第頁人教版八年級數(shù)學上冊《14.3因式分解》練習題-附參考答案一、選擇題1．下列各式從左至右是因式分解的是（）A．a(chǎn)2?4=(a+2)(C．(x+y)22．a(chǎn)2?(b?c)A．a(chǎn)?b?c B．a(chǎn)+b+c C．a(chǎn)+b?c D．a(chǎn)?b+c3．把(a+b)2A．(a+b+1)2 B．(a+b?1)2 C．(a+b+2)24．下列各式能用完全平方公式分解因式的有（）①4x2?4xy?y2；②?1?a?aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列因式分解正確的是（）A．2a2+4a=aC．x2?x?2=x(6．已知a，b，c為ΔABC三邊，且滿足ab+bc=b2+acA．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．不能確定7．小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：中、愛、我、一、游、美,現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．美游一中 B．游我一中 C．我愛一中 D．美我一中8．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘為x2－4，乙與丙相乘為x2＋15x－34，則甲與丙相加的結果為（）A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15二、填空題9．多項式6ab2x-3a2by+12a2b2的公因式是。10．把多項式3ax2?3a11．如圖，邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為12．因式分解：(a?b)2?(b?a)=13．已知a+b=10,a?b=8，則a2?三、解答題14．分解因式：（1）x3（2）(a?2)(a?4)+1；（3）415．已知a+b=-2，a-b=2，把（a2+b2-1）2-4a2b2先分解因式，再求值.16．先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：(x+y)解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=將“A”還原，得原式=上述解題過程用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下問題：（1）因式分解：1+2(x?y)+(x?y)2（2）因式分解：(a+b)(a+b?4)+417．下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程解：設x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______（填序號）．A．提取公因式 B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．

參考答案1．A2．D3．C4．B5．D6．C7．C8．A9．3ab或-3ab10．3a(x+y)(x?y)11．7012．（a-b）（a-b+1）13．8014．（1）解：x=x(x=x(x?y)（2）解：(a?2)(a?4)+1=a=a=(a?3)（3）解：4=4(m=4(m?2n)(m+2n).15．解：(=(=[=(a+b+1)(a+b?1)(a?b+1)(a?b?1)，把a+b=?2,a?b=2代入得：原式=(?2+1)×(?2?1)×(2+1)×(2?1)=9.16．（1）(x?y+1)（2）解：令A=a+b，則原式變?yōu)椋篈(A?4)+4=A故(a+b)(a+b?4)+4=(