新教材適用2024版高考數學二輪總復習第3篇方法技巧引領必考小題練透第5講復數平面向量課件_第1頁
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第三篇方法技巧引領、必考小題練透第5講復數、平面向量分析考情·明方向真題研究·悟高考解題技法分析考情·明方向高頻考點高考預測復數概念、復數四則運算和復數的幾何意義在高考中主要是考查復數的運算、復數的幾何意義、平面向量基本定理和數量積的應用，都是必考內容.平面向量基本定理及基本運算平面向量的數量積及其應用

真題研究·悟高考A．－i B．iC．0 D．1A2.(2023·全國新課標Ⅰ卷)已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a＋μb)，則(

)A．λ＋μ＝1 B．λ＋μ＝－1C．λμ＝1 D．λμ＝－1【解析】

∵a＝(1,1)，b＝(1，－1)，∴a＋λb＝(λ＋1,1－λ)，a＋μb＝(μ＋1,1－μ)，由(a＋λb)⊥(a＋μb)，得(λ＋1)(μ＋1)＋(1－λ)(1－μ)＝0，整理得：2λμ＋2＝0，即λμ＝－1.故選D.D3.(2023·全國新課標Ⅱ卷)在復平面內，(1＋3i)(3－i)對應的點位于(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【解析】

(1＋3i)(3－i)＝3－i＋9i＋3＝6＋8i，則在復平面內，(1＋3i)(3－i)對應的點的坐標為(6,8)，位于第一象限．故選A.A4.(2023·全國甲卷理科)若復數(a＋i)(1－ai)＝2，a∈R，則a＝()A．－1 B．0C．1 D．2CDA．1－2i B．1＋2iC．2－i D．2＋iB7.(2023·全國乙卷文科)已知向量a＝(3,1)，b＝(2,2)，則cos(a＋b，a－b)＝(

)BCA．a＝1，b＝－2 B．a＝－1，b＝2C．a＝1，b＝2 D．a＝－1，b＝－2AA．－2 B．－1C．1 D．2CA．3m－2n

B．－2m＋3nC．3m＋2n

D．2m＋3nB12.(2022·全國新高考Ⅱ卷)已知向量a＝(3,4)，b＝(1,0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，則t＝()A．－6 B．－5C．5 D．6C解題技法1.復數相關概念與運算技巧(1)待定系數法：設z＝a＋bi(a，b∈R)，解決與復數的模、共軛復數、復數相等有關的代數式的運算．(2)運算法則：復數的運算法則本質等同于多項式的運算法則，充分利用復數與其共軛復數之積等于模的平方進行化解．(3)幾何法：解決復數模的最值問題，利用復數的幾何意義轉化為平面圖形中的最值問題求解．【提醒】謹防“兩個誤區”(1)復數z＝a＋bi(a，b∈R)的虛部是b，注意區分虛部與純虛數．(2)求復數z＝a＋bi(a，b∈R)的模不要忘記開方．2.用向量法解決平面幾何問題的兩種方法：(1)基向量法：選取適當的基底(基底中的向量盡量已知模或角)，將題中涉及的向量用基底表示，利用向量的運算法則．運算律或性質計算．(2)坐標法：建立平面直角坐標系，實現向量坐標化，將幾何問題中

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