專題17統計1．（2020秋?成都期末）為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，某學校舉行了一次“垃圾分類”的知識小測試，現隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，學生成績均為整數）進行整理，繪制成統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）請直接寫出該組數據的中位數7.5分，眾數分，并計算這組數據的平均數；（2）你認為（1）中的三個統計量，更能反映學生測試成績的“平均水平”；（3）該校共2000名學生參加了本次測試，試估計參加此次測試成績不低于“平均水平”的學生人數約有多少人？【詳解】（1）由題意可得：20名學生的測試成績為5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，中位數為，眾數為8，平均數；故答案為：7.5，8；（2）平均數（或中位數）更能反映學生測試成績的“平均水平”，故答案為平均數（或中位數）；（3）（人，答：估計參加此次測試成績不低于“平均水平”的學生人數約有1000人．2．（2020秋?金牛區期末）2020年為“扶貧攻堅”決勝之年．某校八年級（1）班的同學積極響應校團委號召，每位同學都向學校對口幫扶的貧困地區捐贈了圖書．全班捐書情況如圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）該班共有40名學生；（2）本次捐贈圖書冊數的中位數為冊，眾數為冊；（3）該校八年級共有320名學生，估計該校八年級學生本次捐贈圖書為7冊的學生人數．【詳解】（1）該班學生總人數為（人，故答案為：40；（2）捐書4冊的人數為（人，捐書8冊的人數為（人，中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均為7冊，這組數據的中位數為7冊，數據8出現的次數最多，有14個，眾數為8冊，故答案為：7、8；（3）估計該校八年級學生本次捐贈圖書為7冊的學生人數（人．3．（2020秋?武侯區期末）第31屆世界大學生夏季運動會計劃于2021年8月在成都舉行，武侯區某學校開展“愛成都，迎大運”活動的小主持人選拔賽，對，，，四名候選人進行了筆試和面試（各項成績滿分均為100分），他們的各項成績如表所示：學生筆試成績分面試成績分90868490888684（1）填空：這四名候選人的面試成績的中位數是87分；（2）學校按筆試成績占、面試成績占的方式確定候選人的綜合成績（滿分為100分），若候選人的綜合成績為86.2分，求表中的值；（3）在（2）的條件下，分別求其余三名候選人的綜合成績，如果學校將根據綜合成績遴選兩名小主持人，試問哪兩名候選人將被錄取？【詳解】（1）由表格可得，面試成績按照從小到大排列是：84，86，88，90，這四名候選人的面試成績的中位數是（分，故答案為：87；（2）由題意可得，，解得，即表中的值是85；（3）由題意可得，學生的綜合成績是（分，學生的綜合成績是（分，學生的綜合成績是（分，，和兩名候選人將被錄取．4．（2020秋?青羊區校級期末）疫情防控人人有責，為此我校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控”知識競賽，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行比賽（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，七年級10名學生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年級10名學生的成績在組中的數據是：94，90，92．七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數方差七年級9252八年級929310050.4根據以上信息，解答下列問題：（1）這次比賽中八年級成績更平衡，更穩定；（2）直接寫出上述、、的值：，，；（3）我校八年級共1200人參加了此次調查活動，估計參加此次調查活動成績優秀的八年級學生人數是多少？【詳解】（1）七年級成績的方差為52，八年級成績的方差為50.4，八年級成績的方差小于七年級成績的方差，八年級成績更平衡，更穩定；故答案為：八；（2）八年級學生成績落在組人數所占百分比為，，即；將七年級成績重新排列為：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，則這組數據的中位數，，故答案為：40、93、96；（3）估計參加此次調查活動成績優秀的八年級學生人數是（人．5．（2020秋?