湖南省邵陽市隆回縣2023年數學高一上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位2．集合，則A∩B＝（）A.[0，2] B.（1，2]C.[1，2] D.（1，＋∞）3．已知，，則的值為A. B.C. D.4．已知，且，則的值為（）A. B.C. D.5．如果，，那么（）A. B.C. D.6．已知是定義在上的奇函數，且在上單調遞增，若，則的解集為（）A. B.C. D.7．設a，b，c均為正數，且，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.8．下列函數中，與函數的定義域與值域相同的是（）A.y=sinx B.C. D.9．直線和直線的距離是A. B.C. D.10．已知定義在R上的函數是奇函數，設，，，則有（）A. B.C. D.11．直線的傾斜角為A.30° B.60°C.120° D.150°12．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.108cm3 B.100cm3C.92cm3 D.84cm3二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．已知函數是冪函數，且在x∈(0，＋∞)上遞減，則實數m＝________14．方程的解為__________15．計算_________.16．直線2x+(1-a)y+2=0與直線ax-3y-2=0平行，則a=__________三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知角的終邊經過點，，，求的值.18．已知tanα＝，求下列各式的值(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.19．已知集合，（1）分別求，；（2）已知，若，求實數的取值集合20．設在區間單調，且都有（1）求的解析式；（2）用“五點法”作出在的簡圖，并寫出函數在的所有零點之和.21．設直線l的方程為.（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程（2）若l在兩坐標軸上的截距互為相反數，求a.22．已知集合，.（1）若，求實數的值；（2）若，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、C【解析】化函數解析式為，再由圖象平移的概念可得【詳解】解要得到函數的圖象，只需將函數的圖象向左平移個單位，即：故選C【點睛】本題考查函數圖象平移變換，要注意的左右平移變換只針對自變量加減，即函數的圖象向左平移個單位，得圖象的解析式為2、B【解析】先求出集合A，B，再求兩集合的交集即可【詳解】解：由，得，所以，由于，所以，所以，所以，故選：B3、A【解析】根據角的范圍可知，；利用同角三角函數的平方關系和商數關系構造方程可求得結果.【詳解】由可知：，由得：本題正確選項：【點睛】本題考查同角三角函數值的求解，關鍵是能夠熟練掌握同角三角函數的平方關系和商數關系，易錯點是忽略角的范圍造成函數值符號錯誤.4、B【解析】先通過誘導公式把轉化成，再結合平方關系求解.【詳解】，又，.故選：B.5、D【解析】根據不等式的性質，對四個選項進行判斷，從而得到答案.【詳解】因為，所以，故A錯誤；因為，當時，得，故B錯誤；因為，所以，故C錯誤；因為，所以，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質，屬于簡單題.6、D【解析】由可得，由單調性即可判定在和上的符號，再由奇偶性判定在和上的符號，即可求解.【詳解】∵即，∵在上單調遞增，∴當時，，此時，當時，，此時，又∵是定義在上的奇函數，∴在上單調遞增，且，當時，，此時，當時，，此時，綜上可知，的解集為，故選:D【點睛】本題考查了函數的奇偶性和單調性的交匯，求得函數在各個區間上的符號是關鍵，考查了推理能力，屬于中檔題.7、C【解析】將分別看成對應函數的交點的橫坐標，在同一坐標系作出函數的圖像，數形結合可得答案.【詳解】在同一坐標系中分別畫出，，的圖象，與的交點的橫坐標為，與的圖象的交點的橫坐標為，與的圖象的交點的橫坐標為，從圖象可以看出故選：C8、D【解析】由函數的定義域為，值域依次對各選項判斷即可【詳解】解：由函數的定義域為，值域，對于定義域為，值域，，錯誤；對于的定義域為，值域，錯誤；對于的定義域為，，值域，，錯誤；對于的定義域為，值域，正確，故選：9、A【解析】因為直線即，故兩條平行直線和的距離故選A10、D【解析】根據函數是奇函數的性質可求得m，再由函數的單調性和對數函數的性質可得選項.【詳解】解：因為函數的定義在R上的奇函數，所以，即，解得，所以，所以在R上單調遞減，又因為，，所以故選：D.11、A【解析】直線的斜率為，所以傾斜角為30°.故選A.12、B【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．據此即可得出體積．解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100．故選B．考點：由三視圖求面積、體積．二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、2【解析】由冪函數的定義可得m2－m－1＝1，得出m＝2或m＝－1，代入驗證即可.【詳解】是冪函數，根據冪函數的定義和性質，得m2－m－1＝1解得m＝2或m＝－1，當m＝2時，f（x）＝x－3在(0，＋∞)上是減函數，符合題意；當m＝－1時，f（x）＝x0＝1在(0，＋∞)上不是減函數，所以m＝2故答案為：2【點睛】本題考查了冪函數的定義，考查了理解辨析能力和計算能力，屬于基礎題目.14、【解析】令，則解得：或即，∴故答案為15、1【解析】，故答案為116、3【解析】a=0時不滿足條件，∵直線2x+(1-a)y+2=0與直線ax-3y-2=0平行a≠0，∴解得a=3三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、.【解析】利用三角函數的定義可得，進而可求，利用同角關系式可求，再利用兩角和的正切公式即得.【詳解】∵角的終邊經過點，∴，，∵，，∴，，∴18、（1）（2）（3）【解析】(1)＋＝＋＝＋＝.(2)＝＝＝.(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α＝＝＝＝.19、（1）（2）【解析】（1）兩集合的交集為兩集合的相同的元素構成的集合，兩集合的并集為兩集合所有的元素構成的集合；（2）由兩集合的子集關系得到兩集合邊界值的大小關系，從而解不等式得到的取值范圍試題解析：（1），（2）由可得考點：集合運算及集合的子集關系20、（1）（2）圖象見解析，所有零點之和為【解析】（1）依題意在時取最大值，在時取最小值，再根據函數在單調，即可得到，即可求出，再根據函數在取得最大值求出，即可求出函數解析式；（2）列出表格畫出函數圖象，再根據函數的對稱性求出零點和；【小問1詳解】解：依題意在時取最大值，在時取最小值，又函數在區間單調，所以，即，又，所以，由得，即，又因為，所以，，所以.【小問2詳解】解：列表如下0001所以函數圖象如下所示：由圖知的一條對稱軸為有兩個實數根，記為，則由對稱性知，所以所有實根之和為.21、（1）3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.（2）a＝2或a＝－2【解析】（1）直線在兩坐標軸上的截距相等，有兩種情況：截距為0和截距不為0，分別求出兩種情況下的a的值，即得直線l的方程；（2）直線在兩坐標軸上的截距互為相反數，由（1）可知有，解方程可得a。【詳解】（1）當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上截距為零，∴a＝2，方程即為，當直線不經過原點時，截距存在且均不為0.∴，即a＋1＝1.∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0