IntroductiontoDesignofExperiments(DOE)-Taguchi

實驗設計介紹－田口方法

適用于Minitab15中文版

楊海峰

浙江九洲藥業股份有限公司

2010.01.15實驗設計DesignofExperiments(DOE)?試驗設計是一種研究與處理多因子試驗的科學方法。和傳統的分析方法采用多次單因子試驗相比，試驗設計方法允許在同一試驗中包含多個變量，大大提高試驗效率并降低成本。X1X2X3X4X5Y1Y2Process生產過程Inputs輸入Process過程Outputs輸出溫度時間pH壓力原料配比收率雜質以上反應共有5個關鍵因子（變量），假定每個因子有兩個水平（取值）。傳統方法進行試驗需要進行25＝32次。而試驗設計方法只需要進行8次試驗就可以得出較高置信度的結論！傳統試驗析方法和試驗設計比較傳統試驗方法：將應影響輸出的眾多輸入變量（因子）在同一時間只允許有一個變量變化，其他相對固定。試驗周期長，浪費時間，可能導致試驗成本大幅提高，并拖延產品上市時間。試驗方法粗糙，因為無法考察因子間的交互影響，得到的結論可能和實際不符－導致質次價高。試驗設計：試驗次數少，成本低，時間快。能考察因子間的交互影響。明確給出哪個因子是關鍵的，哪個是非關鍵的。讓我們更了解自己的工藝和如何進行優化控制。較高的置信度。傳統試驗方法－多次單因子試驗(1)以烤箱烤蛋糕為例：假定烤箱溫度和烘烤時間是兩個關鍵輸入因子。烤好的蛋糕厚度作為關鍵輸出結果來衡量。試驗方案如下：先固定烘烤時間，試驗不同烘烤溫度的影響。再固定烘烤溫度，試驗不同烘烤時間的影響。最終確定最佳烘烤時間和溫度。傳統試驗方法－多次單因子試驗(2)先固定烘烤時間為30分鐘，實驗不同烘烤溫度下的蛋糕厚度優化的溫度為200實例:烤蛋糕實例:烤蛋糕優化的時間為30mins先固定烘烤溫度為200℃，實驗不同烘烤時間下的蛋糕厚度傳統試驗方法－多次單因子試驗(3)1084????結論最優化參數在這！最終看起來最佳烘烤溫度為200℃，最佳烘烤時間為30分鐘！實例:烤蛋糕傳統試驗方法－多次單因子試驗(4)1081214166“真正的”最佳點在這！為什么我們沒能找到“真正的”最優化點?傳統試驗方法－多次單因子試驗(5)實際上：最佳烘烤溫度和烘烤時間都和我們前面推測的不同！為什么我們沒能找到“真正的”最優化點?因為傳統試驗方法沒有考察各因子間的交互影響，導致試驗結果和實際存在偏差。各因子間存在交互影響，日常實踐中有很多例子：眾所周知：農產品施肥時，氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間就有明顯的交互影響。剛才提到的烤蛋糕問題。合金配方中多種元素含量配比導致的合金性能差別。合成反應中溫度、壓力、時間、物料配比、催化劑等等之間也往往存在非常顯著的交互影響。傳統試驗方法無法解決這一難題！常用的試驗設計方法全因子試驗設計分部試驗設計篩選試驗設計中心復合試驗設計Box-Behnken試驗設計田口試驗設計事實上，每種試驗設計都各有優缺點，適用于不同的應用領域。田口正交實驗設計法簡介Taguchi(田口)實驗設計是利用正交表來挑選實驗條件和安排實驗的實驗方法.此實驗設計方法最早是由日本質量管理專家田口玄一(GenechiTaguchi)提出,由此又深化發展出參數優化設計,公差設計和穩健設計(RobustDesign).日本人認為不懂田口正交實驗設計的工程師，就不能被稱為合格的工程師，可見其廣泛應用的程度。田口方法在日本“質量立國”的戰略中起到巨大的作用，被用到從造航天器到烤面包尋找最佳配方的角角落落，使用它的公司也因此獲得從幾萬元至上億元的收益。細節可參考《質量工程師手冊》一書。Taguchi方法的基本概念（1）質量損失函數(QualityLossFunction)田口方法認為,質量的定義是產品由于質量的缺陷對帶來的損失.其損失可以用一個質量損失函數來表示:L=K(y-m)2

L為損失y為特定的質量特征的實際值m為質量特征的目標值K為損失函數的比例常數田口給質量下了如下定義：“所謂質量就是產品出廠后給社會帶來的損失”。質量好，社會損失小；質量差，社會損失大。Taguchi方法的基本概念（2）正交表：正交表是正交實驗設計的基本工具.是在運用組合數學理論的正交拉丁方的基礎上構造的一種規格化的表格.其符號為Ln(ji)其中:L–正交表的代號n-正交表的行數,即實驗次數j-正交表中的數碼,即因素的位級數i-正交表的列數,即實驗因素的個數一個L8(27)的結構為:列號實驗號12345671111221222122111312222214221212251121122621112217121111182221212Taguchi方法的基本概念（3）信噪比(SignaltoNoiseRatio)：信噪比和穩健(Robustness)的概念緊密相關,穩健的概念追求產品或流程的表現在受到因素的波動時候的穩定性.這個比用S/N來表示，S/N可以是:望目值–某個目標值望大值–比如合格率

望小值–比如維修時間用Minitab進行Taguchi實驗的實例(1)一個接觸器的使用壽命的實驗設計示例（四因子兩水平）

Y=壽命(衡量指標為:次)

因子:A=觸片形狀(標準,長)B=支撐長度(全長,.25mm間隙)C=材料厚度(0.012英尺,0.011英尺)D=方向(標準,橫向)

在Minitab中,統計>DOE>田口>創建田口設計按設計鍵

選正交表

用Minitab進行Taguchi實驗的實例(2)按因子鍵

輸入因子的名稱和水平

錄入收集的三次重復實驗的數據

設計方案完成

用Minitab進行Taguchi實驗的實例(3)分析：統計>DOE>田口>分析田口設計選信噪比、均值和標準差用Minitab進行Taguchi實驗的實例(4)信噪比選項中選“望大”（壽命越長越好）用Minitab進行Taguchi實驗的實例(5)交互影響項分析中選中所有的可