新都區期末）如今，“綠道”一詞，已成為新都老百姓口中的高頻詞匯．新都毗河綠道的長度逐年增長，環境逐步完善，不僅是新都人民健身休閑的首選之地，也已然成為新都一張亮麗的名片．某校八年級一學習小組的同學，為了解人們在綠道鍛煉時長的情況，周末在某綠道就“你每周在綠道健身鍛煉的時間是多少”這一問題，隨機調查了若干名市民．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為，組為．（其中為小時）請根據上述信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取了200名市民進行調查；（2）本次調查數據的眾數落在組內；（3）若組取，組取，組取，組取，組取，試計算這些被調查市民平均每周在綠道健身鍛煉的時間是多少小時．【詳解】（1）（名，所以本次隨機抽取了200名市民進行調查，故答案為：200；（2）本次調查數據的眾數落在組，故答案為：；（3）這些被調查市民平均每周在綠道健身鍛煉的時間是（小時）．6．（2020秋?青羊區校級期末）為了解學生每天回家完成作業時間情況，某中學對學生每天回家完成作業時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題：（1）被抽樣調查的學生有80人，并補全條形統計圖；（2）每天回家完成作業時間的中位數是（小時），眾數是（小時）；（3）該校共有2000名學生，請估計該校每天回家完成作業時間超過2小時的學生有多少人？【詳解】（1）（人，完成時間在“3小時以上”的所占的百分比為，完成時間在“2小時”的所占的百分比為，完成時間在“2小時”的人數為（人，補全條形統計圖如圖所示：（2）這80名學生完成作業時間出現次數最多的是“2小時”，共出現40次，因此眾數是2小時，將這80名學生完成作業時間從小到大排列后處在中間位置的兩個數都是2小時，因此中位數是2小時，故答案為：2，2；（3）（人，答：該校2000名學生中每天回家完成作業時間超過2小時的有400人．7．（2020秋?錦江區校級期末）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了了解學生參加戶外活動的情況，學校對部分學生參加戶外活動的時間進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調查中共調查了多少名學生？（2）本次調查中戶外活動時間為1.5小時的人數為30人，請補全條形統計圖；（3）本次調查中戶外活動時間的眾數是小時，中位數是小時．【詳解】（1）調查的總人數是：（人，答：本次調查中共調查了100名學生；（2）本次調查中戶外活動時間為1.5小時的人數為：（人，如圖所示：，故答案為：30；（3）由條形統計圖得出參加戶外活動1小時的人數最多，本次調查中戶外活動時間的眾數是1小時，按大小排列后100個數據的中間是第50和第51個數據的平均數，而第50和第51個數據都是1小時，中位數是1小時．故答案為：1，1．8．（2020秋?成都期末）天府新區某校在暑假期間開展了“趣自然閱當夏”活動，王華調查了本校50名學生本學期購買課外書的費用情況，數據如下表：費用（元20305080100人數61014128（1）這50名學生本學期購買課外書的費用的眾數是50元，中位數是；（2）求這50名學生本學期購買課外書的平均費用；（3）若該校共有學生1000名，試估計該校本學期購買課外書費用在50元以上（含50元）的學生有多少名？【詳解】（1）由表格可得，這50名學生本學期購買課外書的費用的眾數是50元，中位數是50元，故答案為：50元，50元；（2）（元，即這50名學生本學期購買課外書的平均費用是57.6元；（3）（名，答：估計該校本學期購買課外書費用在50元以上（含50元）的學生有680名．9．（2020秋?成華區期末）某校開展了“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動月．請根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1）被抽查的學生人數是100人，表中；（2）被抽查的學生閱讀文章篇數的中位數是，眾數是；（3）若該校共有1600名學生，請估計該校學生在主題閱讀活動月內文章閱讀的篇數為4篇的有多少人？閱讀篇數34567及以上人數20251510【詳解】（1）被調查的總人數為（人，；故答案為：100，30．（2）由于共有100個數據，其中位數為第50、51個數據的平均數，而第50、51個數據均為5篇，所以中位數為5篇，出現次數最多的是5篇，所以眾數為5篇．故答案為：5篇，5篇．（3）該校學生在主題閱讀活動月內文章閱讀的篇數為4篇的有：（人．10．（2020秋?