給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。

——高斯

通過前面的學(xué)習(xí)，我們對矩形已經(jīng)有了一些了解，請說說你都知道哪些？溫故知新四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行一個角是直角∟矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。溫故知新邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的兩條對角線相等且互相平分；對稱性矩形是軸對稱圖形溫故知新情境：工人師傅為了檢驗四邊形窗框是否成矩形，一種方法是先測量兩組對邊的長度是否分別相等，常常還要測量它們的對角線是否相等，以確保窗框是矩形，你知道其中的道理嗎？問題：你還有其他判斷四邊形是矩形的方法嗎？提出問題八年級下冊18.2.1

矩形（2）海金蘭彭陽縣第二中學(xué)合作探究，智慧碰撞探究猜想

類比平行四邊形的判定研究方法，對于矩形我們是否也可以從矩形性質(zhì)的逆命題出發(fā)，獲得研究矩形的判定方法呢？

小組合作完成，并把小組結(jié)論匯總。有一個角是直角有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個角是直角ABDC(有一個角是直角)ABDC(有二個角是直角)ABDC(有三個角是直角)探究證明猜想

猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形．已知：在ABCD中，AC=BD．

求證：四邊形ABCD是矩形．

B

C

D

A

ABCD證明:AB=CDBC=BCAC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）又∵

AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴四邊形ABCD是矩形∴

∠ABC=∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC,AB∥DC在△ABC和△DCB中結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形證明猜想

猜想2有三個角是直角的四邊形是矩形．已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

B

C

D

A

證明：∵

∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可證：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵

∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形

B

C

D

A

結(jié)論：有三個角是直角的四邊形是矩形方法1：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；方法2：對角線相等的平行四邊形是矩形；方法3：有三個角是直角的四邊形是矩形．收獲結(jié)論你能歸納矩形的判定方法嗎？理一理

在“？”號處填上恰當?shù)臈l件：四邊形平行四邊形矩形？？？練習(xí)1現(xiàn)在你能幫小明解決問題了嗎？小明判定相框為矩形的下列方法中哪些正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（

）（2）四個角都相等的四邊形是矩形；（

）（3）對角線相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．（）×√×√√辯一辯用一用例1.如圖，平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H，四邊形EFGH是怎么樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．變式如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，連接AN、DN、BM、CM，交點分別為P、Q．請判斷四邊形PMQN是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.方法一：定義方法二：連接MN、PQ.

對角線相等的平行四邊形方法三：連接MN、PQ.

三個角是直角的四邊形結(jié)論：在證明矩形時，若條件集中在對角線上，運用與對角線有關(guān)的判定定理解決問題相對簡便。分析問題的特征，選擇適當?shù)呐卸ǘɡ恚梢詭椭覀儷@得簡便的解題方法。測量…？

現(xiàn)在你可以幫助工人朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？方案1:方案2:方案3:解決問題測量…？

現(xiàn)在你可以幫助工人朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對邊的長度分別相等，且這個內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格方案:測量…？

現(xiàn)在你可以幫助工人朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，如果三個內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格方案:測量…？

現(xiàn)在你可以幫助工人朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度，如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:

一路下來我們結(jié)識了很多新知識，談?wù)勀愕氖斋@，與大家一起分享.（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？（2）定理的內(nèi)容是什么？（3）你是怎樣得到的定理的？（4）你有什么新的體會？我的收獲一個類比思想兩個猜想證明三種判定方法

我的收獲任意一個四邊形，三個直角定矩形。對于平行四邊形，一個直角即可定；對角線等也矩形。矩形的判定口訣：我的收獲學(xué)以致用布置作業(yè)一、教材55頁練習(xí)1.2；.二、選做：如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，

(1)