2023-2024學(xué)年山東省濟寧市泗水縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題同學(xué)們，你們好！一轉(zhuǎn)眼半個學(xué)期飛快地過去了．在這半個學(xué)期里，我們學(xué)到了許多新的數(shù)學(xué)知識，也提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力．現(xiàn)在讓我們在這里展示一下自己的真實水平吧！祝大家成功！第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1．下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是（）A．2 B． C． D．03．如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的度數(shù)是（）第3題圖A． B． C． D．4．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A． B． C． D．5．拋物線是由拋物線平移得到的，下列平移方式中，正確的是（）A．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位B．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位C．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位D．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位6．某品牌網(wǎng)上專賣店1月份的營業(yè)額為50萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共600萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)的對稱軸為直線，則的值是（）A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，以某點為中心，將旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心是（）第8題圖A．點 B．點 C．點 D．點9．如圖，函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖①，點，是上兩定點，圓上一動點從圓上一定點出發(fā)，沿逆時針方向勻速運動到點，運動時間是，線段的長度是．圖②是隨變化的關(guān)系圖象，則圖中的值是（）第10題圖A． B． C．6 D．11．如圖，在中，，，是斜邊上上兩點，且，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確個數(shù)是（）第11題圖A．1 B．2 C．3 D．412．“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解．解決下面問題：若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根且，則實數(shù)，，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、開動腦筋，耐心填一填！13．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，__________．14．如圖所示的圖案，可以看作是由一個三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)__________度形成的．第14題圖15．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是__________．16．在平面直角坐標系中，點坐標為，將點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，則點的對應(yīng)點坐標為__________．17．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為，且過點．下列說法：①；②；③；④若、是拋物線上兩點，則．其中結(jié)論正確的序號是__________．第17題圖18．已知點，，點是線段的中點，則，．在平面直角坐標系中有三個點，，，點關(guān)于的對稱點為（即，，三點共線，且），關(guān)于的對稱點為，關(guān)于的對稱點為，按此規(guī)律繼續(xù)以，，為對稱點重復(fù)前面的操作，依次得到，，，…，則點的坐標是__________．三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）19．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．20．如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知的位置如圖．（1）將向軸正方向平移5個單位得，畫出平移后的；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并標明對應(yīng)字母；（3）和關(guān)于點中心對稱，請直接寫出點的坐標__________．21．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為，，且滿足，求實數(shù)的值．22．如圖，為的直徑，射線交于點，平分交于點，過點作直線于點，交的延長線于點．連接并延長交于點．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長．23．某商店經(jīng)銷一種保溫水杯，已知這種保溫水杯的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種保溫水杯每天的銷售量（個）與銷售單價（元）有如下關(guān)系：，設(shè)這種保溫水杯每天的銷售利潤為元．求該種保溫水杯銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？24．【實驗操作】已知線段，用量角器作，興趣小組通過操作、觀察、討論后發(fā)現(xiàn)：點的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上（點、除外），小明同學(xué)畫出了符合要求的一條圓弧（圖1）．圖1圖2（1）請你幫助解決小明同學(xué)提出的問題：①該弧所在圓的半徑長為__________；②面積的最大值為__________；（2）【拓展探究】小亮同學(xué)所畫的角的頂點在圖1所示的弓形內(nèi)部，記為，請證明；（3）【解決問題】如圖2，在平面直角坐標系第一象限內(nèi)有一點，過點作軸，軸，垂足分別為、，若點在線段上滑動（點可以與點、重合），使得的位置有兩個，則的取值范圍是__________．25．如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點，其中點的坐標為，且點在拋物線上．（備用圖）（1）求拋物線的解析式；（2）點為拋物線與軸的交點，在對稱軸直線上找一點，使得的周長最小，求點的坐標．（3）點是直線上方拋物線一動點，不與點重合，求點坐標使與的面積相等．九年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題2分，共24分）題號123456789101112答案CBDCBABBCDCA二、填空題（每小題3分，共18分）13． 14．45 15．2029 16．17．①②④ 18．三、解答題（共58分）19．（6分）（1）， （2），20．（8分）（1）（2）如圖所示； （3）點21．（8分）解：（1），，，，則當時，方程有兩個實數(shù)根；（2），，，，，，（舍去）．22．（8分）（1）證明：連接，，，平分，，，，，，是的半徑，直線是的切線；（2）是的直徑，，由（1）可知：，，，，，，，，．23．（8分），，，當時，有最大值，最大值為200，銷售單價定為30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元．24．（10分）解：（1）①；②（2）如圖，延長，交圓于點，連接，，，，，，即；（3）25．（10分）（1）拋物線的對稱軸為，點坐標為與在拋物線上，解得：，