郫都區期末）一次演講比賽，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果859595958595若按如圖的比例計算選手的綜合成績（百分制），請說明哪位選手成績更優秀．【詳解】選手的綜合成績（分，選手的綜合成績（分選手成績更優秀．11．（2020秋?邛崍市期末）某學校需招聘一名教師，從專業知識、語言表達、組織協調三個方面對甲、乙、丙三名應聘者進行了三項素質測試，他們各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績分甲乙丙專業知識759390語言表達817981組織協調847269（1）如果按三項測試成績的平均成績最高確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據工作需要，學校將三項測試項目得分分別按的比例確定各人的測試成績，再按得分最高的錄用，那么誰將被錄用？【詳解】（1）甲的平均成績是（分，乙的平均成績是（分，丙的平均成績是（分，應聘者乙將被錄用．（2）根據題意，三人的測試成績如下：甲的測試成績為：（分，乙的測試成績為：（分，丙的測試成績為：（分，應聘者甲將被錄用．12．（2020秋?宜賓期末）2016年12月石獅市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．（1）請補全項的條形圖；（2）已知、兩項條形圖的高度之比為．①選、兩項的人數各為多少個？②求的度數．【詳解】（1）被調查的總人數為（人，項的人數為（人，補全圖形如下：（2）①由（1）可得：、兩項的總人數為（個，，，答：、兩項的人數分別為75、125個．②．13．（2020秋?雁江區期末）為了了解某地區初二學生課余時間活動安排情況，現對學生課余時間活動安排進行調查，根據調查的部分數據繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）求調查中，一共抽查了多少名初二同學？（2）求所調查的初二學生課余時間用于安排“讀書”活動人數，并補全條形統計圖；（3）如果該地區現有初二學生12000人，那么利用課余時間參加“體育”鍛煉活動的大約有多少人？【詳解】（1）（名，即調查中，一共抽查了250名初二同學；（2）安排“體育”活動的學生有：（名，安排“讀書”活動的學生有：（名，補全的條形統計圖如右圖所示；（3）（人，即利用課余時間參加“體育”鍛煉活動的大約有3360人．14．（2020秋?成都期末）某校開展以“防疫有我，愛衛同行”為主題的線上活動，舉辦了自制口罩，防疫詩歌，防疫故事，防疫畫報共四個項目的比賽，要求每位學生必須參加且僅參加一項，小麗隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中信息解答下列問題：（1）本次調查的學生總人數是多少？扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少？（2）請將條形統計圖補充完整；（3）若全校共有1800名學生，請估計該校報名參加防疫故事和防疫畫報比賽的學生共有多少人？【詳解】（1）調查的學生總人數：（人；“”部分的圓心角度數為；（2）（人．補全統計圖：（3）（人．答：該校報名參加防疫故事和防疫畫報比賽的學生共有252人．15．（2020秋?成都期末）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按（不喜歡）、（一般）、（不比較喜歡）、（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，等于多少？等級所占的圓心角為多少度？【詳解】（1）根據題意得：（人，等級的人數為（人，補全條形統計圖，如圖所示：（2）由題意得：，即；等級占的圓心角度數為．16．（2020秋?成都期末）為響應全面推進中小學校“社會主義核心價值觀”教育年活動．某校對全校學生進行了中期檢測評價，檢測結果分為（優秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級．并隨機抽取若干名學生的檢測結果作為樣本進行數據處理，制作了如圖所示不完整的統計表和統計圖．等級頻數頻率0.3350.353140.04請根據圖表提供的信息，解答下列問題：（1）30，；（2）請補全條形統計圖；（3）若該校共有學生800人，據此估算，該校學生在本次檢測中達到“（優秀）”等級的學生人數為人．【詳解】（1）本次隨機抽取的樣本容量為：，，，故答案為：30，0.31；（2）由（1）知，補充完整的條形統計圖如圖所示：（3）該校學生在本次檢測中達到“（優秀）”等級的學生人數為（人，故答案為：240．17．（2020秋?