公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質復習引入：1．什么是反比例函數？反比例函數的自變量范圍是什么？2．反比例函數解析式有哪些常見的表達形式？一般地，形如y=—(k是常數,k≠

0)的函數叫做反比例函數，自變量范圍是x≠

0.kxxy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）3．引入：除了用解析式法來表達反比例函數，我們還可以用什么方法來學習和了解反比例函數呢？圖像法公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質你還記得描點法作函數圖象的一般步驟嗎？描點法列表描點連線反比例函數的圖象會是怎樣的？你能從“數”的角度猜想一下反比例函數的圖像的特點嗎？探究新知：公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質

x畫出反比例函數和的函數圖象。

y=x6y=x6

函數圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6

描點法探究畫圖需注意：1、列表時，x的值不能為零，但可以以零為中心，左右均勻、對稱地取值。2、連線時按自變量從小到大的順序用光滑曲線順次連結，切忌用折線。公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy=x6y=-x6yy這兩個函數圖象的形狀和位置有什么共同點與不同點？反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的，因此稱反比例函數的圖象為雙曲線。觀察與思考共同點：這兩個反比例函數的圖像都是兩條曲線；不同點：一個圖像在第一、三象限，一個圖像在第二、四象限。思考：為什么這兩個函數的圖像所在的象限不同呢？你能從“數”的角度來解釋一下嗎？公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質一般的：y=(k≠0)kx0x當k>0時函數圖象的兩個分支分別在第象限。0xy當k<0時函數圖象的兩個分支分別在第象限。一、三二、四思考：觀察函數的圖像，你能從圖像的增減性、對稱性以及圖像與x,y軸的位置關系這三個方面說說它的性質嗎？y填空：公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;當k>0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小;當k<0時,在每一象限內,y隨x的增大而增大.由于x≠0，k≠0，所以y≠0，反比例函數的圖象永遠不能到達兩坐標軸，只是無限接近兩坐標軸。⑴反比例函數的圖象是軸對稱圖形，直線y=x和y=-x都是它的對稱軸；⑵反比例函數的圖象也是中心對稱圖形，原點是它的對稱中心。反比例函數的圖象和性質形狀位置增減性圖象的發展趨勢對稱性歸納與總結公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限

在每個象限，y隨x的增大而減小二四象限二四象限

y隨x的增大而減小

在每個象限，y隨x的增大而增大填表分析正比例函數和反比例函數的區別比一比公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質1、請指出下面的圖像中哪一個是反比例函數的圖像。基礎練習公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質

（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數的圖象基礎練習公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質小試牛刀1、函數的圖象在第__________象限，2、函數

的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_______.一、三m<24、反比例函數y=(2m+1)xm2

+2m-16,在每個象限，y隨x的減小而增大，則m=____.33、若點A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函數的圖像上，則a、b、c的大小關系是：

。a>b>c

公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質1、函數y=kx-k與在同一條直角坐標系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D鞏固提高公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質2、設x為一切實數，在下列函數中，當x增大時，y的值總是減小的函數是()(A)y=-5x-1

(B)y

=

(C)y=4x-1

(D)y=-2x+2

.2xD鞏固提高注意：由于反比例函數的圖像不是連續的，所以它的增減性只能說在每個象限內，y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小。公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2鞏固提高A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)3、已知點都在反比例函數的圖像上，則y1、y2與y3的大小關系(從大到小)為

要善于用“數形結合”的思想方法來解決函數問題。公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質4、考察函數的圖象,當x=-2時,y=___,當x<-2時,y的取值范圍是_____;當y﹥-1時,x的取值范圍是_________.-1-1<y<0X<-2或x>0鞏固提高公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質課堂小結今天這節課你有什么收獲嗎？公開課26.1.2反比例函數的圖像和性質反比例函數圖象圖象的位置圖象的對稱性增減性（k>0）是中心對稱圖形，對稱中心是原點；是軸對稱圖形，對稱軸是一三象限或二四象限的角平分線。（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小。在每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大。第一、三象限內第二、四象限內1、基本知識：課堂小結公開