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§2.3冪函數判斷下列函數是否為冪函數：(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=1(6)y=x3+2

1、冪函數的解析式必須是y=ｘa的形式，其特征可歸納為兩個1:系數為１,只有１項．2、定義域與a的值有關系.1、求下列冪函數的定義域：（1）y=x

（2）y=x

（3）y=x

（4）y=x-2

要確定一個冪函數，需要一個條件就可以，即把常數a確定下來;

y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=x（1）圖象都過（0，0）點和（1，1）點；（2）在第一象限內，函數值隨x的增大而增大，即在[0，+∞)上是增函數。α>0觀察圖象，說一說它們有什么共同性質？?xyOy=x-2y=x-1y=x-2y=x-111觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？（1）圖象都過（1，1)點；（2）在第一象限內，函數值隨x的增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數。

（3）在第一象限，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。α<0?作出下列函數的圖象：4321-1-2-3-4-2246(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)從圖象能得出他們的性質嗎?冪函數的性質:１.所有的冪函數在(0,+∞)都有定義,并且函數圖象都通過點(1,1);冪函數的定義域、奇偶性、單調性，因函數式中k的不同而各異.３.如果k<0,則冪函數的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數;K<0２.如果k>0,則冪函數的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數;k>10<k<1思考：冪函數y=xa

圖象可不可能出現在第四象限？練習:如果函數是冪函數，且在區間（0，+∞）內是減函數，求滿足條件的實數m的集合.1）函數f(x)的圖象與x、y軸不相交（或與坐標軸無公共點）2）函數f(x)的圖象不經過原點）指數小于０時根號減根號，分子有理化y=x3定義域值域單調性公共點y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函數偶函數奇函數非奇非偶函數奇函數R上是增函數在（－∞,0]上是減函數，在(0,+∞）上是增函數R上是增函數在(0，+∞)上是增函數在(－∞,0)和(0,+∞）上是減函數（1，1）奇偶性y=x2小結1、幾個常用冪函數的定義及圖象特征？2、冪函數的性質(1)冪函數圖象過定點(1,1)

(2)當α為奇數時,冪函數為奇

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