金牛區期末）為了了解某學校八年級學生每周平均體育鍛煉時間的情況，隨機抽查了該年級的部分學生，對其每周鍛煉時間進行統計，根據統計數據繪制成圖1和圖2兩個不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽取了學生60人，并請將圖1條形統計圖補充完整；（2）這組數據的中位數是，求出這組數據的平均數；（3）若八年級有學生1800人，請你估計體育鍛煉時間為3小時的學生有多少人？【詳解】（1）由扇形統計圖知，2小時人數所占的百分比為，本次共抽取的學生人數為（人，則3小時的人數為（人，補全條形圖如下：故答案為：60；（2）這組數據的中位數是（小時），平均數為（小時），故答案為：3小時．（3）估計體育鍛煉時間為3小時的學生有（人．18．（2020秋?青羊區期末）某學校八年級舉行“垃圾分類，人人有責”的知識測試活動，現從中隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理，得到統計圖如下：（1）求抽取的學生測試成績的平均數、眾數和中位數；（2）該校八年級共有600名學生參加此次測試活動，試估計參加此次測試成績合格的學生人數是多少？【詳解】（1）這組數據的平均數為（分，眾數為8分，中位數為（分；（2）估計參加此次測試成績合格的學生人數是（人．19．（2020秋?青羊區期末）小強幫助母親預算家庭一年煤氣開支，他連續7個月估計了每個月的煤氣使用數據，并記錄如表：日期6月1日7月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日使用量（方9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（1）求這7個月每月煤氣使用量的眾數、中位數、平均數；（2）若煤氣每方3元，估計小強家一年的煤氣費為多少元．【詳解】（1）將這7個數據重新排列為：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，則這7個月每月煤氣使用量的眾數為10.12方，中位數為10.12方，平均數為（方；（2）估計小強家一年的煤氣費為（元．20．（2020秋?四川期末）2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在內蒙古四子王旗預定區域安全著陸，標志著我國首次地外采樣返回任務圓滿完成．校團委以此為契機，組織了“中國夢航天情”系列活動．下面是八年級甲，乙兩個班各項目的成績（單位：分）（1）如果根據三項成績的平均分計算最后成績，請通過計算說明甲、乙兩班誰將獲勝；（2）如果將知識競賽、演講比賽、版面創作按的比例確定最后成績，請通過計算說明甲乙兩班誰將獲勝．項目班次知識競賽演講比賽版面創作甲859188乙908487【詳解】（1）甲班的平均成績是：（分，乙班的平均成績是：（分，，甲班將獲勝．（2）甲班的平均成績是（分，乙班的平均成績是（分，，乙班將獲勝．21．（2020秋?四川期末）某學校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，如圖所示：（1）把一班競賽成績統計圖補充完整．（2）求出下表中，，的值．平均數（分中位數（分眾數（分方差一班90106.24二班87.680138.24（3）根據（2）中的數據，請你從平均數和方差的角度對這次競賽成績的結果進行分析．【詳解】（1）一班等級人數為（人，補全條形圖如下：（2）一班成績的平均數（分，中位數是第13個數據，即中位數分，二班成績的眾數分；（3）從平均數和方差的角度，一班和二班平均數相等，一班的方差小于二班的方差，故一班成績好于二班．22．（2020秋?四川期末）某區舉辦中學生科普知識競賽，各學校分別派出一支代表隊參賽．知識競賽滿分為100分，規定85分及以上為“合格”，95分及以上為“優秀”．現將，兩個代表隊的競賽成績分布圖及統計表展示如下：組別平均分中位數方差合格率優秀率隊889061隊71（1）求出成績統計表中，的值．（2）小明的成績雖然在本隊排名屬中游，但是競賽成績低于本隊的平均分，那么小明應屬于哪個隊？（3）從平均分、合格率、優秀率、隊內成績的整齊性等方面進行綜合評價，你認為集體獎應該頒給哪一隊？【詳解】（1）隊成績的平均分（分，中位數（分．（2）隊的中位數為90分高于平均分88分，隊的中位數85分低于平均數87分，小明應該屬于隊；（3）應該頒給隊，理由如下：①組的平均數和中位數高于隊，優秀率也高于隊，說明隊的總體平均水平高于隊；②隊的中位數高于隊，說明隊高分段學生較多；③雖然隊合格率高于隊，但隊方差低于隊，即隊的成績比隊的成績整齊，所以集體獎應該頒給隊．23．（2020秋?成都期末）“疫情未結束，防疫不放松”．為增強防疫意識，某校舉行了疫情防護知識競賽活動，現隨機抽取該校甲、乙兩班各10名同學的測試成績進行整理、描述和分析，如圖所示：（1）兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示，請補充完整．