2.2.1

函數(shù)的表示法1精選課件

設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中任何一個(gè)數(shù)x，在B中都有唯一確定的數(shù)f(x)

與之對(duì)應(yīng)，那么就稱ｆ：ＡＢ為定義在A上的函數(shù)，通常記為：

y＝f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的定義域；與x對(duì)應(yīng)的y叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合｛f(x)｜x∈A｝叫做函數(shù)的值域．函數(shù)?2精選課件注意⑴定義域,值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系f稱為函數(shù)的三要素.B不一定是函數(shù)的值域,⑵兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同.值域由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系f確定.3精選課件⑶有時(shí)給出的函數(shù)沒(méi)有明確說(shuō)明定義域,這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍.4精選課件思考:(1)y=1(x∈R)是函數(shù)嗎？(2)y=x與y=是同一函數(shù)嗎？5精選課件集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)數(shù)軸上所有的點(diǎn)6精選課件例題講解1.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)定義域是R.值域是R.

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R.值域是：當(dāng)a＞0時(shí),為:當(dāng)a＜0時(shí),為:7精選課件例題講解2.f(x)=3x2－5x+2,求f(3),f(－),f(a),f(a+1),f[f(a)].3.以下函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是().A.y=()2;B.y=;C.y=.B8精選課件

函數(shù)表示法：函數(shù)表示法分段函數(shù)解析法圖像法列表法9精選課件1.解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱解析式。優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面的概括了變量間的關(guān)系，二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。例如：s=60t2,A=r2,S=2rly=ax2+bx+c(a0)10精選課件2.列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)是：不必計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。年份1990199119921993生產(chǎn)總值18544.721665.826651.434476.7國(guó)民生產(chǎn)總值

單位：億元

11精選課件3.圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。1950195519601970197519801985時(shí)間/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/

12精選課件例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買x〔x∈｛1，2，3，4，5｝〕個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f(x).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可將函數(shù)y＝f(x)表示為用列表法可將函數(shù)y＝f(x)表示為用圖像法可將函數(shù)y＝f(x)表示為右圖Y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y51015202513245x0510152025y13精選課件解：由絕對(duì)值的概念，我們有

x,x≥0,-x,x＜0.

所以，函數(shù)y=|x|的圖象如右圖所示例2：畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象。Y=12345y12x－33－2－1014精選課件例3：某市“招手即停〞公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)那么制定〔1〕5公里以內(nèi)〔含5公里〕，票價(jià)2元。〔2〕5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元〔缺乏5公里的按5公里計(jì)算〕。如果某條路線的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像。15精選課件解：設(shè)票價(jià)為y,里程為x，由題意可知，自變量的取值范圍是〔0，20】由“招手即停〞的票價(jià)制定規(guī)那么，可得函數(shù)的解析式：Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y16精選課件分段函數(shù)

x,x≥0,-x,x＜0.Y=Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,1、在定義域的不同局部上，有不同的解析式。12345y12x－33－2－105151020x012345y2、圖象不是連續(xù)的而是分段的。17精選課件本節(jié)課小結(jié)：1、函數(shù)的表示方法：列表法、圖象法、解