,與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（3,0）和點(diǎn)（4,0）之間，給出的四cm.

個結(jié)論中正確的有（）

4

-與軸，軸分別交于點(diǎn)將直線，向左平移

16.如圖,3+4xyA,B,y=-+4

得到一條新的直線，它與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C,D.若8。-48=3,則

A.b1<4acB.a-b+c<0

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；

C.c—4a=1D.mV1時，方程ax2+bx+c=m有解

（2）直線CD的解析式為y=.

11.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況

B.調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康狀況

C.調(diào)查某班級40名學(xué)生的視力情況

0.某客運(yùn)公司檢測10輛客運(yùn)汽車的安全性能

12.關(guān)于x的分式方程喏1—1=0解的情況，下列說法正確的是（）.

A.若a=0,則此方程無解B.若a=±l,則此方程無解

x—3(x—2)W8

C.若方程的解為負(fù)數(shù)，則a>lD.若a<l,則方程的解為正數(shù)（2）解不等式組:1/X+1

18.一塊如圖所示的三角形地面,(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是一▲一，扇形統(tǒng)計圖中D部分的圓心角的度數(shù)是▲一.并補(bǔ)全條

形統(tǒng)計圖；

(2)這次調(diào)查的市民最關(guān)心的四類生活信息的眾數(shù)是類；

(3)若我市現(xiàn)有常住人口約600萬，請你估計最關(guān)心“城市醫(yī)療信息”的人數(shù).

(1)用尺規(guī)作出AC邊上的高

20.如圖，已知ABC是0的內(nèi)接三角形，AD是Q的直徑，連結(jié)BD,BC平分.ABD.

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備種植每平方米售價10元的草皮以美化環(huán)境，則購買這種草皮至少需要多少

元？

19.全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)(bigbata)是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳

播速度快的數(shù)據(jù)庫體系.大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值

為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查

(被調(diào)查者每人限送一項(xiàng))，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的兩個統(tǒng)計圖表：(1)求證：CAD=DABC；

生活信息關(guān)注度條形統(tǒng)計圖(2)若AD=6,求CD的長.

21.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,—3),B(l,3)兩點(diǎn).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

500

掰

..............鋼…(2)試判斷點(diǎn)P(—1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上

350

300(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

250

20022.定義：對于給定的兩個函數(shù)，當(dāng)％20時，它們對應(yīng)函數(shù)值相等；當(dāng)x<0時，它們對應(yīng)的

150

100函數(shù)值互為相反數(shù).我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).

50

0例如：一次函數(shù)y=-x+2,它的相關(guān)函數(shù)為丫=尸：怒

A：政府服務(wù)信息B：城市醫(yī)療信息C：交于資源信息D：交通信息

生活信息關(guān)注度扇形統(tǒng)計圖(1)已知點(diǎn)M(-l,m)在一次函數(shù)y=-x+2的相關(guān)函數(shù)的圖象上，則m的值

為:

(2)已知一次函數(shù)y=2x-l.

①這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)

為一

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

②若點(diǎn)N(m3)在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求n的值；

③當(dāng)nWxWn+1時，這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的取值范圍是-IVyW3,直接寫出n的取值

范圍.

23.如圖，在等腰直角三角形ABC中，LJABC=90。，AB=BC=4,[JB與AB、BC交于E、

F,點(diǎn)P是弧EF上的一個動點(diǎn)，連接PC,線段PC繞P點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90。到PD,連接CD,

AD.

(1)求證：BPCADC；

(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足ADCB且是面積為12時，求B的半徑.

答案解析部分18.【答案】(1)解：如圖，線段BD為AC邊上的高,

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

(2)解：?.,□ACB=135°,

6.【答案】B

ADBCDM50,

7.【答案】A

在RtUBCD中，BC=5V2,

8.【答案】B

?，-BD=BC-sin45°=x空=5(m)

9.【答案】A,C

VAC=20m,

10.【答案】B,C,D

112

11.【答案】C,D.,.SABC=^AC-BD=ix20x5=50(m)

12.【答案】B,C.,.50x10=500(元)

13.【答案】60；1即購買這種草皮至少需要500元.

19.【答案】(1)1000；144°；

14.【答案】505/5

補(bǔ)圖如下：生活信息關(guān)注度條形統(tǒng)計圖

15.【答案】10

16.【答案】3)(0,-4)

(2)一9-4

17.【答案】解：(1)a=l,b=-2,c=-1.

b2-4ac=(-2)2-4x|x(-1)=8

.Y=2+2V2

"-2-

"'-Xj=1+V2,X2=1—V2.

(2)D

(2)解不等式①得：x>-1,

(3)解：關(guān)注“城市醫(yī)療信息”的有1000-(250+200+400)=150(人)

解不等式②得：x<2,

所以不等式組的解集為-l<x<2.則(萬)

答：最關(guān)心“城市醫(yī)療信息”的人數(shù)約為90萬。:.PCD-PCA=QACB-DPCA,即BCP=」ACD

20.【答案】（1）證明YBC平分口ABD,:.BPCDADC

ADDBC=nABC(2)解：如圖1所示

/.□CAD=aDBC

.,.□CAD=CABC

(2)解,?,CAD=ABC,

：-CD=AC=^ACD

?:AD是口0的直徑，AD=6,

.1113

??CD=AdJ=2X工乂Rx6=

???AB=BC=4,□ABC=90°

21.【答案】(1)解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為kkx+b,

ASOABC=1AB*BC=1x4x4=8

則-3=-2k+b、3=k+b,解得：k=2>b=l.

???四邊形ABCD的面積為12,

函數(shù)的解析式為：y=2x+l