備戰2023年江蘇無錫中考數學仿真卷（四）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）2021的倒數是（

1

A.-2021B.2021C.D.

20212021

2.（3分）下列四個圖案中,是中心對稱圖形的是（)

◎B.

cG

D.?

3.（3分）下列運算正確的是（）

A.a3a2=a6B.a6-i-a2=a3C.2a+4/?=SabD.

4.（3分）點P（l,-2）關于），軸對稱的點的坐標是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

5.（3分）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎.為了解

某校800名初三學生的睡眠時間，從13個班級中隨機抽取50名學生進行調查，下列說法

正確的是（）

A.800名學生是總體B.13個班級是抽取的一個樣本

C.50是樣本容量D.每名學生是個體

6.（3分）下列四個有關環保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

B.

7.（3分）如圖，四邊形為:」O的內接四邊形，若NA=5O。，則NBCD的度數為（

)

A

B.80°C.100°D.130°

8.（3分）下列性質中，菱形具有矩形不一定具有的是（

A.對角線相等B.對角線互相平分

C.鄰邊互相垂直D.對角線互相垂直

9.（3分）反比例函數、=人（4工0）的圖象上有一點4-4,2）,點。為坐標原點，將直線。4

x

繞點A逆時針旋轉90。，交雙曲線于點B,則點3的坐標為（）

A.（-V2,4揚B.（-1,6）C.（-2,4）D.（-1,8）

10.（3分）如圖，點A的坐標是（-2,0）,點C是以Q4為直徑的8上的一動點，點A關

于點C的對稱點為點P.當點C在8上運動時，所有這樣的點P組成的圖形與直線

丫=丘-3%（%>0）有且只有一個公共點，則%的值為（）

填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.（3分）（1）化簡：V16=；

（2）分解因式：2X2-8=.

12.（3分）若x+y=5,2x-3y=10,則九一4y的值為

13.（3分）寫出一個y關于x的函數，滿足當x>0時，y<0:

14.（3分）如圖，在O的內接四邊形/WCD中，ZA=70°,NOBC=60。，則N8C=

15.（3分）如圖，以點C（O,1）為位似中心，將AABC按相似比1:2縮小，得到ADEC,則

點A（l,-1）的對應點D的坐標為.

16.（3分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，3點恰好落在4）邊上，設此點為產,

若AB:BC=4:5,則tanNC￡E）=

17.（3分）若函數y=fcc+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式Z（x-4）+b,,0的解集

是

18.（3分）如圖，點尸為線段上一點，AB=3,AP=2,過點8作任意一直線/,點產

關于直線/的對稱點為Q，將點P繞點Q順時針旋轉90。到點R,連接PQ、RQ、AR、BR,

則線段4?長度的最大值為一.

三.解答題（共10小題，滿分96分）

19.（8分）計算：

(1)|-l|-(x/3-2)°4-2tan30°；

(2)(x—3)~—(x—8)(x+2).

20.(8分)(1)解方程：之上+1==一

x—22—x

x—2>6(x+3)

（2）解不等式組:

5(1),,4

21.（10分）如圖，在矩形鉆8中，￡是3c邊上的點，AE=BC,DFA.AE,垂足為尸，

連結DE.

（1）求證：AASESADE4；

（2）若4）=10,AB=6,求DE的長.

22.（10分）為了解某區九年級學生身體素質情況，該區從全區九年級學生中隨機抽取了部

分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；3級：良

好；C級：及格；。級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖.請根據

統計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是一；

（2）圖1中Na的度數是°,把圖2條形統計圖補充完整；

（3）該區九年級有學生4500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數

是多少？

體育測試各等級學生人數條形統計圖

體育測試各等級學生人數扇形統計圖

23.（10分）在兩只不透明的袋中各裝有3個除顏色外其他都相同的小球.甲袋中有1個紅

球和2個白球，乙袋中有紅、白、黑色小球各1個.

（1）若分別從兩個布袋中各摸出1個小球，求摸出的都是白色小球的概率（請用“畫樹狀

圖"或“列表”等方法寫出分析過程）.

（2）若分別從兩個布袋中各摸出2個小球，則摸出的4個球中恰好有紅、白、黑3種顏色

的小球的概率是—.

24.（10分）如圖，矩形中，AD>AB.

（1）請用無刻度的直尺和圓規按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）

①在3c邊上取一點E,使AE=3C；

②在8上作一點F,使點F到點D和點E的距離相等.

（2）在（1）中，若AB=6,A￡）=1O,則A4EF的面積=____.（如需畫草圖，請使用備

用圖）

25.（10分）如圖，AB為。的直徑，C為84延長線上一點，CD與一。相切于點￡）.

（1）求證：ACAD^ACDB；

（2）若sinC=』，BD=6,求。的半徑.

3

26.（10分）如圖，在6x6的方格紙中，線段45的兩個端分別落在格點上，請按要求畫圖:

（1）在圖1中畫一個格點四邊形AP8Q,且與尸Q垂直.

（2）在圖2中畫一個以A3為中位線的格點ADEF.

27.（10分）某商場經營某種品牌的玩具，購進的單價是30元，根據市場調查：在一段時

間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩

具，

（1）設該種品牌玩具的銷售單價為x元，請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售

該品牌玩具獲得利潤w元；

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多

少元？

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不

少于480件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

28.（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知絲=2,將矩形沿切對折（點E、F分