2023年湖北省荊州市高職錄取數學自考模擬考試三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

2.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

7.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

8.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

二、填空題(5題)9.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

10.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

11.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

12.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

13.sin（-60°）=_________。

三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

參考答案

1.A

2.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

3.C

4.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

5.B

6.D考點：中點坐標公式應用.

7.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

8.D

9.12

10.(x+2)2+(y+1)2=2

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.83

13.-√3/2

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5