第第頁滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷-帶參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是()A．2024 B．0 C.eq\f(22,7) D.eq\r(3)2．某細(xì)胞的直徑約為0.000006m，將數(shù)據(jù)0.000006用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6×10－6 B．0.6×10－5 C．6×10－7 D.6×10－53．下列運算正確的是()A．(a4)3＝a7 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2 D．－a4·a6＝－a104．下列各選項中正確的是()A．若a＞b，則a－1＜b－1 B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bc D．若eq\f(a,|c|)＞eq\f(b,|c|)，則a＞b5．下列因式分解正確的是()A.a2－2a＋1＝a(a－2)＋1 B.a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C.a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2 D.－ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值為()A．6 B.eq\f(19,3) C.eq\f(22,3) D．87．如圖，不能說明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個(第7題)8．如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是()(第8題)A．68° B．58° C．22° D．28°9．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1＜\f(2－x,3)，,a－3x≤4x－2))有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程eq\f(a－y,3)＝eq\f(2a－y,5)＋1的解為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．410．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．(第10題)例如：(a＋b)0＝1；(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；……請你猜想(a＋b)9的展開式中所有系數(shù)的和是()A．2048 B．512 C．128 D．64二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11.eq\r(\f(1,81))的算術(shù)平方根為________．12．已知a2－2a－3＝0，則代數(shù)式3a(a－2)的值為________．13．將兩個直角三角尺按如圖的方式放置，點E在AC邊上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，則∠AEF＝______．(第13題)14．觀察下列方程和它們的解：①x＋eq\f(2,x)＝3的解為x1＝1，x2＝2；②x＋eq\f(6,x)＝5的解為x1＝2，x2＝3；③x＋eq\f(12,x)＝7的解為x1＝3，x2＝4.(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個方程為________________________；(2)(1)中方程的解為__________________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．計算：－12＋|－2|＋eq\r(3,－8)＋eq\r(（－3）2).16．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（2x－1）≤3（1＋x），,\f(x＋1,3)<x－\f(x－1,2).))四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17.先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,a＋1)))÷eq\f(2a,a2－1)，其中a＝－3.18．已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是eq\r(13)的整數(shù)部分，求3a－b＋c的平方根．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：(1)畫出三角形ABC向右平移6個小格得到的三角形A1B1C1；(2)畫出三角形A1B1C1向下平移2個小格得到的三角形A2B2C2；(3)如果點M是三角形ABC內(nèi)一點，點M隨三角形ABC經(jīng)過(1)、(2)兩次平移后得到的對應(yīng)點是M2，那么線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是________．(第19題)20．已知點A，B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為eq\f(m,x－7)，eq\f(x－8,7－x)，若A，B兩點在原點的兩側(cè)且到原點的距離相等．(1)當(dāng)m＝2時，求x的值；(2)若不存在滿足條件的x的值，求m的值．六、(本題滿分12分)21．如圖，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點G作線段GH⊥EF，垂足為H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度數(shù)．(第21題)七、(本題滿分12分)22．實踐與探索：如圖①，邊長為a的大正方形里有一個邊長為b的小正方形，把圖①中的陰影部分通過剪切拼成一個長方形(如圖②所示)．(第22題)(1)上述操作能驗證的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)(2)請應(yīng)用這個等式完成下列各題：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，則2a－b＝________．②計算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本題滿分14分)23．已知直線PQ∥MN，把一個三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如圖①的方式放置，點D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②若∠AEN＝∠A，則∠BDF＝________；(2)將圖①中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，得到圖②，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求eq\f(∠BDF,∠GEN)的值．(第23題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.B7.C8.A9．C思路點睛：解不等式組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2，,x≥\f(a＋2,7).))根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解得到a的取值范圍．再解方程eq\f(a－y,3)＝eq\f(2a－y,5)＋1得y＝－eq\f(a＋15,2).根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到另一個a的取值范圍．再取兩個a的取值范圍的公共部分即可．10．B二、11.eq\f(1,3)12.913.165°14．(1)x＋eq\f(n（n＋1）,x)＝2n＋1(2)x1＝n，x2＝n＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2.16．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（2x－1）≤3（1＋x），①,\f(x＋1,3)<x－\f(x－1,2)，②))解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x>－1.所以不等式組的解集為－1<x≤5.四、17.解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋1,a＋1)－\f(1,a＋1)))÷eq\f(2a,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(（a＋1）（a－1）,2a)＝eq\f(a－1,2).當(dāng)a＝－3時，原式＝eq\f(－3－1,2)＝－2.18．解：因為5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，所以5a＋2＝27,3a＋b－1＝16.所以a＝5，所以3×5＋b－1＝16，所以b＝2.因為c是eq\r(13)的整數(shù)部分，3<eq\r(13)<4，所以c＝3.所以3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16.所以3a－b＋c的平方根是±4.五、19.解：(1)如圖，三角形A1B1C1即為所作．(2)如圖，三角形A2B2C2即為所作．(第19題)(3)平行20．解：(1)根據(jù)題意，得eq\f(m,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0.把m＝2代入，得eq\f(2,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0，解得x＝10.經(jīng)檢驗，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)將eq\f(m,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0化為整式方程為m－(x－8)＝0.根據(jù)題意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因為∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因為∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如圖，因為GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因為∠GFE＝∠DEF＝30°，所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21題)七、22.解：(1)A(2)①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：過點C向右作CH∥