班級平均數中位數眾數方差甲83.784.58613.21乙83.78246.21（2）根據上述數據，請從兩個不同角度評價甲班與乙班掌握防疫知識的情況．【詳解】（1）將甲班成績重新排列為：75、81、82、83、84、85、86、86、86、89，所以甲班成績的中位數為（分；乙班成績出現次數最多的是81分，出現3次，所以乙班成績的眾數為81分，故答案為：84.5，81；（2）答案不唯一，合理即可．如：①因為甲班學生的方差低于乙班學生，所以甲班學生的成績相對整齊；②從眾數（或中位數）來看，甲班成績比乙班要高，所以甲班的成績好于乙班；③甲班和乙班的平均成績相同，說明他們的水平相當．24．（2020秋?成都期末）某市一中倡議七年級學生利用雙休日在各自社區參加義務勞動．為了解學生們的勞動情況，學校隨機調查了部分學生的勞動時間，并用得到的數據繪制成不完整的統計圖表．勞動時間（時頻數（人數）頻率0.5120.121300.31.50.42180.18合計1（1）統計圖表中的40，請你將頻數分布直方圖補充完整；（2）被調查學生勞動時間的眾數是；（3）求所有被調查學生的平均勞動時間．【詳解】（1）本次抽查的學生有：（人，，補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（2）由直方圖可得，被調查學生勞動時間的眾數是1.5小時，故答案為：1.5小時；（3）（小時），即所有被調查學生的平均勞動時間是1.32小時．25．（2020秋?四川期末）某中學全校學生參加了“交通法規”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：；；；．（1）請將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，計算出這一組對應的圓心角是108度；（3）所抽取學生成績的中位數在哪個組內，并說明理由；（4）若該學校有1500名學生，估計這次競賽成績在組的學生有多少人？【詳解】（1）本次抽取的學生有：（人，組學生有：（人，補全條形統計圖如下：（2）這一組對應的圓心角是，故答案為：108；（3）一共有60個數據，其中位數是第30、31個數據的平均數，而第30、31個數據均落在組，所抽取學生成績的中位數落在這一組內；（4）（人，答：這次競賽成績在組的學生有150人．26．（2020秋?四川期末）如圖，某學校排球活動月即將開始，其中有一項為墊球比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘墊球的個數，且這些測試成績都在范圍內）分段后給出相應等級，具體為：測試成績在范圍內的記為級，范圍內的記為級，范圍內的記為級，范圍內的記為級，現將數據整理繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中級對應的圓心角為，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）在這次測試中，一共抽取了多少名學生，并補全頻數分布直方圖；（2）在扇形統計圖中，級所占百分比為多少；（3）在扇形統計圖中，求級對應的圓心角的度數．【詳解】（1）由統計圖可得，（名，即在這次測試中，一共抽取了100名學生，級的學生有：（人，補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（2）由統計圖可得，，即在扇形統計圖中，級所占百分比為；（3）由統計圖可得，，即在扇形統計圖中，級對應的圓心角的度數是．27．（2020秋?內江期末）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（不可多選，也不可不選），并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調查的學生總人數90；（2）補全條形統計圖；（3）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（4）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人？【詳解】（1）本次調查的學生總人數：，故答案為：90；（2）在線聽課的學生有：（人，補全的條形統計圖如右圖所示；（3）扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是：，即扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是；（4）（人，答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有