2021年黑龍江省佳木斯市中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.的倒數是（）

A.aB.C.西D.

161699

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.AB.?

3.下列運算正確的是()

A.a5-^-a2=aiB.a2*a3—a6

C.2?+3?=5x4D.(-3a)3=-9a3

4.下列各圖是由5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是

&

5.如圖，C￡)〃4B,點O在48上，OE平分NBOD,OF1OE,ZD=U0°,則/AO尸的

度數是（）

AB

0

A.20°B.25°C.30°D.35°

6.如圖，電路圖上有4個開關和1個小燈泡，同時閉合2個開關，小燈泡發光的概率是（）

A.AB.3c.AD.A

4423

7.小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一

個容器.然后小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚

缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間h之間的變化情況的是

（）

8.某校5名同學在“國學經典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86,95,97,90,

88,這組數據的中位數是（）

A.97B.88C.95D.90

9.社區李主任要用600元錢購買一次性防護服和醫用洗手液兩種防疫用品，一次性防護服

每套40元，醫用洗手液每瓶30元，李主任的購買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

10.如圖，拋物線），=0?+法+。的對稱軸是直線x=l,下列結論：①必c>0；②層-4nc>0；

③8a+cV0；?5a+h+2c>0；⑤當-24V4時，y>0.其中結論正確的個數有（)

y

A.5個B.4個C.3個D.2個

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

11.根據中國國家統計局4月16日公布的數據顯示，中國2021年一季度GQP總量為249310

億元.將249310億用科學記數法表示為.

12.如圖，四邊形ABC3是平行四邊形，點E,尸在對角線A上，請添加一個條件，使得△

ADFACBE,那么需要添加的條件是.（填一個即可）

13.如圖，在平面直角坐標系中，矩形A8C。的邊A&CO=3：2,點4（3,0）,B（0,6）

分別在x軸、），軸上，反比例函數），=區（x>0）的圖象經過點。，則女=.

14.用一個圓心角120°,半徑為4的扇形制作一個圓錐的側面，則此圓錐的底面圓的半徑

為.

15.若關于x的分式方程至=空2+用無解，則〃?=.

x-2m-2

16.如圖，在矩形A8CQ中，AB=6,BC=8,對角線AC,8。相交于點O,P為邊40上

一動點，連接。尸.若△AOP為等腰三角形，則OP的長為.

17.如圖，在等腰直角三角形A8C中，N48C=90°,AB=4,分別連接AB,AC,8c的

中點，得到第1個等腰直角三角形4BC1；分別連接48,AiCi,8。的中點，得到第

2個等腰直角三角形A282c2…以此規律作下去，得到等腰直角三角形A202082020C2020,則

8182020的長為.

A

18.(1)計算：|-4|-(3+n)°+2cos30°-(A)-1-A/12；

3

(2)分解因式：

19.解方程：(x+2)(x-5)=3x75.

20.某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從運動、娛樂、閱讀、上網四個

方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計

圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調查中，共調查了多少名學生？

(2)補全條形統計圖；

(3)“閱讀”所在扇形的圓心角是多少度？

（4）若該校愛好運動的學生共有800名，則該校學生總數大約有多少名？

21.如圖，A8為。。的直徑，C為延長線上一點，CQ是。。的切線，。為切點，OF

于點E,交CD于點F.

(1)求證/AOC=/AOF；

(2)若sinC=」，BD=8,求EF的長.

3

22.2020年新型冠狀病毒疫情牽動著全中國人的心，在一條直線上依次有A,B,C三個城

市，C市在封城后需要大量的物資供應，A市和8市人民積極的向C市送去援助.疫情

暴發后，甲、乙兩車分別同時從A市和B市出發，載著抗疫物資勻速駛向C市.設甲、

乙兩車行駛x（單位：h）后，與8市的距離分別為y中中（單位：km）,y乙（單位：h”），

（1）a=；

（2）求甲車行駛過程中y甲與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求圖中點P的坐標，并寫出點尸的實際意義；

（4）請直接寫出乙車出發多長時間兩車相距100km.

23.折紙是同學們非常熟悉的手工活動之一，同樣一張紙通過不同的折法，可以得出不同的

圖案.

B'

如圖①，在矩形紙片A8CO中，AB=3cm,BC=9cm.

活動一：

(1)如圖②，將圖①中的矩形紙片ABC。沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點

4處，折痕為8E,四邊形AEA》是形；

活動二：

(2)如圖③，將圖①中的矩形紙片ABC。沿直線EF折疊，使點A落在BC上的點A處，

點4不與點B和點C重合，點B落在點8處，連接AF,請猜想四邊形AEAF是什么特

殊四邊形，并證明你的猜想：

活動三：

(3)如圖④，將圖①中的矩形紙片ABCQ沿直線EF折疊，使點A的對應點H落在點C

處，點8落在點月處，連接AF,四邊形AEC尸的面積是cm2；

(4)如圖⑤，連接圖④中的。8與尸C交于點G,則8G=cm.

24.如圖，拋物線ynaASx+c(aWO)與x軸交于點4(-2,0)和點B,與)'軸交于點C

(0,8),頂點為￡>,連接AC,CD,DB,直線BC與拋物線的對稱軸/交于點￡

(1)求拋物線的解析式和直線BC的解析式；

(2)求四邊形ABDC的面