2023年四川省德陽市單招數學摸底卷三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

3.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

4.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

5.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

7.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

8.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

9.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

10.已知函數f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.無法判斷

二、填空題(4題)11.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

12.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

13.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

16.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

2.D

3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

4.C

5.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

6.D

7.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

8.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

9.D

10.B

11.3/5

12.63

13.8

14.（-1，3）

15.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10